数据库闭包怎么计算？

已知关系模式R<U，F>，其中

U={A，B，C，D，E}；

F={AB→C，B→D，C→E，EC→B，AC→B}。

求（AB）F+ 。

解 设X（0）=AB；

(1)计算X（1）: 逐一的扫描F集合中各个函数依赖，

找左部为A，B或AB的函数依赖。得到两个：

AB→C，B→D。

于是X（1）=AB∪CD=ABCD。

(2)因为X（0）≠ X（1） ，所以再找出左部为ABCD子集的那些函数依赖，又得到AB→C，B→D， C→E，AC→B，

于是X（2）=X（1）∪BCDE=ABCDE。

(3)因为X（2）=U，算法终止

所以（AB）F+ =ABCDE。

求属性集X（X  U）关于U上的函数依

赖集F 的闭包XF+

输入：X，F

输出：XF+

步骤：

（1）令X（0）=X，i=0

（2）求B，这里B = { A |( V)(  W)(V→WF

∧V  X（i）∧A W)}；

（3）X（i+1）=B∪X（i）

（4）判断X（i+1）= X （i）吗?

（5）若相等或X（i）=U , 则X（i）就是XF+ ,

算法终止。

（6）若否，则 i=i+l，返回第（2）步。

对于算法6.l， 令ai =|X（i）|，{ai }形成一个步长大

于1的严格递增的序列，序列的上界是 | U |，因

此该算法最多 |U| - |X| 次循环就会终止。

闭包就是由一个属性直接或间接推导出的所有属性的集合，例如：

f={a->b,b->c,a->d,e->f}

由a可直接得到b和d，间接得到c，则a的闭包就是{a,b,c,d}

1:.将F中的所有依赖右边化为单一元素 AB->C C->A BC->D ACD->B BE->C CE->F CE->A CF->B CF->D D->E D->F 2:去掉F中所有冗余依赖关系.做法为从F中去掉某关系,如去掉(X->Y),然后在F中求X+,如果Y在X+中,则表明x->是多余的.需要去掉. 去掉AB->C

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