什么是数据库中的规范化?

规范化理论把关系应满足的规范要求分为几级，满足最低要求的一级叫做第一范式(1NF)，在第一范式的基础上提出了第二范式(2NF)，在第二范式的基础上又提出了第三范式(3NF)，以后又提出了BCNF范式，4NF，5NF。范式的等级越高，应满足的约束集条件也越严格。

第一范式（1NF）

在关系模式R中中，如果每个属性值都是不可再分的原子属性，则称R是第一范式的关系[2]。例如：关系R（职工号，姓名，电话号码）中一个人可能有一个办公室电话和一个住宅电话号码，规范成为1NF的方法一般是将电话号码分为单位电话和住宅电话两个属性，即 R（职工号，姓名，办公电话，住宅电话）。1NF是关系模式的最低要求。

第二范式（2NF）

如果关系模式R是1NF且其中的所有非主属性都完全函数依赖于关键字，则称关系R 是属于第二范式的[2]。例：选课关系 SC（SNO，CNO，GRADE，CREDIT）其中SNO为学号， CNO为课程号，GRADEGE 为成绩，CREDIT 为学分。 由以上条件，关键字为组合关键字（SNO，CNO）。在应用中使用以上关系模式有以下问题： （1）数据冗余，假设同一门课由40个学生选修，学分就重复40次；（2）更新复杂，若调整了某课程的学分，相应元组的CREDIT值都要更新，有可能会出现同一门课学分不同；（3）插入异常，如计划开新课，由于没人选修，没有学号关键字，只能等有人选修才能把课程和学分存入；（4）.删除异常，若学生已经结业，从当前数据库删除选修记录，而某些课程新生尚未选修，则此门课程及学分记录无法保存。以上问题产生的原因是非主属性CREDIT仅函数依赖于CNO，也就是CREDIT部分依赖组合关键字（SNO，CNO）而不是完全依赖。解决方法是将以上关系分解成两个关系模式 SC（SNO，CNO，GRADE）和C（CNO，CREDIT）。新关系包括两个关系模式，它们之间通过SC中的外键CNO相联系，需要时再进行自然联接，恢复原来的关系

第三范式（3NF）

如果关系模式R是2NF且其中的所有非主属性都不传递依赖于码，则称关系R是属于第三范式的[1]。例如关系模式S（SNO，SNAME，DNO，DNAME，LOCATION）中各属性分别代表学号、姓名、所在系、系名称、系地址。关键字SNO决定各个属性。由于是单个关键字，没有部分依赖的问题，肯定是2NF。但关系S肯定有大量的冗余，有关学生所在系的几个属性DNO，DNAME，LOCATION将重复存储，插入、删除和修改时也将产生类似以上例的情况。原因在于关系中存在传递依赖，即SNO ->DNO，DNO ->LOCATION, 因此关键字SNO对LOCATION函数决定是通过传递依赖SNO ->LOCATION 实现的。也就是说，SNO不直接决定非主属性LOCATION。解决方法是将该关系模式分解为两个关系S（SNO，SNAME，DNO）和D（DNO，DNAME，LOCATION），两个关系通过S中的外键DNO联系。

BC范式(BCNF)

如果关系模式R的所有属性（包括主属性和非主属性）都不传递依赖于R的任何候选关键字，那么称关系R是属于BCNF的。或者说关系模式R中，如果每个决定因素都包含关键字（而不是被关键字所包含），则R是BCNF[3]。 通常认为BCNF是修正的第三范式，有时也称为扩充的第三范式。

第一范式（1NF）：数据库表中的字段都是单一属性的，不可再分。这个单一属性由基本类型构成，包括整型、实数、字符型、逻辑型、日期型等。

例如，如下的数据库表是符合第一范式的：

字段1 字段2 字段3 字段4

而这样的数据库表是不符合第一范式的：

字段1 字段2 字段3 字段4

字段3.1 字段3.2

很显然，在当前的任何关系数据库管理系统（DBMS）中，傻瓜也不可能做出不符合第一范式的数据库，因为这些DBMS不允许你把数据库表的一列再分成二列或多列。因此，你想在现有的DBMS中设计出不符合第一范式的数据库都是不可能的。

第二范式（2NF）：数据库表中不存在非关键字段对任一候选关键字段的部分函数依赖（部分函数依赖指的是存在组合关键字中的某些字段决定非关键字段的情况），也即所有非关键字段都完全依赖于任意一组候选关键字。

假定选课关系表为SelectCourse(学号, 姓名, 年龄, 课程名称, 成绩, 学分)，关键字为组合关键字(学号, 课程名称)，因为存在如下决定关系：

(学号, 课程名称) → (姓名, 年龄, 成绩, 学分)

这个数据库表不满足第二范式，因为存在如下决定关系：

(课程名称) → (学分)

(学号) → (姓名, 年龄)

即存在组合关键字中的字段决定非关键字的情况。

由于不符合2NF，这个选课关系表会存在如下问题：

(1) 数据冗余：

同一门课程由n个学生选修，"学分"就重复n-1次；同一个学生选修了m门课程，姓名和年龄就重复了m-1次。

(2) 更新异常：

若调整了某门课程的学分，数据表中所有行的"学分"值都要更新，否则会出现同一门课程学分不同的情况。

(3) 插入异常：

假设要开设一门新的课程，暂时还没有人选修。这样，由于还没有"学号"关键字，课程名称和学分也无法记录入数据库。

(4) 删除异常：

假设一批学生已经完成课程的选修，这些选修记录就应该从数据库表中删除。但是，与此同时，课程名称和学分信息也被删除了。很显然，这也会导致插入异常。

把选课关系表SelectCourse改为如下三个表：

学生：Student(学号, 姓名, 年龄)；

课程：Course(课程名称, 学分)；

选课关系：SelectCourse(学号, 课程名称, 成绩)。

这样的数据库表是符合第二范式的， 消除了数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常。

另外，所有单关键字的数据库表都符合第二范式，因为不可能存在组合关键字。

第三范式（3NF）：在第二范式的基础上，数据表中如果不存在非关键字段对任一候选关键字段的传递函数依赖则符合第三范式。所谓传递函数依赖，指的是如果存在"A → B → C"的决定关系，则C传递函数依赖于A。因此，满足第三范式的数据库表应该不存在如下依赖关系：

关键字段 → 非关键字段x → 非关键字段y

假定学生关系表为Student(学号, 姓名, 年龄, 所在学院, 学院地点, 学院电话)，关键字为单一关键字"学号"，因为存在如下决定关系：

(学号) → (姓名, 年龄, 所在学院, 学院地点, 学院电话)

这个数据库是符合2NF的，但是不符合3NF，因为存在如下决定关系：

(学号) → (所在学院) → (学院地点, 学院电话)

即存在非关键字段"学院地点"、"学院电话"对关键字段"学号"的传递函数依赖。

它也会存在数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常的情况，读者可自行分析得知。

把学生关系表分为如下两个表：

学生：(学号, 姓名, 年龄, 所在学院)；

学院：(学院, 地点, 电话)。

这样的数据库表是符合第三范式的，消除了数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常。

鲍依斯-科得范式（BCNF）：在第三范式的基础上，数据库表中如果不存在任何字段对任一候选关键字段的传递函数依赖则符合第三范式。

假设仓库管理关系表为StorehouseManage(仓库ID, 存储物品ID, 管理员ID, 数量)，且有一个管理员只在一个仓库工作；一个仓库可以存储多种物品。这个数据库表中存在如下决定关系：

(仓库ID, 存储物品ID) →(管理员ID, 数量)

(管理员ID, 存储物品ID) → (仓库ID, 数量)

所以，(仓库ID, 存储物品ID)和(管理员ID, 存储物品ID)都是StorehouseManage的候选关键字，表中的唯一非关键字段为数量，它是符合第三范式的。但是，由于存在如下决定关系：

(仓库ID) → (管理员ID)

(管理员ID) → (仓库ID)

即存在关键字段决定关键字段的情况，所以其不符合BCNF范式。它会出现如下异常情况：

(1) 删除异常：

当仓库被清空后，所有"存储物品ID"和"数量"信息被删除的同时，"仓库ID"和"管理员ID"信息也被删除了。

(2) 插入异常：

当仓库没有存储任何物品时，无法给仓库分配管理员。

(3) 更新异常：

如果仓库换了管理员，则表中所有行的管理员ID都要修改。

把仓库管理关系表分解为二个关系表：

仓库管理：StorehouseManage(仓库ID, 管理员ID)；

仓库：Storehouse(仓库ID, 存储物品ID, 数量)。

这样的数据库表是符合BCNF范式的，消除了删除异常、插入异常和更新异常。

范式应用

我们来逐步搞定一个论坛的数据库，有如下信息：

（1） 用户：用户名，email，主页，电话，联系地址

（2） 帖子：发帖标题，发帖内容，回复标题，回复内容

第一次我们将数据库设计为仅仅存在表：

用户名 email 主页 电话 联系地址 发帖标题 发帖内容 回复标题 回复内容

这个数据库表符合第一范式，但是没有任何一组候选关键字能决定数据库表的整行，唯一的关键字段用户名也不能完全决定整个元组。我们需要增加"发帖ID"、"回复ID"字段，即将表修改为：

用户名 email 主页 电话 联系地址 发帖ID 发帖标题 发帖内容 回复ID 回复标题 回复内容

这样数据表中的关键字(用户名，发帖ID，回复ID)能决定整行：

(用户名,发帖ID,回复ID) → (email,主页,电话,联系地址,发帖标题,发帖内容,回复标题,回复内容)

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