最大的数,从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数。宇宙间任何一个量都未能超过它,这个数就是10的100次方,也叫“古戈尔”(gogul的译音)。
来历
这是美国数学家爱德华·卡斯纳的侄子米尔顿·西罗蒂造出古戈尔一词,卡斯纳其派生出古戈尔普勒克斯一词。
大小
因为古戈尔比已知宇宙中基本粒子数目要多(后者估计在1072到1087之间),而古戈尔普勒克斯的零的数目为古戈尔,所以要把古戈尔普勒克斯以十进制写出来或存入档案都是不可能的。
以另一角度看,假设要把古戈尔普勒克斯要小得看不到的1点字型印出。TeX排版系统的1点字型一个数字占0.3514598毫米,整个数需要米。已知宇宙的直径是米。所以整个数的长度是宇宙直径的倍。所需要的时间也是长得不可能的:要是一秒钟写2个数字,写出古戈尔普勒克斯的时间是宇宙年龄的倍。
即使这样,古戈尔普勒克斯仍是小于一些特别定义出来的巨大数,比如用高德纳箭号表示法或施泰因豪斯-莫泽记法表示的数。更简单的,可以用比古戈尔普勒克斯少的符号数目表示更大的数。
目前世界上每秒运算10亿(10的9次方)次的最快速的电子计算机,假定它从宇宙形成时(距今约200亿年)就开始运算,到今天,其运算总次数也不够10的100次方次。
地球的面积约为510000000平方公里,如果用平方毫米作单位来表示,也只不过是5×10的20次方平方毫米。地球的体积为 1083000000000立方公里,如果我们用立方毫米来表示,那也只有10的30次方。1立方毫米相当于一根大头针的针头那么大,里面最多能容纳10 粒细砂,那么整个地球的体积内,也只能容纳10的31次方颗细砂粒,这些数字,都远远小于“古戈尔”。
星际距离,一般用光年来度量。1光年是光线一年所通过的距离,约为9500000000000公里。我们目前所能观测到的空间范围(约100亿光年),用最小的长度单位埃(千万分之一毫米)来表示,也只有10的36次方埃。
宇宙是我们研究对象中最大的一个,原子核(其直径为10的负13次方~10的负12次方厘米)是最小的一个,而这两个研究对象的大小(线度)对比的倍数,也只有10的40次方倍。
再说时间,我们选一个具有物理意义的最小计时单位,来表示宇宙中最长的时间--“宇宙年龄”。我们取光线穿过一个原子核那么大的空间所用的时间,作为计算时间的单位,那么,“宇宙年龄”是这一单位的10的40次方倍。
下面我们来计算一下整个宇宙空间所存在的基本粒子总数,其中包括质子、中子,以及中微子和没有静止质量的光子。虽然一粒灰尘中含有几十亿个基本粒子,但在整个宇宙空间,总共约有10的80次方个基本粒子。这个数只是“古戈尔”的一千亿亿分之一。 别傻了,世界上最大的“数字”是9当然,世界上没有最大的“数”。
亿:代表的是10的八次方。
兆:代表的是10的十二次方。
京:代表的是10的十六次方。
垓:代表的是10的二十次方。
杼:代表的是10的二十四次方。
穰:代表的是10的二十八次方。
沟:代表的是10的三十二次方。
涧:代表的是10的三十六次方。
正:代表的是10的四十次方。
载:代表的是10的四十四次方。
极:代表的是10的四十八次方。
恒河沙:代表的是10的五十二次方。
阿僧□:代表的是10的五十六次方。
那由它:代表的是10的六十次方。
不可思议:代表的是10的六十四次方。
无量:代表的是10的六十八次方。
大数:代表的是10的七十二次方。
佛经里面还有恒河沙,10 的52 次方频波罗,10 的56 次方矜羯罗,10 的112 次方不可说不可说转,为10 的7 X 2122 次方。
截至2023年1月,世界上最大的数字是TREE(3)。
TREE(3)就是这样一个恐怖的存在!Tree(3)比葛立恒数大太多了大。葛立恒数跟TREE(3)比小得可以忽略不计,即使把葛立恒数迭代葛立恒数次,与TREE(3)相比依旧是无穷小量。树3,从字面上应该可以看出其实跟树有关。
简单点就是你画一个这样的树,从根部开始先画第一个节点,然后每画一个树枝增加一个节点,要求新节点数不能大于它的节点总数,还要求从第二笔开始节点颜色不能和第一棵的一样,就这么画就是。
好的,先开始tree(1),你会发现你才开始画第一个结点,就不能再往下画了,因为只允许一种颜色,无论你怎么画结点,它都得和第一棵树节点一样。
接着开始tree(2),你会发现假如你第一棵画的是红结点,那么往上画树枝的颜色只能用绿色了,但再往上走到第三层,你用绿色就和下面重复了,你换成红色也不行,因为这和第二层也重复了,所以只能画3笔,即红一种,两个绿绿色。
葛立恒数曾经被视为在正式数学证明中出现过最大的数,虽然还获过吉尼斯世界纪录,但是后来则被TREE(3)取代。
阿拉伯数字的起源:
阿拉伯数字是发源于古印度,并不是阿拉伯人发明创造的。数字后来被阿拉伯人用于经商而掌握,并传到了西方。西方人由于首先接触到阿拉伯人使用过这些数据,便误以为是他们发明的,所以便将这些数字称为阿拉伯数字,造成了这一历史的误会。
后来,随着在世界各地的普遍传播,大家都都认同了“阿拉伯数字”这个说法,使世界上很多地方的人都误认为是阿拉伯人发明的数字,实际上是阿拉伯人最早开始广泛使用数字。
传到欧洲后,欧洲人非常喜爱这套方便适用的记数符号,尽管后来人们知道了事情的真相,但由于习惯了,就一直没有改正过来。
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