如何在matlab中建立投影寻踪函数

首先了解函数的基本结构。如图，函数文件一般包括三个部分，即函数名，注释内容和函数体。其中，中括号里面的内容可以省略。

与建立M文件类似，在命令窗口中输入edit。

如图，编写函数，需要注意函数命名规则，注释部分可有可无，用%开始。

编写完成后保存文件，最好保存在当前工作路径的文件夹。

函数调用：

如图，直接输入函数名，形参，就能返回计算结果。

查看函数说明：

和查看其它函数说明一样，输入“help 函数名” 就能看到这个函数的注释说明。

2 投影寻踪评价模型投影寻踪方法最早出现于20世纪60年代末，Krusca首先使用投影寻踪方法，把高维数据投影到低维空间，通过计算，极大化一个反映数据聚集程度的指标，从而找到反映数据结构特征的最优投影方向。它是用来分析和处理高维观测数据，尤其是对于非线性、非正态高维数据的一种新型统计方法。目前已广泛地应用于分类、模式识别、遥感分类、图像处理等领域。具体应用过程如下：设投影寻踪问题的多指标样本集为,其中,是样本的个数，为指标个数。建立投影寻踪模型的步骤如下：（1）数据预处理：样本评价指标集的归一化处理，消除各指标值的量纲和统一各指标值的变化范围。对于越大越优的指标：（1）；对于越小越优的指标：（2）；其中， 为第个指标的最大值、最小值。（2）构造投影指标函数：设A(j)为投影方向向量，样本i在该方向上的投影值为： （3）即构造一个投影指标函数Q(A)作为确定投影方向优化的依据，当指标达到极大值时，就认为是找到了最优投影方向。在优化投影值时，要求Z(i)的分布特征应满足:投影点局部尽可能密集，在整体上尽可能散开。因此，投影指标函数为:Q(A)=Sz*Dz，式中:Sz— 类间散开度，可用Z(i)的标准差代替Dz— 类内密集度，可表示为Z(i)的局部密度。其中：； —序列{Z（i）|i=1~m}的均值；R是由数据特征确定的局部宽度参数，其值一般可取0.1*Sz，当点间距值小于或等于R时，按类内计算，否则按不同的类记=| Z(i)一Z(j)|符号函数I(R -)为单位阶跃函数，当R 时函数值取1，否则取0。（3）估计最佳投影方向：通过求解下面的优化模型来计算最佳投影方向：目标函数：；约束条件： =1；（4）等级评价：得到近似最佳投影方向后，计算各等级样本点的投影值，建立等级评价方法，并对待评价样本进行归一化处理后计算其投影值，按等级评价标准，确定待评样本所属类别。

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投影寻踪模型

2 投影寻踪评价模型

投影寻踪方法最早出现于20世纪60年代末，Krusca首先使用投影寻踪方法，把高维数据投影到低维空间，通过计算，极大化一个反映数据聚集程度的指标，从而找到反映数据结构特征的最优投影方向。它是用来分析和处理高维观测数据，尤其是对于非线性、非正态高维数据的一种新型统计方法。目前已广泛地应用于分类、模式识别、遥感分类、图像处理等领域。具体应用过程如下：

设投影寻踪问题的多指标样本集为,其中,是样本的个数，为指标个数。建立投影寻踪模型的步骤如下：

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（1）数据预处理：样本评价指标集的归一化处理，消除各指标值的量纲和统一各指标值的变化范围。对于越大越优的指标：（1）；对于越小越优的指标：（2）；其中， 为第个指标的最大值、最小值。

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