如何使OSX的rand()失败光谱测试？

概述为了编程类的目的,我试图说明随机数生成器通常带有标准C库的缺点,特别是随OSX附带的“坏随机生成器”rand(). 我写了一个简单的程序来测试我对光谱测试的理解： #include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main() { int i; int prev = rand(); int new; for (i=0; i<100000; i 为了编程类的目的,我试图说明随机数生成器通常带有标准C库的缺点,特别是随OSX附带的“坏随机生成器”rand().

我写了一个简单的程序来测试我对光谱测试的理解：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main() {  int i;  int prev = rand();  int new;  for (i=0; i<100000; i++) {    new = rand();    printf("%d %d\n",prev,new);    prev = new;  }  return 0;}

但是当我画出结果散点图时,我得到的是：

我会期待一些显示更多结构的东西,就像你所发现的那样.我应该绘制更多维度吗？

UPDATE

按照pJs的建议,我放大了部分地块的数字小于1e7,这里是我发现的：

我发现与pJs完全相同的线条.它们似乎是垂直的,但这是不可能的,因为这意味着某些值被rand()“错过”.当我排序 – 数据这是(我的样本)我看到的：

571 9596797572 9613604575 9664025578 9714446580 9748060581 9764867584 9815288586 9848902587 9865709590 9916130592 9949744127774 13971127775 30778127780 114813127781 131620127782 148427127783 165234127785 198848127787 232462127788 249269

换句话说,这些点在几乎是垂直的线上.

解决方法 线性同余发生器都受到乔治·马萨利亚(George Marsaglia)确定的问题的影响. “马萨利亚定理”说,k元组(长度为k的向量)将落在有限数量的超平面上.边界是m **(1 / k),其中k是元组的大小,m是发电机模数所用的数字.因此,如果模数为(2 ** 31 – 1),并且您正在查看3的集合,则3-d图将显示点不超过(2 ** 31 – 1)的立方根,或约1290架飞机,从正确的方向看.

所有LCG都受Marsaglia定理.一个“好”的一个在上限或接近上限,一个坏的一个比上限好.这就是光谱测试的有效测量,这就是你在维基百科链接中看到的 – 兰德,来自地狱的液晶显示器,产生了只有15架飞机的三联体.

苹果的碳库生成器使用16807作为其乘数,(2 ** 31-1)作为其模数.随着LCG的到来,这不是真的那么糟糕.因此,你的情节没有显示出与RANDU相同的极限.但是,如果您想要质量好的随机数字,请勿使用LCG.

附录

我已经开始从Apple rand()函数中转出了十亿个数字,但是只打印了两个值都不到200万的值,即图形的左下角.果然,他们落在了一起.您只需要真正放大看到它,因为线密度.

老乔治是一个聪明的小孩！

总结

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