“奇思妙想”哪些极限理论上是无法超越的？

来自Vikramaditya Gaonkar（制造机械工程师）、Stephen Hou，MIT（ 物理专业在读）等的答案：

【贝兹理论】

我们从风能中转化得到的能量，最多不超过 59.3% 。这被称作贝兹理论。

如果风中全部的能量，在通过叶轮的时候被 100% 转化为机械能，那么风就不会再吹，通过叶片的空气风速降为0。这就意味着空气会在叶片后面阻滞聚集，也就没有后续流动的空气来推动叶片，产生能量了。

【贝肯斯坦界限（Bekenstein Bound）】

这里，我说两则我最喜欢的，涵盖了计算机科学、量子物理和热力学。这些理论深刻，且与我们的常识有所出入，但它们自宇宙诞生开始就存在了。

第一个叫做 「贝肯斯坦界限（Bekenstein Bound）」 。讲的是在给定体积和能量的情况下，所能存储的最大数据量，以字节（bits）为单位，公式是：

在公式中，R 是闭合空间内建球体的半径，E 是质量能量，h带个一横的符号是约化的普克朗常数，C是光速。极限值大概是 2.58 × 10^{43} × (以千克为单位的质量) × (以米为单位的半径) 个字节。因此，一立方厘米，质量1克的物质（就是水的密度）理论上可以存储最多 1.77 × 10^{21} 个字节，相当于 2000亿Gigabytes的数据。

【兰道尔原理（Landauer's principle）】

第二个是 「兰道尔原理（Landauer's principle）」 ，它表示的是擦除一个字节数据所需要的最小能量是：

公式里 K 是 波兹曼常数，T是设备的温度。在室温条件下（25℃，或者 298K），兰道尔极限表明干掉一个字节所需要的最小能量大概是 0.0178 电子伏特(eV), or 2.85 泽焦（zJ）。所以在室温下，一台电脑修改100万字节（大约1M不到）所需要的最少能量是 2.85 万亿分之 1 瓦。

【海佛里克极限】

海佛里克极限（Hayflick Limit）描述的是人类细胞分裂次数的极限。因为人体缺乏端粒酶（telomerase），DNA的染色体终端，在每一次DNA复制之后逐渐变短，直到一个极限值。这可能是人类衰老的根本原因。

【米勒魔法数字】

既然题主没有限定内容，我想在提一下另外一个极限： 「米勒魔法数字」，它说的是人类大脑的内存里，能同时存储的工作不超过 7 +/- 2 个（5~9件事情），它是当今心理学研究中应用最多的论据。

【温度的极限】

温度的极限是「普朗克温度」，高达 1.416785(71)×10^32 开尔文。

普朗克温度，以德国物理学家马克斯·普朗克命名，是温度的单位，简记为 TP 。它是自然单位系统中普朗克单位，并且是代表着量子力学中的一个基础极限的普朗克单位。普朗克温度是温度的基础上限；现代科学认为推测任何东西比这更热是毫无意义的。据现时的物理宇宙学，这是宇宙大爆炸第一个瞬间的温度（第一个单位普朗克时间）。

【形成恒星的质量下限】

还有一个有意思的极限是「形成恒星的质量下限」。为了触发核聚变，它必须具备一定的质量。简单地讲，升级成恒星的入场费是 J13，没错，需要13个木星（Jupiter）的质量。理论上讲，质量大于13个木星的天体在内核会因为强烈的引力作用而引发核聚变。

极限

微积分学乃至分析数学的基本概念之一，用于描述变量在某一变化过程中的变化趋势。极限的朴素思想和应用可追溯到古代，中国早在2000年前就已能算出方形、圆形、圆柱等几何图形的面积和体积，3 世纪刘徽创立的割圆术，就是用圆内接正多边形面积的极限是圆面积这一思想来近似计算圆周率π的。并指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆合体而无所失矣”。随着微积分学的产生，极限概念被明确提出，但含糊不清，直至19世纪，由A.-L.柯西、K.魏尔斯特拉斯等人的工作 ，以及实数理论的建立，才使极限理论建立在严密的理论基础之上。

在一定的认识基础上，极限是不能超越的。但也是相对而言。随着科学的发展，对现有极限的认识当然是可能改变的。

在人类的科学探索道路之上，科学家发现了不少的，无法到达的极限值，可能很多人只知道光速极限值，根据爱因斯坦相对论，物体的最快速度是光速，任何物种的速度只能无限接近于光速而无法到达。之所以会如此，原因就是随着速度的增加，物体的质量在变大，同时需要的能量也会越来越大，当物体无限接近光速的时候，物体的质量也是无限大，而释放和需要的能量同样也是无限大，这种情况基本上不可能存在的，所以有了光速不破理论，物体的速度极限是光速。

那么宇宙中都有哪些极限值？上面我们说了光速极限值，事实上除了光速，还有一个我们经常听说的温度极限值：绝对零度。我们都知道，温度这个概念也是人类提出的，可是温度却是一个非常神秘的东西，温度为什么会升高，为什么会降低，它们有没有上限和下限值？一直以来都是科学家要探索的事情。

现在的科学观点是温度没有上限值，只要条件允许它可以无限升高。可是温度却是有下限值的，这个值就是绝对零度即零下273.15摄氏度。那为什么温度没有上限反而有下限值呢？科学家通过微观世界找到了答案。我们都知道，在我们的宇宙世界中，其实分为两个世界，宏观世界和微观世界。

宏观世界就是我们能够我们现在能够看到的世界，而微观世界我们需要科学仪器才能够观测到。而微观世界其实就是宏观世界的本质根源所在，宏观世界物体的一切外在表现形式，都可以在微观世界中找到答案。温度的升高和降低自然也是一样。

科学家研究发现，影响物体温度升高和降低的根本原因就是物体内部分粒子运动的剧烈程度。从理论上来讲，物体内部粒子运动越剧烈，物体的温度就越高，物体内部粒子运动越缓慢，物体的温度就越低。

粒子的剧烈程度是没有上限的，无人知道粒子能够剧烈到什么程度，自然也无人知道温度有没有上限以及它的上限在哪里？虽然粒子运动的剧烈程度没有上际，但是粒子的缓慢运动程度却是有下限的，这个极限值就是停上。粒子完全停上了运动，自然也就到达它缓慢的极限值了，它不可能会成为负数。

当粒子的运动完全停上后，物体的温度也下降到了它的极限，这个极限就是我们通常所说的绝对零度。事实上绝对零度跟速度的极限一样，都是一个可以无限接近而无法真正到达的极限值。绝对零度也是如此，从微观粒子运动的情况来看，粒子的运动不可能完全停上，因此温度也无法真正到达绝对零度，只能够无限接近。

宇宙背景辐射的温度达零下270摄氏度，这已经是一个非常接近绝对零度的值了。事实上，科学家目前已经能够制造出零下273摄氏的超低温，它已经无限接近绝对零度了。看来绝对零度还真的是温度的极限值。不管是温度的无限升高还是绝对零度的下限值，对于人类的科技发展都有重要意义。

温度可以无限升高，正是科学家研究可控核聚变重要的一道卡。无限接近绝对零度的超低温同样有着重要的作用，未来的人体冷冻技术就要靠这种超低温了，人体冷冻技术对于人类非常重要，不管是得了一些无法治愈的绝症患者需要冰冻起来等待未来医学更加先进的时候可以治愈。

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