如何用sas生成时间序列ar模型数据

应该可以。

按照一定的时间间隔排列的一组数据，其时间间隔可以是任意的时间单位，如小时、日、周月等。比如，每天某产品的用户数量，每个月的销售额，这些数据形成了以一定时间间隔的数据。

时间序列分析：指从按时间排序的数据点中抽取有价值的总结和统计信息的行为。时间序列分析既包含了对过去数据的诊断，也包括对未来数据的预测。

时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列两大类

平稳序列：序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，波动可以看成是随机的

非平稳序列：包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中一种成分，也可能含有几种成分。

在datacamp网站上学习“ Time Series with R ”track

“ARIMA Modeling with R”课程 做的对应笔记。

学识有限，错误难免，还请不吝赐教。

学习的课程为“ARIMA Modeling with R”，主要用 astsa 包。

如无特殊说明，笔记中所使用数据均来自datacamp课程

季节性ARMA模型拟分为（一）（二）两部分发布，第一部分主要包括纯季节性模型简单介绍，季节性ARIMA模型简介，季节性ARIMA模型的定阶策略。第二部分主要以实例讲解季节性ARIMA模型的拟合和预测。

有些时间序列数据会表现出一定的周期性。有些月度数据，其季节性可以以12个月为一个周期也可能以一个季度为一个周期。

纯季节性模型的数据只与其季节性滞后期的数据相关（is correlated at the seasonal lags only），季节性自回归阶数用P表示，季节性差分阶数用D表示，季节性移动平均阶数用Q表示，另外用S表示季节性周期的长度，常见的有12、4等。

对应的季节性模型表示为为

它们的ACF PACF图的特点和之前介绍的非季节性的对应模型类似：

纯季节性模型的数据在非季节性lag处自相关系数/偏自相关系数为0

练习中datacamp模拟了250例满足下列纯季节性模型的数据：

这是一个 模型，时序图和理论上的ACF PACF图长这样：

实际中纯季节性模型很少见，更常见的是混合季节性模型。

季节性ARIMA模型可以表示为：

首先对原序列进行平稳化处理，确定d D的阶数。如果对原序列进行了d阶差分和lag为S的D阶差分后序列为平稳序列，则d，D，S的值就可以相应确定了。

之后对平稳化处理后的序列做ACF PACF图以确定剩下参数的值。

在通过ACF PACF图定阶时，需要通过观察季节性lag处的拖尾/截尾情况来确定PQ的值，观察短期非季节性lag处的拖尾/截尾情况来确定pq的值

实际中其实很难通过观察ACF PACF图就能准确定阶，往往结合图像拟合多个模型，通过模型的AIC BIC值以及残差分析结果来选择合适的模型。

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