质数列是什么意思

质数列指由所有质数构成的数列，又称素数列。特别的，将1可以排入素数列中。

性质

1、全质数列

由所有质数组成的数列，2、3、5、7、11、13、17，全质数列没有通项公式。

2、等差质数列

由质数组成的等差数列。

扩展资料

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

参考资料来源：百度百科-质数

参考资料来源：百度百科-质数列

笞:一样多。 理由：因为自然数 的元素数目是无限多﹐而且是无限多中级数最低的(阿列夫0)。另一方面﹐质数 和合成数 其元素数目是无限多﹐又是自然数 的子集﹐所以其元素数目一定都是阿列夫0。既然两个 元素数目相等﹐当然可以建立一一对应关系。

Answer : 合成数 > 质数 Because even numder is 合成数 That 50% possitive intenger is 合成数

some odd number is also 合成数

so more than 50 % possitive intenger is 合成数

= 质数 less than 50 % So

合成数较多

质数和合成数肯定不是一样多的，就例如我们不会说n的倍数（n不等于1）和整数是一样多的。 2010-09-10 06:55:20 补充： 不是应该考虑lim(n→∞)(整数2至n内质数的数目/整数2至n内合成数的数目)或者考虑lim(n→∞)(整数2至n内合成数的数目/整数2至n内质数的数目)才对吗？

According to Prime Number Theory

the asymptotic density of prime number is 0 That is to say

the ratio (no of posite number)/(the number of prime number) approaches infinity

这里可以帮到你yahianiwhost156host/yahooauction/178987536

任何乎合以下条件无限集亦同时为代数数的子集皆是可数集 其元数数目都是一样(可一一对应) 质数和合成数一一对应方法如下: 4(2) 6(3)↙ 9(7)↙ 14(17)↙ 8(5) 10(11)↙ 15(19)↙ 12(13) 16(23)↙ 18(29) 打斜放就可以一一对应了

设 f:N→P ，P为所有质数的 ，f(n) 为第 n 个质数， 如 f(1) = 2， f(2) = 3， f(3) = 5。 明显p为双射，即一一对应。 其实任何可数 的无穷子集都与该 一一对应。 en /wiki/Countable_set 2010-09-04 15:48:55 补充： 明显 f 为双射（不是p） 2010-09-04 15:50:09 补充： 无限的数、 是可以比较的！

质数系个大过一嘅自然数，除咗自己同一之外，无其他自然数可以将佢整除。质数有无限个，公元前300年左右，欧几理德(Euclid)证明过呢点。质数有时亦为都叫素数，而英文就叫质数做prime number或者prime。如果同系大过一嘅自然数，又只唔系质数嘅数，就叫合成数。合成数都系由质数相乘而来。头റ三十个质数分别系2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、109同埋113。揾法 [编辑] 参考：bitswikimedia/skins-15/mon/images/magnify-clip 爱氏筛揾100以内质数嘅演算法揾质数最简单系用爱氏筛(Sieve of Eratosthenes)。

参考: wiki

无穷多就是无穷多 一个质数必有一个合成数对应 例如2对4 3对6 5对10 无限的数是不能比较的

公式：(上限　－　下限　＋　１　)　＊ rand() -　下限

介绍：John von Neumann说：Any one who considers arithmetical methods of producing random digits is , of course, in a state of sin

所以，在讨论算法实现随机数的时候，总是说“伪随机数”。

现在，应用最广的随机数生成算法是由Derrick Henry Lehmer1951年给出的线性同余法：

Xn+1 = ( aXn + c ) mod m, n>=0

在上一篇伪随机数的论述中，并没有给出X0, a, c, m的取值规则，只是给出了ANSI C和Microsoft Visual C++的实现。

在这儿我们可以自己先思考一下，我们期望从上式中得到的随机数应该满足：

1) 上式的输出足够随机，这是最基本的要求；

2) 上式给出尽量多的输出，越接近m个越好（不可能超过m），即周期尽量长，最好为m，这样才能保证上式满足均匀分布（m个数在周期m中各出现一次）；

3) 上式的生成速度足够快。

最容易想到的，m的取值为计算机字大小（如2^32或2^64）。

但是这儿有个很严重的问题：Xn低位的随机性很弱。原因如下：

令d|m, 且

Yn = Xn mod d

则

Yn+1 = ( ( aXn + c ) mod m ) mod d

= ( aYn + c ) mod d

上述表达式的意义即：Yn为Xn低k位（d=2^k），这样的Yn序列形成周期为d甚至更短的同余序列。举例说明：d为2^1时，Yn为Xn的最低位（可假定为1或0），若Yn+1 != Yn，则Yn+2 == Yn必定成立，仅当a、c皆为奇数时Yn、Yn+1将0、1交替，否则，为常数（0或1）。

暂时抛开随机性不管，先找到周期为m的随机序列中的取值规则。

Donald Knuth在The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms中的3212节对m, a, c和X0取值规则的表述：

1) gcd(c, m) = 1 即c, m互素，再白一点，c, m除1之外没有其他公因子；

2) 任给质数p, p|m ==> p|(a-1) 即m%p==0，则(a-1)%p==0。

3) 4|m ==> 4|(a-1) 即m%4==0，则(a-1)%4==0。

这个证明过程对于我这样的数论基础不是很扎实的搞应用技术的人来说有点难以理解了。有兴趣的话，还是去看3212的证明吧:-)。

上面的规则告诉我们，满足了上述规则后，可以保证序列周期为m。对于前面提到的关于随机性的问题，既然Xn低位的随机性比较弱，可以只取Xn的高位作为输出。高位的随机性和统计意义由a, c确定，其取值涉及统计检验，具体的也还是看33吧。

这篇文章解决了具有统计意义的随机数的部分理论问题。

PS: 之前曾经BS过Windows Live Writer，当时觉得Writer编辑功能太少，不能直接设定链接文字的字体颜色，知道CSS可以设定之后，又觉得Word 2007编辑的Blog转成html之后太大，而且也知道Word 2007上面是可以设置链接的target为_blank的。现在发现Writer还是很不错的了，原来是可以设定格式的，也可以直接编辑html，而且可以Web预览，链接还可以加入到链接词汇表，挺方便的。

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）

扩展资料：

质数具有许多独特的性质：

1、质数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3、质数的个数是无限的。

4、质数的个数公式π（n）是不减函数。

5、若n为正整数，在n的平方到n+1的平方之间至少有一个质数。

6、若质数p为不超过n（ n大于等于4 ）的最大质数，则 p大于2分之n 。

7、所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

数的分类：

按“能否被2整除”可分为：奇数、偶数。

按“因数个数”可分为：质数、合数。

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，…所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。

自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

参考资料来源：百度百科——质数

质数又被称为素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它自然数整除，且其个数是无穷的，具有许多独特的性质，现如今多被用于密码学上。

质数有许多独特的性质，例如质数p的约数只会有两个，那就是1和p，且质数的个数是无限的，所有大于10的质数中，个位数都只有1,3,7,9，所以要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。

在初等数学中有一个基本定理，任意一个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以分解为几个质数之积，这种分解本身就是具有唯一性的。所以现如今多将质数用于密码学上，而其解密的过程，实际上就是一个寻找质数的过程。

扩展资料：

质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。

以质数形式无规律变化的导d和鱼雷可以使敌人不易拦截。

多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。

参考资料来源：百度百科-质数

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