e的x次方怎么积分？

首先要知道一个结论：∫［－∞→＋∞］e＾（－x²）dx＝√π，具体计算方法参见同济大学高等数学教材下册二重积分极坐标部分的一个例题∫e＾（ix²）dx

＝e＾（－i）∫e＾i＊e＾（ix²）dx

＝e＾（－i）∫e＾（－x²）dx

＝√πe＾（－i）

＝√π（cos1－isin1

接写上（P‘--P），不用算，直接写上这个答案。记得加上前面的（1/根号2π倍h）构成整个函数,不然不对的,（1/根号2π倍h吧）是计算角动量时用到，加上前面相应的函数直接就写答案就可以了。

扩展资料

举例：

计算∫（x＾2）exp（－x＾2）dx的积分：

f（x）＝［1／√（2pi）］＊exp（－x＾2）

EX＝0DX＝1

EX＾2＝DX＋（EX）＾2＝1＝∫x＾2f（x）dx从负无穷到正无穷

所以

∫x＾2＊［1／√（2pi）］＊exp（－x＾2）dx＝1

∫（x＾2）exp（－x＾2）dx＝√（2pi）

∫[-∞,+∞]e^t²dt=2∫[0,+∞]e^t²dt>2∫[0,+∞]dt=+∞

所以上面的无穷积分是发散的

泊松积分是∫[0,+∞]e^(-t²)dt=√π/2

泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。公式表明：如果知道调和函数在圆周l上的点(R,θ)的值是u(R,θ)，便能找出它在圆内任一点(r,φ)的值。

泊松积分公式表明：如果知道调和函数在圆周l上的点(R,θ)的值是u(R,θ)，便能找出它在圆内任一点(r,φ)的值；换句话说，任何一个调和函数在圆内的值都可以用它在圆周上的值来表达。

泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。

设函数u(z)在圆|z|<R内调和，在|z|≤R上连续，则对于|z|<R内任意一点z=reiφ，有圆内泊松公式

∫e^(X^2)dx 

=(1/2)∫e^(X^2)dX^2

令x^2=t

=(1/2)∫e^tdt

=(e^t)/2

=[e^(X^2)]/2

扩展资料：

不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

∫[-∞,+∞]e^t²dt=2∫[0,+∞]e^t²dt>2∫[0,+∞]dt=+∞

所以上面的无穷积分是发散的

泊松积分是∫[0,+∞]e^(-t²)dt=√π/2

以上就是关于e的ikx次方要如何积分，区间负无穷到正无穷，i是虚数单位全部的内容，包括:e的ikx次方要如何积分，区间负无穷到正无穷，i是虚数单位、∫et²dt（被积函数是e的t²次方，积分限是负无穷到正无穷） 的积分如何利用泊松积分求出它的积分、e的x次方怎么积分等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！