Golang 实现计算器

概述只进行基本的四则运算，利用栈结构和后缀表达式来计算数学表达式的值。 本文代码：GitHub 原文：wuyin.io 转载请注明来源。 运行效果： 问题 如果只能进行两个值的加减乘除，如何编程计算一个数学表达式的值？ 比如计算 1+2*3+(4*5+6)*7，我们知道优先级顺序 () 大于 * / 大于 + - ，直接计算得 1+6+26*7 = 189 中缀、后缀表达式的计算 人利用中缀表达式计算

只进行基本的四则运算，利用栈结构和后缀表达式来计算数学表达式的值。
本文代码：GitHub 原文：wuyin.io 转载请注明来源。
运行效果：

问题

如果只能进行两个值的加减乘除，如何编程计算一个数学表达式的值？
比如计算 1+2*3+(4*5+6)*7，我们知道优先级顺序 () 大于 * / 大于 + - ，直接计算得 1+6+26*7 = 189

中缀、后缀表达式的计算 人利用中缀表达式计算值

数学表达式的记法分为前缀、中缀和后缀记法，其中中缀就是上边的算术记法： 1+2*3+(4*5+6)*7，人计算中缀表达式的值：把表达式分为三部分1 2+3 (4*5+6)*7 分别计算值，求和得 189。但这个理解过程在计算机上的实现就复杂了。

计算机利用后缀表达式计算值

中缀表达式 1+2*3+(4*5+6)*7 对应的后缀表达式： 123*+45*6+7*+，计算机使用栈计算后缀表达式值：

计算后缀表达式的代码实现

func calculate(postfix string) int {    stack := stack.ItemStack{}    fixLen := len(postfix)    for i := 0; i < fixLen; i++ {        nextChar := string(postfix[i])        // 数字：直接压栈        if unicode.IsDigit(rune(postfix[i])) {            stack.Push(nextChar)        } else {            //  *** 作符：取出两个数字计算值，再将结果压栈            num1,_ := strconv.Atoi(stack.Pop())            num2,_ := strconv.Atoi(stack.Pop())            switch nextChar {            case "+":                stack.Push(strconv.Itoa(num1 + num2))            case "-":                stack.Push(strconv.Itoa(num1 - num2))            case "*":                stack.Push(strconv.Itoa(num1 * num2))            case "/":                stack.Push(strconv.Itoa(num1 / num2))            }        }    }    result,_ := strconv.Atoi(stack.top())    return result}

现在只需知道如何将中缀转为后缀，再利用栈计算即可。

中缀表达式转后缀表达式 转换过程

从左到右逐个字符遍历中缀表达式，输出的字符序列即是后缀表达式：

遇到数字直接输出

遇到运算符则判断：

栈顶运算符优先级更低则入栈，更高或相等则直接输出 栈为空、栈顶是 ( 直接入栈 运算符是 ) 则将栈顶运算符全部d出，直到遇见 ) 中缀表达式遍历完毕，运算符栈不为空则全部d出，依次追加到输出

转换的代码实现

// 中缀表达式转后缀表达式func infix2topostfix(exp string) string {    stack := stack.ItemStack{}    postfix := ""    expLen := len(exp)    // 遍历整个表达式    for i := 0; i < expLen; i++ {        char := string(exp[i])        switch char {        case " ":            continue        case "(":            // 左括号直接入栈            stack.Push("(")        case ")":            // 右括号则d出元素直到遇到左括号            for !stack.IsEmpty() {                preChar := stack.top()                if preChar == "(" {                    stack.Pop() // d出 "("                    break                }                postfix += preChar                stack.Pop()            }            // 数字则直接输出        case "0","1","2","3","4","5","6","7","8","9":            j := i            digit := ""            for ; j < expLen && unicode.IsDigit(rune(exp[j])); j++ {                digit += string(exp[j])            }            postfix += digit            i = j - 1 // i 向前跨越一个整数，由于执行了一步多余的 j++，需要减 1        default:            //  *** 作符：遇到高优先级的运算符，不断d出，直到遇见更低优先级运算符            for !stack.IsEmpty() {                top := stack.top()                if top == "(" || isLower(top,char) {                    break                }                postfix += top                stack.Pop()            }            // 低优先级的运算符入栈            stack.Push(char)        }    }    // 栈不空则全部输出    for !stack.IsEmpty() {        postfix += stack.Pop()    }    return postfix}// 比较运算符栈栈顶 top 和新运算符 newtop 的优先级高低func isLower(top string,newtop string) bool {    // 注意 a + b + c 的后缀表达式是 ab + c +，不是 abc + +    switch top {    case "+","-":        if newtop == "*" || newtop == "/" {            return true        }    case "(":        return true    }    return false}

总结

计算机计算数学表达式的值分成了 2 步，利用 stack 将人理解的中缀表达式转为计算机理解的后缀表达式，再次利用 stack 计算后缀表达式的值。

总结

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