C++拆分自然数【DFS】

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📣拆分自然数

题目描述
任何一个自然数n，总可以拆分成若干个自然数之和。

当n=7共15种拆分方法：

7=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+3

7=1+1+1+2+2

7=1+1+1+4

7=1+1+2+3

7=1+1+5

7=1+2+2+2

7=1+2+4

7=1+3+3

7=1+6

7=2+2+3

7=2+5

7=3+4

7=7

total=15

输入格式
一行一个整数n。

输出格式
所有拆分方案，具体格式见【样例】。

样例数据

input

4
output

1+1+1+1
1+1+2
1+3
2+2
4
total=5

数据规模与约定

1≤n≤20

💯code

#include
using namespace std;
int n,a[50],cnt=0,last=0;
void DFS(int deep,int k)
{
	if(deep==0)
	{
		cnt++;
		for(int i=1;i<=last-1;++i)
		{
			cout<<a[i]<<"+";
		}
		cout<<a[last]<<endl;
		return;
	}
	int p;
	p=deep/2;
	for(int i=k;i<=p;++i)
	{
		last++;
		a[last]=i;
		DFS(deep-i,i);
		last--;
	}
	last++;
	a[last]=deep;
	DFS(0,deep);
	last--;
}
signed main()
{
	cin>>n;
	DFS(n,1);
	cout<<"total="<<cnt<<endl;
	return 0;
}

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