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如果A是n阶方阵,A = 单位矩阵；A^k = E(单位矩阵),求证A可以对角化
因为 A^k = E 所以 A可逆,即A的特征根非零如果A不可对角化,根据亚当标准型,存在 两个非零向量 x1,x2,及一个非零特征根a,使得：Ax2 = a x2,Ax1 = ax1 + x2则:A^2x1 = A(ax1
因为 A^k = E 所以 A可逆,即A的特征根非零如果A不可对角化,根据亚当标准型,存在 两个非零向量 x1,x2,及一个非零特征根a,使得：Ax2 = a x2,Ax1 = ax1 + x2则:A^2x1 = A(ax1
