使用C语言解决字符串全排列问题

概述问题输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a，b，c所能排列出来的所有字符串abc，acb，bac，bca，cab和cba

问题
输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a，b，c所能排列出来的所有字符串abc，acb，bac，bca，cab和cba

思路
这是典型的递归求解问题，递归算法有四个特性：

    必须有可达到的终止条件，否则程序陷入死循环     子问题在规模上比原问题小     子问题可通过再次递归调用求解     子问题的解应能组合成整个问题的解

对于字符串的排列问题：
如果能生成n-1个元素的全排列，就能生成n个元素的全排列。对于只有一个元素的集合，可以直接生成全排列。所以全排列的递归终止条件很明确，只有一个元素时。我们可以分析一下全排列的过程：

    首先，我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列     当两个字符bc排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列     现在是把c放在第一个位置的时候了，但是记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍是和原先处在第一个位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处于第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列     既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了

下面这张图很清楚的给出了递归的过程：

基本解决方法
方法1：依次从字符串中取出一个字符作为最终排列的第一个字符，对剩余字符组成的字符串生成全排列，最终结果为取出的字符和剩余子串全排列的组合。

#include <iostream>#include <string>using @R_404_6889@space std; voID permute1(string prefix,string str){  if(str.length() == 0)    cout << prefix << endl;  else  {    for(int i = 0; i < str.length(); i++)      permute1(prefix+str[i],str.substr(0,i)+str.substr(i+1,str.length()));  }} voID permute1(string s){  permute1("",s);} int main(){  //method1,unable to remove duplicate permutations.  cout << "method1" << endl;  permute1("ABA");}

优点：该方法易于理解，但无法移除重复的排列，如：s="ABA"，会生成两个“AAB”。

方法2：利用交换的思想，具体见实例，但该方法不如方法1容易理解。

#include <iostream>#include <string>#include <cstdio>using @R_404_6889@space std; voID swap(char* x,char* y){  char tmp;  tmp = *x;  *x = *y;  *y = tmp;} /* Function to print permutations of string  This function takes three parameters:  1. String  2. Starting index of the string  3. Ending index of the string. */voID permute(char *a,int i,int n){  int j;  if (i == n)   printf("%s\n",a);  else  {    for (j = i; j <= n; j++)    {     if(a[i] == a[j] && j != i) //为避免生成重复排列，当不同位置的字符相同时不再交换  　　   continue;     swap((a+i),(a+j));     permute(a,i+1,n);     swap((a+i),(a+j)); //backtrack    }  }}  int main(){  //method2  cout << "method2" << endl;  char a[] = "ABA";  permute(a,2);  return 0;}

两种方法的生成结果：

method1ABAAABBAABAAAABABAmethod2ABAAABBAA

下面来看ACM题目实例

示例题目
题目描述

    题目描述： 
    给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。 
    我们假设对于小写字母有'a' < 'b' < ... < 'y' < 'z'，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。 
    输入： 
    输入只有一行，是一个由不同的小写字母组成的字符串，已知字符串的长度在1到6之间。 
    输出： 
    输出这个字符串的所有排列方式，每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义： 
    已知S = s1s2...sk,T = t1t2...tk，则S < T 等价于，存在p (1 <= p <= k)，使得 
    s1 = t1,s2 = t2,...,sp - 1 = tp - 1,sp < tp成立。 
    样例输入： 
    abc 
    样例输出： 
    abc 
    acb 
    bac 
    bca 
    cab 
    cba 
    提示： 
    每组样例输出结束后要再输出一个回车。

    ac代码
   

 #include <stdio.h>   #include <stdlib.h>   #include <string.h>       struct seq   {     char str[7];   };       struct seq seqs[721];   int count;       voID swap(char *str,int a,int b)   {     char temp;     temp = str[a];     str[a] = str[b];     str[b] = temp;   }       voID permutation_process(char *@R_404_6889@,int begin,int end) {     int k;         if (begin == end - 1) {       strcpy(seqs[count].str,@R_404_6889@);       count ++;     }else {       for (k = begin; k < end; k ++) {         swap(@R_404_6889@,k,begin);         permutation_process(@R_404_6889@,begin + 1,end);         swap(@R_404_6889@,begin);       }     }   }       int compare(const voID *p,const voID *q)   {     const char *a = p;     const char *b = q;     return strcmp(a,b);   }       int main()   {     char @R_404_6889@[7];     int i,len;         while (scanf("%s",@R_404_6889@) != EOF) {       count = 0;       len = strlen(@R_404_6889@);       permutation_process(@R_404_6889@,len);       qsort(seqs,count,sizeof(seqs[0]),compare);           for (i = 0; i < count; i ++) {         printf("%s\n",seqs[i].str);       }       printf("\n");     }         return 0;   } 

       
    /**************************************************************
        Problem: 1120
        User: wangzhengyi
        Language: C
        Result: Accepted
        Time:710 ms
        Memory:920 kb
    ****************************************************************/ 

去掉重复的全排列
上述代码有个缺陷，就是会造成重复数据的输出，例如abb这种字符串，上述程序跑完结果如图：

由于全排列就是从第一个数字起，每个数分别与它后面的数字交换，我们先尝试加个这样的判断――如果一个数与后面的数字相同那么这两个数就不交换了。例如abb，第一个数与后面两个数交换得bab，bba。然后abb中第二个数和第三个数相同，就不用交换了。但是对bab，第二个数和第三个数不同，则需要交换，得到bba。由于这里的bba和开始第一个数与第三个数交换的结果相同了，因此这个方法不行。

换种思维，对abb，第一个数a与第二个数b交换得到bab，然后考虑第一个数与第三个数交换，此时由于第三个数等于第二个数，所以第一个数就不再用与第三个数交换了。再考虑bab，它的第二个数与第三个数交换可以解决bba。此时全排列生成完毕！

这样，我们得到在全排列中去掉重复的规则：
去重的全排列就是从第一个数字起，每个数分别与它后面非重复出现的数字交换。

贴出上面ac代码的去重版本：
   

 #include <stdio.h>   #include <stdlib.h>   #include <string.h>      struct seq   {     char str[7];   };      struct seq seqs[721];   int count;      int is_swap(char *str,int k)   {     int i,flag;        for (i = begin,flag = 1; i < k; i ++) {       if (str[i] == str[k]) {         flag = 0;         break;       }     }        return flag;   }      voID swap(char *str,int b)   {     char temp;     temp = str[a];     str[a] = str[b];     str[b] = temp;   }      voID permutation_process(char *@R_404_6889@,int end) {     int k;        if (begin == end - 1) {       strcpy(seqs[count].str,@R_404_6889@);       count ++;     }else {       for (k = begin; k < end; k ++) {         if (is_swap(@R_404_6889@,begin,k)) {           swap(@R_404_6889@,begin);           permutation_process(@R_404_6889@,end);           swap(@R_404_6889@,begin);         }       }     }   }      int compare(const voID *p,b);   }      int main()   {     char @R_404_6889@[7];     int i,len;        while (scanf("%s",compare);          for (i = 0; i < count; i ++) {         printf("%s\n",seqs[i].str);       }       printf("\n");     }        return 0;   } 

总结

以上是内存溢出为你收集整理的使用C语言解决字符串全排列问题全部内容，希望文章能够帮你解决使用C语言解决字符串全排列问题所遇到的程序开发问题。

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