Go-ICP: A Globally Optimal Solutionto 3D ICP Point-Set Registration（2016）

Go-ICP:三维ICP点集配准的全局最优解（截至目前谷歌学术引用419） 1. Problem Formulation

配准问题是非凸的。范数最小二乘容易受离群点（outlier）的影响

2. The Branch and Bound Algorithm

使用angle-axis表达，旋转可以表示为一个3D向量,轴为,角度为,对应的旋转矩阵为：

  Rodrigues’ rotation formula（罗德里格旋转公式）

用angle-axis表示，整个三维旋转空间可以在中紧凑地表示为一个半径为的实心球。使用立方体把球包起来作为旋转域。对于平移，假设最优平移的边界为,如下图：

 3. Bounding Function Derivation(边界函数推导)  旋转半径不确定度和平移的不确定度：

 寻找单个点残差的上下界

上界：  

下届：

 对于一个以为中心，以为域，以为不确定性半径，最优化配准误差的上界和下界可以选择为：

 5. The Go-ICP Algorithm

分支定界介绍：（branch and  bound）https://www.cnblogs.com/dengfaheng/p/11225612.html罗德里格旋转公式：https://zhuanlan.zhihu.com/p/85862903