并、交 、投影 、笛卡儿乘积 有什么区别

并:将2个集合(或数据库查询的结果集)中的元素相加,并去掉重复元素(只留下1个)

交:取得将2个集合(或数据库查询的结果集)中共有的元素

笛卡儿积:从2个集合(或数据库查询的结果集)中各取1个元素两两配对,元素个数变成原先每个集合中元素个数的乘积

投影:取得查询结果集中的部分字段,并去掉重复元素(数据库专有)

例:

假设有一个集合包含A, B两个元素,另一个包含C, D, E三个元素

那么它们的笛卡尔积就是AC,AD,AE,BC,BD,BE

至于投影,只存在于关系数据库中,假设一个查询结果集包含A, B, C三个字段,每个字段中有若干个值,那么对A作投影就是取A这个字段中的所有值但是这时候可能会出现重复项,要去掉,因为投影之前可能会出现A的值相同,但B或C的值不同的情况,如下表:

A B C

a1 b1 c1

a1 b2 c2

a2 b2 c3

a2 b2 c4

作A的投影就是a1, a2;

作B的投影就是b1, b2;

作C的投影就是c1, c2, c3, c4;

作A和B的投影就是{a1, b1},{a1, b2},{a2, b2}

数据库中的选择、投影、连接等 *** 作均可通过SQL来实现。SQL即Structured Query Language，是一种标准的关系型数据库管理系统（RDBMS）语言，用来管理和 *** 作关系型数据库中的数据。使用SQL可以对数据库中的数据进行增删改查等 *** 作，包括选择（SELECT）、投影（PROJECT）、连接（JOIN）等多种 *** 作，SQL具有标准化、高效、易于学习和使用、语句结构简单等特点。除了SQL，也有一些可视化的数据库管理工具可以实现这些 *** 作，但无论使用何种方法，最终都是对数据库进行数据 *** 作的程序。

SQL语句中select对应投影运算，where语句对应选择运算，from后面的表对应连接运算，其中

from a， b表示笛卡尔集

from a join b on aA=bA对应自然连接

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