数据库的无损连接判断？

无损连接是指分解后的关系通过自然连接可以恢复成原来的关系，即通过自然连接得到的关系与原来的关系相比，既不多出信息、又不丢失信息。保持函数依赖分解是指在模式的分解过程中，函数依赖不能丢失的特性，即模式分解不能破坏原来的语义。

判断是否无损连接的方法：

若关系模式R(U,F)中，被分解为p={R1, R2}是R的一个分解，若R1∩R2 → R1 - R2或者R1∩R2 → R2 - R1，则为无损连接

下面来看个例题

设有关系模式R(U，V，W，X，Y，Z)，其函数依赖集：F＝{U→V，W→z，Y→U，WY→X}，现有下列分解：p＝{UVY，WXYZ}

判断分解p是否为无损连接

首先计算 R1∩R2 为Y，R1-R2为UV因为 Y→U，U→V，因此Y→UV。

所以为无损连接

ST为候选码，CR为非主属性，不存在非主属性对候选码的部分函数依赖，但存在传递函数依赖，ST→C故而是2NF。

因为P1∩P2=C，P1-P2=TR,P2-P1=S，C→TR，C→S均不成立，故这个分解不具有无损连接性。

π

p1（F）∪π

p2

（F）=｛TR→C｝

与F不等价，故不保持函数依赖。

这个问题很难一言以蔽之，我给你举一个我常用的例子，希望对你有帮助：

设关系模式R（U，F）中，U={A，B，C，D，E}，F={AB→C，C→D，D→E}，R的一个分解ρ={ R1（A，B，C），R2（C，D），R3（D，E）}。试判断ρ具有无损连接性。

解：① 首先构造初始表，如图（a）所示。

A B C D E

R1(A，B，C) a1 a2 a3 b14 b15

R2(C，D) b21 b22 a3 a4 b25

R3(D，E) b31 b32 b33 a4 a5

（a）

A B C D E

R1(A，B，C) a1 a2 a3 a4 a5

R2(C，D) b21 b22 a3 a4 b25

R3(D，E) b31 b32 b33 a4 a5

（b）

图：分解的无损连接判断表

② 按下列次序反复检查函数依赖和修改M：

AB→C，属性A、B（第1、2列）中都没有相同的分量值，故M值不变；

C→D，属性C中有相同值，故应改变D属性中的M值，b14改为a4；

D→E，属性D中有相同值，b15、b25均改为a5。

结果如图（b）所示。

③ 此时第一行已为a1，a2，a3，a4，a5，所以ρ具有无损连接性。

说明：在上例步骤后，如果没有出现a1，a2，a3，a4，a5，并不能马上判断ρ不具有无损连接性。而应该进行第二次的函数依赖检查和修改M。直至M值不能改变，才能判断ρ是否具有无损连接性。

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