(1) 偶然凝聚。一个模块内部各组成部分的处理彼此无关，偶然地组合在一起，这是一种组织得最差的模块，凝聚程度最低。
(2) 逻辑凝聚。一个模块内部各组成部分的处理逻辑相似，但功能却彼此不同。这种模块通常包含一个选择控制和若干彼此独立的处理功能。先执行选择功能，再根据选择的结果，控制执行不同的处理功能。由于它的逻辑途径比较复杂，修改困难，因此凝聚程度较差。
(3) 时间凝聚。这是指若干处理由于执行时间彼此有关，集中在一起组成的模块。如初始化模块，各处理内容必须在特定时间内执行，而各处理内容彼此无关，故凝聚程度较差。时间凝聚的模块通常要影响到其他许多模块的运行，因此与其他模块之间联系多，修改比较困难。
(4) 数据凝聚。模块内部包含若干处理，它们按一定的顺序执行，且前一处理所产生的输出数据，是后一处理的输入数据，这称为数据凝聚模块。这种模块可较明确表述其功能，内部结构较密切，与其他模块联系一般较少，凝聚性较好。
(5) 功能凝聚。一个模块只执行一个明确的功能，即上级模块调用它时，它只完成一项确定的任务。这种模块独立性强、便于修改。凝聚程度高，是结构化设计模块的理想目标。一个模块的内部凝聚程度。
四种聚类方法之比较介绍了较为常见的k-means、层次聚类、SOM、FCM等四种聚类算法，阐述了各自的原理和使用步骤，利用国际通用测试数据集IRIS对这些算法进行了验证和比较。结果显示对该测试类型数据，FCM和k-means都具有较高的准确度，层次聚类准确度最差，而SOM则耗时最长。
关键词:聚类算法；k-means；层次聚类；SOM；FCM
聚类分析是一种重要的人类行为，早在孩提时代，一个人就通过不断改进下意识中的聚类模式来学会如何区分猫狗、动物植物。目前在许多领域都得到了广泛的研究和成功的应用，如用于模式识别、数据分析、图像处理、市场研究、客户分割、Web文档分类等[1]。
聚类就是按照某个特定标准(如距离准则)把一个数据集分割成不同的类或簇，使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能大，同时不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。即聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起，不同数据尽量分离。
聚类技术[2]正在蓬勃发展，对此有贡献的研究领域包括数据挖掘、统计学、机器学习、空间数据库技术、生物学以及市场营销等。各种聚类方法也被不断提出和改进，而不同的方法适合于不同类型的数据，因此对各种聚类方法、聚类效果的比较成为值得研究的课题。
1 聚类算法的分类
目前，有大量的聚类算法[3]。而对于具体应用，聚类算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的。如果聚类分析被用作描述或探查的工具，可以对同样的数据尝试多种算法，以发现数据可能揭示的结果。
主要的聚类算法可以划分为如下几类：划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法以及基于模型的方法[4-6]。
每一类中都存在着得到广泛应用的算法，例如：划分方法中的k-means[7]聚类算法、层次方法中的凝聚型层次聚类算法[8]、基于模型方法中的神经网络[9]聚类算法等。
目前,聚类问题的研究不仅仅局限于上述的硬聚类，即每一个数据只能被归为一类，模糊聚类[10]也是聚类分析中研究较为广泛的一个分支。模糊聚类通过隶属函数来确定每个数据隶属于各个簇的程度，而不是将一个数据对象硬性地归类到某一簇中。目前已有很多关于模糊聚类的算法被提出，如著名的FCM算法等。
本文主要对k-means聚类算法、凝聚型层次聚类算法、神经网络聚类算法之SOM,以及模糊聚类的FCM算法通过通用测试数据集进行聚类效果的比较和分析。
2 四种常用聚类算法研究
2.1 k-means聚类算法
k-means是划分方法中较经典的聚类算法之一。由于该算法的效率高，所以在对大规模数据进行聚类时被广泛应用。目前，许多算法均围绕着该算法进行扩展和改进。
k-means算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，使簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。k-means算法的处理过程如下：首先，随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平均值或中心对剩余的每个对象，根据其与各簇中心的距离，将它赋给最近的簇然后重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复，直到准则函数收敛。通常，采用平方误差准则，其定义如下：
这里E是数据库中所有对象的平方误差的总和，p是空间中的点，mi是簇Ci的平均值[9]。该目标函数使生成的簇尽可能紧凑独立，使用的距离度量是欧几里得距离,当然也可以用其他距离度量。k-means聚类算法的算法流程如下：
输入：包含n个对象的数据库和簇的数目k；
输出：k个簇，使平方误差准则最小。
步骤：
(1) 任意选择k个对象作为初始的簇中心；
(2) repeat；
(3) 根据簇中对象的平均值，将每个对象(重新)赋予最类似的簇；
(4) 更新簇的平均值，即计算每个簇中对象的平均值；
(5) until不再发生变化。
2.2 层次聚类算法
根据层次分解的顺序是自底向上的还是自上向下的，层次聚类算法分为凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法。
凝聚型层次聚类的策略是先将每个对象作为一个簇，然后合并这些原子簇为越来越大的簇，直到所有对象都在一个簇中，或者某个终结条件被满足。绝大多数层次聚类属于凝聚型层次聚类，它们只是在簇间相似度的定义上有所不同。四种广泛采用的簇间距离度量方法如下：
这里给出采用最小距离的凝聚层次聚类算法流程：
(1) 将每个对象看作一类，计算两两之间的最小距离；
(2) 将距离最小的两个类合并成一个新类；
(3) 重新计算新类与所有类之间的距离；
(4) 重复(2)、(3)，直到所有类最后合并成一类。
2.3 SOM聚类算法
SOM神经网络[11]是由芬兰神经网络专家Kohonen教授提出的，该算法假设在输入对象中存在一些拓扑结构或顺序，可以实现从输入空间(n维)到输出平面(2维)的降维映射，其映射具有拓扑特征保持性质,与实际的大脑处理有很强的理论联系。
SOM网络包含输入层和输出层。输入层对应一个高维的输入向量，输出层由一系列组织在2维网格上的有序节点构成，输入节点与输出节点通过权重向量连接。学习过程中，找到与之距离最短的输出层单元，即获胜单元，对其更新。同时，将邻近区域的权值更新，使输出节点保持输入向量的拓扑特征。
算法流程：
(1) 网络初始化，对输出层每个节点权重赋初值；
(2) 将输入样本中随机选取输入向量，找到与输入向量距离最小的权重向量；
(3) 定义获胜单元，在获胜单元的邻近区域调整权重使其向输入向量靠拢；
(4) 提供新样本、进行训练；
(5) 收缩邻域半径、减小学习率、重复，直到小于允许值，输出聚类结果。
2.4 FCM聚类算法
1965年美国加州大学柏克莱分校的扎德教授第一次提出了‘集合’的概念。经过十多年的发展，模糊集合理论渐渐被应用到各个实际应用方面。为克服非此即彼的分类缺点，出现了以模糊集合论为数学基础的聚类分析。用模糊数学的方法进行聚类分析，就是模糊聚类分析[12]。
FCM算法是一种以隶属度来确定每个数据点属于某个聚类程度的算法。该聚类算法是传统硬聚类算法的一种改进。
算法流程：
(1) 标准化数据矩阵；
(2) 建立模糊相似矩阵，初始化隶属矩阵；
(3) 算法开始迭代，直到目标函数收敛到极小值；
(4) 根据迭代结果，由最后的隶属矩阵确定数据所属的类，显示最后的聚类结果。
3 四种聚类算法试验
3.1 试验数据
实验中，选取专门用于测试分类、聚类算法的国际通用的UCI数据库中的IRIS[13]数据集，IRIS数据集包含150个样本数据，分别取自三种不同的莺尾属植物setosa、versicolor和virginica的花朵样本,每个数据含有4个属性，即萼片长度、萼片宽度、花瓣长度，单位为cm。在数据集上执行不同的聚类算法，可以得到不同精度的聚类结果。
3.2 试验结果说明
文中基于前面所述各算法原理及算法流程，用matlab进行编程运算，得到表1所示聚类结果。
如表1所示，对于四种聚类算法，按三方面进行比较：(1)聚错样本数：总的聚错的样本数，即各类中聚错的样本数的和；(2)运行时间：即聚类整个过程所耗费的时间，单位为s；(3)平均准确度：设原数据集有k个类,用ci表示第i类，ni为ci中样本的个数，mi为聚类正确的个数,则mi/ni为第i类中的精度，则平均精度为：
3.3 试验结果分析
四种聚类算法中，在运行时间及准确度方面综合考虑，k-means和FCM相对优于其他。但是，各个算法还是存在固定缺点：k-means聚类算法的初始点选择不稳定，是随机选取的，这就引起聚类结果的不稳定，本实验中虽是经过多次实验取的平均值，但是具体初始点的选择方法还需进一步研究；层次聚类虽然不需要确定分类数，但是一旦一个分裂或者合并被执行，就不能修正，聚类质量受限制；FCM对初始聚类中心敏感，需要人为确定聚类数，容易陷入局部最优解；SOM与实际大脑处理有很强的理论联系。但是处理时间较长，需要进一步研究使其适应大型数据库。
聚类分析因其在许多领域的成功应用而展现出诱人的应用前景，除经典聚类算法外，各种新的聚类方法正被不断被提出。
Data Transfer Object（数据传输对象）您正在设计一个分布式应用程序，为了满足单个客户端请求，您发现自己对一个远程接口发出了多个调用，而这些调用所增加的响应时间超出了可接受的程度。
问题
如何保留过程调用接口的简单语义，而不受远程通信固有的滞后时间问题的影响？
影响因素
在与远程对象通信时，请考虑下列需要权衡的因素：
远程调用（那些必须跨越网络的调用）速度缓慢。虽然许多远程调用框架可以隐藏进行远程调用的复杂性，但是它们不能消除发生通信所需的步骤。例如，必须先找到远程对象位置，而且建立与远程计算机的连接，然后才能将数据串行化为字节流，然后可能进行加密，最后才能将其传输到远程计算机。
在考虑网络性能时，必须同时考虑滞后时间和吞吐量。简单地说，"滞后时间"描述了数据的首字节到达目的地之前所经过的时间。"吞吐量"描述了在某个时间段（例如 1 秒）内通过网络发送的数据字节数。在基于 IP 路由的现代网络（例如 Internet）中，滞后时间可以是比吞吐量更大的因素。这意味着，传输 10 字节数据所用的时间可能几乎等于传输 1,000 字节数据所用的时间。在使用无连接协议（如 HTTP）时，此效果尤其明显。通常，网络速度越快可以使吞吐量得以增加，但是，要减少滞后时间则会更加困难。
在设计对象接口时，好的做法是将大量信息隐藏在对象内，并提供一组细粒度方法来访问和 *** 作该信息。"细粒度"意味着每个方法都应该负责单个的、相当小的和基本的功能单位。此方法简化了编程，并提供了对对象内部的更佳抽象，从而增加了重用的可能性。必须根据以下事实对此进行平衡取舍：使用较细粒度的方法意味着需要调用更多的方法才能执行高级别的任务。通常，在同一进程内调用方法时，这些额外函数调用的开销是可接受的；但是，在跨进程和网络边界调用这些方法时，开销可能变得难以接受。
避免远程调用中固有的滞后时间问题的最佳方法是进行更少的调用，并让每个调用传递更多的数据。做到这一点的一种方法是，使用长参数列表来声明远程方法。这样，客户端就可以在单个调用中将更多的信息传递给远程组件。但是，这样做会使针对此接口的编程容易出错，因为程序很可能仅按调用语句中的位置来调用外部方法的参数。例如，如果远程方法接受 10 个字符串参数，则开发人员很容易按错误顺序传递参数。编译器将无法检测到这样的错误。
长参数列表无助于从远程调用向客户端返回更多的信息，因为大多数的编程语言将方法调用的返回类型限制为单个参数。而巧合的是，在传输大多数数据时通常需要返回较多信息。例如，许多用户接口传输少量的信息，却希望返回大量结果数据。
解决方案
创建一个数据传输对象 (DTO)，用该对象包含远程调用所需要的所有数据。修改远程方法签名，以便将 DTO 作为单个参数接受，并将单个 DTO 参数返回给客户端。在调用方应用程序收到 DTO 并将其作为本地对象存储之后，应用程序可以分别对 DTO 发出一系列单独的过程调用，而不会引发远程调用开销。Martin Fowler 在 Patterns of Enterprise Application Architecture [Fowler03] 中对此模式进行了说明。
下图显示客户端应用程序如何进行一系列远程调用以检索客户名称的各个元素。
图 1:没有 DTO 的远程调用
DTO 允许远程对象在单个远程调用中将整个客户名称返回给客户端。在此示例中，这样做将使调用次数从 4 次减为 1 次。客户端进行单个调用，然后在本地与 DTO 交互，而不用进行多次远程调用（见图 2）。
图 2:通过使用 DTO 减少调用次数
DTO 是一组需要跨进程或网络边界传输的聚合数据的简单容器。它不应该包含业务逻辑，并将其行为限制为诸如内部一致性检查和基本验证之类的活动。注意，不要因实现这些方法而导致 DTO 依赖于任何新类。
在设计数据传输对象时，您有两种主要选择：使用一般集合；或使用显式的 getter 和 setter 方法创建自定义对象。
一般集合的优点是，只需要一个类，就可以在整个应用程序中满足任何数据传输目的。此外，集合类（例如，简单数组或散列图）内置于几乎所有语言库中，因此您根本不必编写新类的代码。对 DTO 使用集合对象的主要缺点是，客户端必须按位置序号（在简单数组的情况下）或元素名称（在键控集合的情况下）访问集合内的字段。此外，集合存储的是同一类型（通常是最一般的 Object 类型）的项目，这可以导致在编译时无法检测到的微妙但致命的编码错误。
如果为每个 DTO 创建自定义类，则可以提供与任何其他对象完全一样的、客户端应用程序可访问的强类型对象，这样的对象可以提供编译时检查，并支持代码编辑器功能（如 Microsoft® IntelliSense® 技术）。主要缺点是，如果应用程序发出许多远程调用，则您最终可能必须编写大量类的代码。
许多方法试图将这两种方法的优点结合在一起。第一种方法是代码生成技术，该技术可以生成脱离现有元数据（如可扩展标记语言 (XML) 架构）的自定义 DTO 类的源代码。第二种方法是提供更强大的集合，尽管它是一般的集合，但它将关系和数据类型信息与原始数据存储在一起。Microsoft ADO.NET DataSet 支持这两种方法（请参阅在 .NET 中使用 DataSet 实现 Data Transfer Object）。
有了 DTO 类以后，需要用数据填充它。大多数情况下，DTO 内的数据来自多个域对象。因为 DTO 没有行为，因此它不能从域对象提取数据。这是对的，因为如果让 DTO 不知道域对象，您就可以在不同的上下文中重用 DTO。同样，您不希望域对象知道 DTO，因为这可能意味着更改 DTO 将要求更改域逻辑中的代码，这将导致大量维护任务。
最佳的解决方案是使用 Assembler 模式 [Fowler03]，该模式可以用业务对象创建 DTO 或者相反。Assembler 是 Mapper 模式的专门实例，在 Patterns of Enterprise Application Architecture [Fowler03] 中也提到过它。
图 3:使用 Assembler 将数据加载到 DTO 中
Assembler 的关键特征是 DTO 和域对象不相互依赖。这就消除了这两种对象的相互影响。不利方面是 Assembler 同时依赖于 DTO 和域对象。对这些类的任何更改都可能导致必须更改 Assembler 类。
示例
请参阅在 .NET 中使用 DataSet 实现 Data Transfer Object。
测试考虑事项
DTO 是简单对象，它不应该包含需要测试的任何业务逻辑。但是，您确实需要测试每个 DTO 的数据聚合。每个 DTO 可能需要测试，也可能不需要，这取决于您的序列化机制。如果序列化是框架的一部分，则只需要测试一个 DTO。如果不是这样，请使用一般的反射机制，这样就不需要测试每个 DTO 的序列化。
DTO 还对远程函数的可测试性有好处。通过使远程方法的结果能够在对象实例中使用，可以轻松地将此数据传递到测试模块，或将其与所需结果进行比较。
安全考虑事项
理想情况下，应该先筛选和验证从不可靠的来源获得的数据（如来自 Web 页的用户输入），然后将其置于 DTO 中。通过这样做，就可以认为 DTO 中的数据是相对安全的，从而简化了将来与 DTO 的交互。
接收 DTO 的进程和关联用户的安全凭据也是值得注意的。DTO 通常包含从许多不同来源聚集在一起的大量信息。您是否已授权 DTO 的所有用户访问 DTO 所包含的所有信息？确保用户已得到授权的最佳方法是仅使用用户安全凭据所允许的特定数据填充 DTO。努力避免让 DTO 负责自己的安全性。这将增加 DTO 对其他类的依赖数，这意味着必须将这些类部署到使用 DTO 的所有节点。这还会将安全性功能分散到更多类中，从而增大了安全风险，并对灵活性和可维护性产生负面影响。
结果上下文
Data Transfer Object 具有下列优缺点：
优点
减少了远程调用次数。通过在单个远程调用中传输更多的数据，应用程序可以减少远程调用次数。
提高了性能。远程调用可以使应用程序的运行速度大大降低。减少调用次数是提高性能的最佳方法之一。在大多数方案中，传输大量数据的远程调用所用的时间与仅传输少量数据的调用所用的时间几乎相等。
隐藏内部情况。在单个调用中来回传递更多的数据，还可以更有效地将远程应用程序的内部情况隐藏在粗粒度接口的背后。这就是使用 Remote Facade 模式 [Fowler03] 的主要原因。
发现业务对象。在一些情况下，定义 DTO 有助于发现有意义的业务对象。在创建用作 DTO 的自定义类时，您通常会注意到作为一组凝聚性信息而显示给用户或另一个系统的元素分组。通常，这些分组用作描述应用程序所处理的业务域的对象的有用原型。
可测试性。将所有参数封装到可序列化对象中可以提高可测试性。例如，可以从 XML 文件中读取 DTO，并调用远程函数以测试它们。同样，可以轻松地将结果再序列化为 XML 格式，并将 XML 文档与所需结果进行比较，而不必创建冗长的比较脚本。
缺点
可能需要太多的类。如果选择了使用强类型的 DTO，则可能必须为每个远程方法创建一个（如果考虑返回值，则为两个）DTO。即使在粗粒度接口中，这也可能导致大量的类。编写如此数量的类的代码并管理这些类会是很困难的。使用自动代码生成可以在一定程度上缓解此问题。
增加计算量。如果将服务器上的一种数据格式转换为可以跨网络传输的字节流，并在客户端应用程序内转换回对象格式，可以带来相当大的开销。通常，需要将来自多个源的数据聚合到服务器上的单个 DTO 中。要提高通过网络进行远程调用的效率，必须在任一端执行其他计算，才能聚合和串行化信息。
增加编码工作量。可以用一行代码完成将参数传递到方法的 *** 作。使用 DTO 要求实例化新对象，并为每个参数调用 setters 和 getters。编写此代码可能是很乏味的。
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