数据库笛卡尔积怎么算?

3列和1列一样！

按照行来计算~~可以把每行的3列看做一个整体（看成1列）

A1 A2 A3 A1 A2 A3

a b c a b c

a b c b a c

a b c c a b

b a c a b c

b a c b a c

b a c c a b

c a b a b c

c a b b a c

c a b c a b

数据库笛卡尔积

笛卡儿积就是把两个（多个）表的结果集相乘

R表中的每一条数据与S表中的每一条数据匹配并呈现，数量级就是两表的成绩，属性为列相加

数据库笛卡尔积运算 数据库笛卡尔积怎么算

数据库笛卡尔积运算 数据库笛卡尔积怎么算

笛卡儿积就是把两个（多个）表的结果集相乘 R表中的每一条数据与S表中的每一条数据匹配并呈现，数量级就是两表的成绩，属性为列相加

计算机中关系数据库那里，那个广义笛卡尔积怎么算吖？

名称定义

假设 *** A={a,b}， *** B={0,1,2}，则两个 *** 的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}。可以扩展到多个 *** 的情况。类似的例子有，如果A表示某学校学生的 *** ，B表示该学校所有课程的 *** ，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。

笛卡儿积的运算性质

由于有序对 中x,y的位置是确定的，因此A×B的记法也是确定的，不能写成B×A.

笛卡儿积也可以多个 *** 合成，A1×A2×…×An.

笛卡儿积的运算性质. 一般不能交换.

笛卡儿积，把 *** A，B合成 *** A×B，规定

A×B＝{ ½xÎAÙyÎB}

推导过程

给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：

D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n｝

所有域的所有取值的一个组合不能重复

例 给出三个域：

D1=SUPERVISOR ={ 张清玫，刘逸 }

D2=SPECIALITY={计算机专业，信息专业}

D3=POSTGRADUATE={李勇，刘晨，王敏}

则D1，D2，D3的笛卡尔积为D：

D=D1×D2×D3 ＝

｛(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，

(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，

(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，

(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，

(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，

(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏) ｝

这样就把D1,D2,D3这三个 *** 中的每个元素加以对应组合，形成庞大的 *** 群。

本个例子中的D中就会有2X2X3个元素，如果一个 *** 有1000个元素，有这样3个 *** ，他们的笛卡尔积所组成的新 *** 会达到十亿个元素。假若某个 *** 是无限集，那么新的 *** 就将是有无限个元素。

序偶与笛卡尔积

在日常生活中，有许多事物是成对出现的，而且这种成对出现的事物，具有一定的顺序。例如，上，下；左，右；3〈4；张华高于李明；中国地处亚洲；平面上点的座标等。一般地说，两个具有固定次序的客体组成一个序偶，它常常表达两个客体之间的关系。记作〈x，y〉。上述各例可分别表示为〈上，下〉；〈左，右〉；〈3，4〉；〈张华，李明〉；〈中国，亚洲〉；〈a，b〉等。

序偶可以看作是具有两个元素的 *** 。但它与一般 *** 不同的是序偶具有确定的次序。在 *** 中{a，b}={b，a}，但对序偶〈a，b〉≠〈b，a〉。

设x，y为任意对象，称 *** ｛｛x｝,｛x,y｝｝为二元有序组，或序偶（ordered pairs），简记为 。称x为 的第一分量，称y为第二分量。

定义3-4.1 对任意序偶 , , = 当且仅当a＝c且b = d 。

递归定义n元序组

=｛｛a1｝，｛a1 , a2｝｝

= ｛ ｛a1 , a2｝,｛a1 , a2 , a3｝｝

= <, a3 >

= <<......

2个表的笛卡尔积怎么用sql语句表示

第一个表的行数乘以第二个表的行数等于笛卡尔积结果集的大小

SELECT * FROM table1 CROSS JOIN table2

2个表的笛卡尔积怎么用SQL语句表示

SELECT A.*, B.*

FROM A, B

-- 不加WHERE条件，就是笛卡尔积

数据库:5，R*S那个是笛卡尔积运算么？怎么得出来的？ 还有6也不太懂 5分

using namespace std

struct Sales_data{

std::string booKNO

unsigned untis_sold

double revenue

}

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}。可以扩展到多个集合的情况。类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。

笛卡儿积的运算性质

由于有序对<x,y>中x,y的位置是确定的，因此A×B的记法也是确定的，不能写成B×A.

笛卡儿积也可以多个集合合成，A1×A2×…×An.

笛卡儿积的运算性质. 一般不能交换.

笛卡儿积，把集合A，B合成集合A×B，规定

A×B＝{<x,y>½xÎAÙyÎB}

推导过程

给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：

D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n｝

所有域的所有取值的一个组合不能重复

例 给出三个域：

D1=SUPERVISOR ={ 张清玫，刘逸 }

D2=SPECIALITY={计算机专业，信息专业}

D3=POSTGRADUATE={李勇，刘晨，王敏}

则D1，D2，D3的笛卡尔积为D：

D=D1×D2×D3 ＝

｛(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，

(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，

(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，

(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，

(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，

(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏) ｝

这样就把D1,D2,D3这三个集合中的每个元素加以对应组合，形成庞大的集合群。

本个例子中的D中就会有2X2X3个元素，如果一个集合有1000个元素，有这样3个集合，他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集，那么新的集合就将是有无限个元素。

序偶与笛卡尔积

在日常生活中，有许多事物是成对出现的，而且这种成对出现的事物，具有一定的顺序。例如，上，下；左，右；3〈4；张华高于李明；中国地处亚洲；平面上点的坐标等。一般地说，两个具有固定次序的客体组成一个序偶，它常常表达两个客体之间的关系。记作〈x，y〉。上述各例可分别表示为〈上，下〉；〈左，右〉；〈3，4〉；〈张华，李明〉；〈中国，亚洲〉；〈a，b〉等。

序偶可以看作是具有两个元素的集合。但它与一般集合不同的是序偶具有确定的次序。在集合中{a，b}={b，a}，但对序偶〈a，b〉≠〈b，a〉。

设x，y为任意对象，称集合｛｛x｝,｛x,y｝｝为二元有序组，或序偶（ordered pairs），简记为<x,y>。称x为<x,y>的第一分量，称y为第二分量。

定义3-4.1 对任意序偶<a，b>, <c, d >,<a，b>= <c, d >当且仅当a＝c且b = d 。

递归定义n元序组 <a1，… , an>

<a1，a2>=｛｛a1｝，｛a1 , a2｝｝

<a1 , a2 , a3 >= ｛ ｛a1 , a2｝,｛a1 , a2 , a3｝｝

= <<a1 , a2 >, a3 >

<a1，…an>= <<a1，…an-1>, an>

两个n元序组相等

<a1，…an >= <b1，…bn >Û(a1=b1) ∧ …∧ (an=bn)

定义3-4.2 对任意集合 A1，A2 , …，An，

（1）A1×A2，称为集合A1，A2的笛卡尔积(Cartesian product)，定义为

A1 ×A2=｛x | $u $v(x = <u,v>∧u ÎA1∧vÎA2)｝=｛<u,v>| u ÎA1∧vÎA2｝

（2）递归地定义 A1 × A2× … × An

A1 × A2×… × An= (A1× A2 × …× An-1)×An

例题1 若A={α，β}，B={1，2，3}，求A×B，A×A，B×B以及（A×B）Ç（B×A）。

解 A×B={〈α，1〉，〈α，2〉，〈α，3〉，〈β，1〉，〈β，2〉，<β，3〉}

B×A={〈1，α〉，〈1，β〉，〈2，α〉，〈2，β〉，〈3，α〉，〈3，β〉}

A×A={〈α，α〉，〈α，β〉，〈β，α〉，〈β，β〉}

B×B={〈1，1〉，〈1，2〉，〈1，3〉，〈2，1〉，〈2，2〉，〈2，3〉，〈3，1〉，〈3，2〉，〈3，3〉}

（A×B）Ç（B×A）=Æ

由例题1可以看到（A×B）Ç（B×A）=Æ

我们约定若A=Æ或B=Æ，则A×B=Æ。

由笛卡尔定义可知：

（A×B）×C={〈〈a，b〉，c〉|（〈a，b〉∈A×B）∧（c∈C）}

={〈a，b，c〉|（a∈A）∧（b∈B）∧（c∈C）}

A×（B×C）={〈a，〈b，c〉〉|（a∈A）∧（〈b，c〉∈B×C）}

由于〈a，〈b，c〉〉不是三元组，所以

（A×B）×C ≠A×（B×C）

定理3-4.1 设A, B, C为任意集合，*表示 È，Ç或 – 运算，那么有如下结论：

笛卡尔积对于并、交差运算可左分配。即：

A×(B*C)＝(A×B)*(A×C)

笛卡尔积对于并、交差运算可右分配。即：

(B*C) ×A＝(B×A)*(C×A)

¤ 当*表示 È时，结论（1）的证明思路:(讨论叙述法)

先证明A×(B È C)Í(A×B) È (A×C) 从<x,y>∈A×(BÈC)出发，推出<x,y>∈(A ×B) È (A×C)

再证明(A×B) È (A×C) Í A×(B È C)

从<x,y>∈(A×B) È (A×C)出发，推出<x,y>∈A×(BÈC)

当*表示 È时，结论（2）的证明思路:(谓词演算法) 见P-103页。¤

定理3-4.2 设A, B, C为任意集合，若C ≠ F，那么有如下结论：

AÍBÛ(A×C ÍB×C) Û (C×AÍC×B) ¤

定理前半部分证明思路 :(谓词演算法)

先证明AÍB Þ (A×CÍB×C)

以AÍB 为条件，从<x,y>∈A×C出发，推出<x,y>∈B×C

得出(A×CÍB×C)结论。

再证明(A×C ÍB×C) Þ AÍB

以C≠F为条件，从x∈A出发，对于y∈C，利用Þ附加式，推出x∈B

得出(AÍB)结论。 见P-103页。¤

定理3-4.3 设A, B, C, D为任意四个非空集合，那么有如下结论：

A×B Í C×D的充分必要条件是AÍ C，BÍ D

¤证明思路:(谓词演算法)

先证明充分性： A×B Í C×D Þ AÍ C，BÍ D

对于任意的x∈A、y∈B，从<x,y>∈A×B出发，利用条件A×BÍ C×D， <x,y>∈C×D，推出x∈C， y∈D。

再证明必要性： AÍ C，BÍ D ÞA×BÍ C×D

对于任意的x∈A、y∈B，从<x,y>∈A×B出发，推出<x,y>∈C×D