拉链表怎么避免有问题

1、首先对拉链表中的数据进行备份处理。

2、其次在拉链表每天drop掉前一天的数据重新抽取一份，避免数据残留对拉链表整体造成影响。

3、最后每天在更新拉链表数据时进行备份复检即可避免问题的发生。

Hash，一般翻译做"散列"，也有直接音译为"哈希"的，就是把任意长度的输入（又叫做预映射， pre-image），通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，而不可能从散列值来唯一的确定输入值。

简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。

hashing定义了一种将字符组成的字符串转换为固定长度(一般是更短长度)的数值或索引值的方法，称为散列法，也叫哈希法。由于通过更短的哈希值比用原始值进行数据库搜索更快，这种方法一般用来在数据库中建立索引并进行搜索，同时还用在各种解密算法中。

设所有可能出现的关键字集合记为u(简称全集)。实际发生(即实际存储)的关键字集合记为k（|k|比|u|小得多）。|k|是集合k中元素的个数。

散列方法是使用函数hash将u映射到表t[0m-1]的下标上（m=o(|u|)）。这样以u中关键字为自变量，以h为函数的运算结果就是相应结点的存储地址。从而达到在o(1)时间内就可完成查找。

其中：

① hash：u→{0，1，2，…，m-1} ，通常称h为散列函数(hash function)。散列函数h的作用是压缩待处理的下标范围，使待处理的|u|个值减少到m个值，从而降低空间开销。

② t为散列表(hash table)。

③ hash(ki)(ki∈u)是关键字为ki结点存储地址(亦称散列值或散列地址)。

④ 将结点按其关键字的散列地址存储到散列表中的过程称为散列(hashing)

比如：有一组数据包括用户名字、电话、住址等，为了快速的检索，我们可以利用名字作为关键码，hash规则就是把名字中每一个字的拼音的第一个字母拿出来，把该字母在26个字母中的顺序值取出来加在一块作为改记录的地址。比如张三，就是z+s＝26+19＝45。就是把张三存在地址为45处。

但是这样存在一个问题，比如假如有个用户名字叫做：周四，那么计算它的地址时也是z+s＝45，这样它与张三就有相同的地址，这就是冲突，也叫作碰撞！

冲突：两个不同的关键字，由于散列函数值相同，因而被映射到同一表位置上。该现象称为冲突(collision)或碰撞。发生冲突的两个关键字称为该散列函数的同义词(synonym)。

冲突基本上不可避免的，除非数据很少，我们只能采取措施尽量避免冲突，或者寻找解决冲突的办法。影响冲突的因素

冲突的频繁程度除了与h相关外，还与表的填满程度相关。

设m和n分别表示表长和表中填人的结点数，则将α=n/m定义为散列表的装填因子(load factor)。α越大，表越满，冲突的机会也越大。通常取α≤1。

散列函数的构造方法：

1、散列函数的选择有两条标准：简单和均匀。

简单指散列函数的计算简单快速；

均匀指对于关键字集合中的任一关键字，散列函数能以等概率将其映射到表空间的任何一个位置上。也就是说，散列函数能将子集k随机均匀地分布在表的地址集{0，1，…，m-1}上，以使冲突最小化。

2、常用散列函数

（1）直接定址法：比如在一个0～100岁的年龄统计表，我们就可以把年龄作为地址。

（2）平方取中法

具体方法：先通过求关键字的平方值扩大相近数的差别，然后根据表长度取中间的几位数作为散列函数值。又因为一个乘积的中间几位数和乘数的每一位都相关，所以由此产生的散列地址较为均匀。

（3）除留余数法

取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数为哈希地址。该方法的关键是选取m。选取的m应使得散列函数值尽可能与关键字的各位相关。m最好为素数（4）随机数法

选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的散列地址，即

h(key)=random(key)

其中random为伪随机函数，但要保证函数值是在0到m-1之间。

处理冲突的方法：

1、开放定址法

hi=(h(key)+di) mod m i=1,2,,k(k<=m-1)

其中m为表长，di为增量序列

如果di值可能为1,2,3,m-1，称线性探测再散列。

如果di取值可能为1,-1,2,-2,4,-4,9,-9,16,-16,kk,-kk(k<=m/2)

称二次探测再散列。

如果di取值可能为伪随机数列。称伪随机探测再散列。开放地址法堆装填因子的要求

开放定址法要求散列表的装填因子α≤l，实用中取α为05到09之间的某个值为宜。

②二次探查法(quadratic probing)

二次探查法的探查序列是：

hi=(h(key)+ii)％m 0≤i≤m-1 //即di=i2

即探查序列为d=h(key)，d+12，d+22，…，等。

该方法的缺陷是不易探查到整个散列空间。

③双重散列法(double hashing)

该方法是开放定址法中最好的方法之一，它的探查序列是：

hi=(h(key)+ih1(key))％m 0≤i≤m-1 //即di=ih1(key)

即探查序列为：

d=h(key)，(d+h1(key))％m，(d+2h1(key))％m，…，等。

该方法使用了两个散列函数h(key)和h1(key)，故也称为双散列函数探查法。

2、拉链法

拉链法解决冲突的方法

拉链法解决冲突的做法是：将所有关键字为同义词的结点链接在同一个单链表中。若选定的散列表长度为m，则可将散列表定义为一个由m个头指针组成的指针数组t[0m-1]。凡是散列地址为i的结点，均插入到以t为头指针的单链表中。t中各分量的初值均应为空指针。在拉链法中，装填因子α可以大于1，但一般均取α≤1。

3、建立一个公共溢出区

假设哈希函数的值域为[0,m-1],则设向量hashtable[0m-1]为基本表，另外设立存储空间向量overtable[0v]用以存储发生冲突的记录。

性能分析

插入和删除的时间均取决于查找，故下面只分析查找 *** 作的时间性能。

虽然散列表在关键字和存储位置之间建立了对应关系，理想情况是无须关键字的比较就可找到待查关键字。但是由于冲突的存在，散列表的查找过程仍是一个和关键字比较的过程，不过散列表的平均查找长度比顺序查找、二分查找等完全依赖于关键字比较的查找要小得多。

（1）查找成功的asl

散列表上的查找优于顺序查找和二分查找。

（2） 查找不成功的asl

对于不成功的查找，顺序查找和二分查找所需进行的关键字比较次数仅取决于表长，而散列查找所需进行的关键字比较次数和待查结点有关。因此，在等概率情况下，也可将散列表在查找不成功时的平均查找长度，定义为查找不成功时对关键字需要执行的平均比较次数。

注意：

①由同一个散列函数、不同的解决冲突方法构造的散列表，其平均查找长度是不相同的。

②散列表的平均查找长度不是结点个数n的函数，而是装填因子α的函数。因此在设计散列表时可选择α以控制散列表的平均查找长度。

③ α的取值

α越小，产生冲突的机会就小，但α过小，空间的浪费就过多。只要α选择合适，散列表上的平均查找长度就是一个常数，即散列表上查找的平均时间为o(1)。

④ 散列法与其他查找方法的区别

除散列法外，其他查找方法有共同特征为：均是建立在比较关键字的基础上。其中顺序查找是对无序集合的查找，每次关键字的比较结果为"="或"!="两种可能，其平均时间为o(n)；其余的查找均是对有序集合的查找，每次关键字的比较有"="、"<"和">"三种可能，且每次比较后均能缩小下次的查找范围，故查找速度更快，其平均时间为o(lgn)。而散列法是根据关键字直接求出地址的查找方法，其查找的期望时间为o(1)。

例子：例子：选取哈希函数h(k)=(3k)%11,用线性探测再散列法处理冲突。

试在0～10的散列地址空间中，对关键序列22,41,53,46,30,13,01,67构造哈希表，并求等概率情况下查找不成功的平均查找长度asl。

介绍一下海量数据的处理方法

适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集

基本原理及要点：

对于原理来说很简单，位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。

还有一个比较重要的问题，如 何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况 下，m至少要等于nlg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应 该>=nlg(1/E)lge 大概就是nlg(1/E)144倍(lg表示以2为底的对数)。

举个例子我们假设错误率为001，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。

注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。

扩展：

Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中，用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除 *** 作。Spectral Bloom Filter（SBF）将其与集合元素的出现次数关联。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。

问题实例：给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢

根据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿8大概是340亿，n=50亿，如果按出错率001算需要的大概是650亿个bit。 现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。

2Hashing

适用范围：快速查找，删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存

基本原理及要点：

hash函数选择，针对字符串，整数，排列，具体相应的hash方法。

碰撞处理，一种是open hashing，也称为拉链法；另一种就是closed hashing，也称开地址法，opened addressing。

扩展：

d-left hashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2。在存储一个新的key时，同时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一个位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key 存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。

问题实例：1)海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。

IP的数目还是有限的，最多2^32个，所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存，然后进行统计。

3bit-map

适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下

基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码

扩展：bloom filter可以看做是对bit-map的扩展

问题实例：

1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。

8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。

2)25亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这25亿个整数。

将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map。

4堆

适用范围：海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存

基本原理及要点：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元 素。这样最后得到的n个元素就是最小的n个。适合大数据量，求前n小，n的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。

扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来维护中位数。

问题实例：

1)100w个数中找最大的前100个数。

用一个100个元素大小的最小堆即可。

5双层桶划分

适用范围：第k大，中位数，不重复或重复的数字

基本原理及要点：因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小，双层只是一个例子。

扩展：

问题实例：

1)25亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这25亿个整数。

有点像鸽巢原理，整数个数为2^32,也就是，我们可以将这2^32个数，划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决。

2)5亿个int找它们的中位数。

这个例子比上面那个更明显。首先我们将int划分为2^16个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。

实际上，如果不是int是int64，我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度。即可以先将int64分成2^24个区域，然后确定区域的第几 大数，在将该区域分成2^20个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有2^20，就可以直接利用direct addr table进行统计了。

6数据库索引

适用范围：大数据量的增删改查

基本原理及要点：利用数据的设计实现方法，对海量数据的增删改查进行处理。

扩展：

问题实例：

7倒排索引(Inverted index)

适用范围：搜索引擎，关键字查询

基本原理及要点：为何叫倒排索引一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。

以英文为例，下面是要被索引的文本：

T0 = “it is what it is”

T1 = “what is it”

T2 = “it is a banana”

我们就能得到下面的反向文件索引：

“a”: {2}

“banana”: {2}

“is”: {0, 1, 2}

“it”: {0, 1, 2}

“what”: {0, 1}

检索的条件”what”, “is” 和 “it” 将对应集合的交集。

正 向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引中，文档占据了中心的位置，每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很 容易看到这个反向的关系。

扩展：

问题实例：文档检索系统，查询那些文件包含了某单词，比如常见的学术论文的关键字搜索。

8外排序

适用范围：大数据的排序，去重

基本原理及要点：外排序的归并方法，置换选择 败者树原理，最优归并树

扩展：

问题实例：

1)有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16个字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。

这个数据具有很明显的特点，词的大小为16个字节，但是内存只有1m做hash有些不够，所以可以用来排序。内存可以当输入缓冲区使用。

9trie树

适用范围：数据量大，重复多，但是数据种类小可以放入内存

基本原理及要点：实现方式，节点孩子的表示方式

扩展：压缩实现。

问题实例：

1)有10个文件，每个文件1G， 每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文件的query都可能重复。要你按照query的频度排序 。

2)1000万字符串，其中有些是相同的(重复),需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请问怎么设计和实现

3)寻找热门查询：查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个，每个不超过255字节。

10分布式处理 mapreduce

适用范围：数据量大，但是数据种类小可以放入内存

基本原理及要点：将数据交给不同的机器去处理，数据划分，结果归约。

扩展：

问题实例：

1)The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of

each different word in a set of documents:

void map(String name, String document):

// name: document name

// document: document contents

for each word w in document:

EmitIntermediate(w, 1);

void reduce(String word, Iterator partialCounts):

// key: a word

// values: a list of aggregated partial counts

int result = 0;

for each v in partialCounts:

result += ParseInt(v);

Emit(result);

Here, each document is split in words, and each word is counted initially with a “1″ value by

the Map function, using the word as the result key The framework puts together all the pairs

with the same key and feeds them to the same call to Reduce, thus this function just needs to

sum all of its input values to find the total appearances of that word

2)海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。

3)一共有N个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们 *** 作。如何找到N^2个数的中数(median)

经典问题分析

上千万or亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的前N个数据,分两种情况：可一次读入内存，不可一次读入。

可用思路：trie树+堆，数据库索引，划分子集分别统计，hash，分布式计算，近似统计，外排序

所 谓的是否能一次读入内存，实际上应该指去除重复后的数据量。如果去重后数据可以放入内存，我们可以为数据建立字典，比如通过 map，hashmap，trie，然后直接进行统计即可。当然在更新每条数据的出现次数的时候，我们可以利用一个堆来维护出现次数最多的前N个数据，当 然这样导致维护次数增加，不如完全统计后在求前N大效率高。

如果数据无法放入内存。一方面我们可以考虑上面的字典方法能否被改进以适应这种情形，可以做的改变就是将字典存放到硬盘上，而不是内存，这可以参考数据库的存储方法。

当然还有更好的方法，就是可以采用分布式计算，基本上就是map-reduce过程，首先可以根据数据值或者把数据hash(md5)后的值，将数据按照范围划分到不同的机子，最好可以让数据划分后可以一次读入内存，这样不同的机子负责处理各种的数值范围，实际上就是map。得到结果后，各个机子只需拿出各 自的出现次数最多的前N个数据，然后汇总，选出所有的数据中出现次数最多的前N个数据，这实际上就是reduce过程。

实际上可能想直接将数据均分到不同的机子上进行处理，这样是无法得到正确的解的。因为一个数据可能被均分到不同的机子上，而另一个则可能完全聚集到一个机子上，同时还可 能存在具有相同数目的数据。比如我们要找出现次数最多的前100个，我们将1000万的数据分布到10台机器上，找到每台出现次数最多的前 100个，归并之后这样不能保证找到真正的第100个，因为比如出现次数最多的第100个可能有1万个，但是它被分到了10台机子，这样在每台上只有1千个，假设这些机子排名在1000个之前的那些都是单独分布在一台机子上的，比如有1001个，这样本来具有1万个的这个就会被淘汰，即使我们让每台机子选出出现次数最多的1000个再归并，仍然会出错，因为可能存在大量个数为1001个的发生聚集。因此不能将数据随便均分到不同机子上，而是要根据hash 后的值将它们映射到不同的机子上处理，让不同的机器处理一个数值范围。

而外排序的方法会消耗大量的IO，效率不会很高。而上面的分布式方法，也可以用于单机版本，也就是将总的数据根据值的范围，划分成多个不同的子文件，然后逐个处理。处理完毕之后再对这些单词的及其出现频率进行一个归并。实际上就可以利用一个外排序的归并过程。

另外还可以考虑近似计算，也就是我们可以通过结合自然语言属性，只将那些真正实际中出现最多的那些词作为一个字典，使得这个规模可以放入内存。

一、NSDictionary使用原理

1NSDictionary（字典）是使用hash表来实现key和value之间的映射和存储的，hash函数设计的好坏影响着数据的查找访问效率。

-(void)setObject:(id)anObject forKey:(id)aKey;

2Objective-C中的字典NSDictionary底层其实是一个哈希表，实际上绝大多数语言中字典都通过哈希表实现

二、哈希的原理

1根据key计算出它的哈希值h。

2假设箱子的个数为n，那么这个键值对应该放在第(h % n)个箱子中。

3如果该箱子中已经有了键值对，就使用 开放寻址法 或者 拉链法 解决冲突。

在使用拉链法解决哈希冲突时，每个箱子其实是一个链表，属于同一个箱子的所有键值对都会排列在链表中。

哈希表还有一个重要的属性:负载因子(load factor)，它用来衡量哈希表的空/满程度，一定程度上也可以体现查询的效率，计算公式为:

负载因子=总键值对数/箱子个数

负载因子越大，意味着哈希表越满，越容易导致冲突，性能也就越低。因此，一般来说，当负载因子大于某个常数(可能是1，或者075等)时，哈希表将自动扩容。

哈希表在自动扩容时，一般会创建两倍于原来个数的箱子，因此即使key的哈希值不变，对箱子个数取余的结果也会发生改变，因此所有键值对的存放位置都有可能发生改变，这个过程也称为重哈希(rehash)。

哈希表的扩容并不总是能够有效解决负载因子过大的问题。假设所有key的哈希值都一样，那么即使扩容以后他们的位置也不会变化。虽然负载因子会降低，但实际存储在每个箱子中的链表长度并不发生改变，因此也就不能提高哈希表的查询性能。

四、总结，细心的读者可能会发现哈希表的两个问题:

1如果哈希表中本来箱子就比较多，扩容时需要重新哈希并移动数据，性能影响较大。

2如果哈希函数设计不合理，哈希表在极端情况下会变成线性表，性能极低。

关于hash表

想想一下，我们有一个数组，数组长度是100个，现在的需求是：给出这个数组是否包含一个对象obj？

如果这是个无序的数组，那么我们只能用遍历的方法来查找是否包含这个对象obj了。这是我们的时间复杂度就是O(n)。

这种查找效率是很低的，所以hash表应运而生。

hash表其实也是一个数组，区别数组的地方是它会建立 存储的值 到 存储的下标 索引的一个映射，也就是散列函数。

我们来举一个通俗易懂的例子：

现在我们有个hash表，表长度count = 16，现在我们依次把3，12，24，30依次存入hash表中。

首先我们来约定一个简单的映射关系：存储的索引下表(index) = 存储值(value) % hash表长度(count)；

[注：实际的映射并不是简单的存储值，而是经过计算得到的hash值]

算下来hash表的存储分布是这样的：hash[3] = 3、hash[12] = 12、hash[8] = 24、hash[14] = 30

还是一样的需求，当我们给出24的时候，求出hash表中是否存有24？

此时，按照原先约定的映射关系：index = 24 % 16 = 8，然后我们在hash[8]查询等于24。这样，通过数组需要O(n)的时间复杂度，通过hash表只需要O(1)；

散列碰撞

上面提到的hash表在存入3，12，24，30后，如果要面临存入19呢？

此时index = 19 % 16 = 3，而之前hash[3] 已经存入了3这个值了！这种情况就是发送了散列碰撞。

此时，我们可以改进一下我们的hash表，让它存储的是一个链表。这样发送散列碰撞的元素就可以以链表的形式共处在hash表的某一个下标位置了。

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