只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。
x1+x2的公式是韦达定理,即x1+x2=-b/a。
韦达定理:
设一元二次方程中,两根x₁、x₂有如下关系:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。
一元二次方程解法:
一、直接开平方法
形如(x+a)^2=b,当b大于或等于0时,x+a=正负根号b,x=-a加减根号b;当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1、二次项系数化为1。
2、移项,左边为二次项和一次项,右边为常数项。
3、配方,两边都加上一次项系数一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4、利用直接开平方法求出方程的解。
答案如下:
x1+x2=-b/a;
x1×x2=c/a。
2.解答过程:
设一元二次方程为ax²+bx+c=0。
△=b²-4×a×c;
x1=(-b+√△)/(2×a)=(-b+√(b²-4×a×c))/(2×a);
x2=(-b-√△)/(2×a)=(-b-√(b²-4×a×c))/(2×a);
x1+x2=-b/a;
x1×x2=c/a。
介绍:
1、只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0(a≠0)。其中ax叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。
2、使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
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