*** 的闭包是什么意思

编译原理、离散数学中闭包是什么意思

E的全体聚点并上E称为E的闭包。

数据库系统概论中闭包是什么意思

闭包就是由一个属性直接或间接推导出的所有属性的 ，例如： f={a->b,b->c,a->d,e->f} 由a可直接得到b和d，间接得到c，则a的闭包就是{a,b,c,d}

串的正闭包为什么等于他的自反闭包与本身的乘积

因为正闭包中的元素已经是无穷了，他的自反闭包只不过多包含了一个空串，再进行乘积之后原来的空串与A的元素连接所得元素仍属于正闭包中的元素。反之，正闭包中的所有元素也仍属于其自反闭包与本身乘积之后 的 。故两个 相等。

请问度量空间中一个 的导集和它的闭包有什么不同？

buzhidao

谈谈什么是闭包，为什么要用

闭包是可以包含自由（未绑定到特定对象）变量的代码块；这些变量不是在这个代码块内或者任何全局上下文中定义的，而是在定义代码块的环境中定义（局部变量）。“闭包” 一词来源于以下两者的结合：要执行的代码块（由于自由变量被包含在代码块中，这些自由变量以及它们引用的对象没有被释放）和为自由变量提供绑定的计算环境（作用域）。在 Scala、Scheme、mon Lisp、Smalltalk、Groovy、JavaScript、Ruby、 Python、Lua、objective c 以及Java（Java8及以上）等语言中都能找到对闭包不同程度的支持。 中文名：闭包 外文名：closure 相关学科：离散数学 用途：编程逻辑 特点：未绑定到特定对象 分享 拓扑概念 A的闭包定义为所有包含A的闭集之交。A的闭包是包含A的最小闭集。 本质 S 是闭集当且仅当 Cl(S)=S（这里的cl即closure，闭包）。特别的，空集的闭包是空集，X 的闭包是 X。 的交集的闭包总是 的闭包的交集的子集（不一定是真子集）。有限多个 的并集的闭包和这些 的闭包的并集相等；零个 的并集为空集，所以这个命题包含了前面的空集的闭包的特殊情况。无限多个 的并集的闭包不一定等于这些 的闭包的并集，但前者一定是后者的父集。 若 A 为包含 S 的 X 的子空间，则 S 在 A 中计算得到的闭包等于 A 和 S 在 X 中计算得到的闭包（Cl_A(S) = A ∩ Cl_X(S））的交集。特别的，S在 A 中是稠密的，当且仅当 A 是 Cl_X(S) 的子集。

编译原理中的闭包含义

E的全体聚点并上E称为E的闭包。

文中使用公司部门结构树作为栗子，要在mysql中存储这个公司部门结构树

邻接表想必大家都不陌生吧，用邻接表的关键是，在每个节点存储他的父节点的id。

在每一个部门信息中都存储了他的父节点id，parent_id字段

导入数据的过程就不说了，直接来看下数据吧：

这里使用常用的几种查询方式来看下这种方案的查询

可以通过parent_id做查询条件，可以快速查询到一个部门的直属下级部门

通过部门信息中的parent_id去查相应的父节点信息就可以快速实现

这种数据存储结构下，更新数据是比较方便快捷的，添加数据时直接找准父节点的id，组织部门变更时，也直接变更父id就好了，删除时候，看自己业务是否需要删除子节点这几种情况，

路径标的要点，就是每个节点存储根节点到该节点的路径，其实我觉得和别的几种方案可以共用

在每一个部门信息中都存储了他完整的路径，path字段

导入数据的过程就不说了，直接来看下数据吧：

使用路径表，通过path这个字段查询起来是比较困难的，一般都需要使用like，CONCAT函数、REPLACE函数等做字符串的处理逻辑，查询起来比较复杂，这里不做展示了，线上服务不建议使用这种方式，查询效率低会影响到服务性能，一般建议和邻接表方式统一使用，同时添加parent_id和path字段，parent_id用来查询，path用来查看节点完整的路径

这种数据存储结构下，更新数据是比较方便快捷的，添加数据时直接找准路径就好，组织部门变更时，也直接找准路径就好，删除时候，看自己业务是否需要删除子节点这几种情况，

Closure Table，百度直译过来叫闭合表，大多数人叫做闭包表，这种方案的要点是存储公司部门信息主表中，不存储节点关系的数据，使用另一张关系表来存储节点之间的关系，其中包含了任何两个有关系（上下级）节点的关联信息

公司部门信息主表，只需要存储部门的本身信息

主要包括三个字段

要点就是关系表的一条记录是一个上级节点、下级节点、与他们之间的路径距离。拿部门结构图来举例子

总公司-企划部的关系数据是：

总公司-大区A的关系数据是：

关系表中存储所有的节点路径信息，还用distance表示路径的距离，需要把树形结构中每两个节点之间的路径信息都维护进来。

数据存储的过程就拿导入总公司-门店A的过程做个示例。主表的数据存储就不说，说下关系中，存储部门结构的路径信息，总公司-门店A总共包含以下几条路径：

看到了么，是存储了所有总公司-门店A之间的路径信息

这里使用常用的几种查询方式来看下这种方案的查询

这种数据存储结构下，更新数据比较麻烦，因为他存储了两节点直接所有路径信息（包括中间节点的）

考虑到安全性的话

是很重要的

比如说

方法

A

{

属性

a

方法

B{

a=1;

return

a;

}

}

这样

不管外部如何更改属性a但调用方法A返回的始终是1

这样保证了数据不会被外部篡改

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