参考: 重灌狂人
ISO: An ISO image is an archive file (also known as a disc image) of an optical disc in a format defined by the International Organization for Standardization (ISO). 即是 CD/DVD 所有的档案 ->转成 一个档案
而这个档案也可以转回到 CD/DVD 去. <GTMain>
最近研究了一下遗传算法,因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。还好用遗传算法的工具箱予以实现了,期间也遇到了许多问题。借此与大家分享一下。
首先,我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。
基本原理:遗传算法是一种典型的启发式算法,属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然
选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂
的结构,并通过对一组编码表示进行简单的遗传 *** 作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定
搜索的方向。遗传算法的 *** 作对象是一群二进制串(称为染色体、个体),即种群,每一个染
色体都对应问题的一个解。从初始种群出发,采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选
择个体,使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化,直到满足期
望的终止条件。
运算流程:
Step 1:对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概
率以及遗传运算的终止进化代数。
Step 2:建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件,设
置变量的取值范围。
Step 3:在Step 2的变量取值范围内,随机产生初始群体,代入适应度函数计算其适应度值。
Step 4:执行比例选择算子进行选择 *** 作。
Step 5:按交叉概率对交叉算子执行交叉 *** 作。
Step 6:按变异概率执行离散变异 *** 作。
Step 7:计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值,并执行最优个体保存策略。
Step 8:判断是否满足遗传运算的终止进化代数,不满足则返回Step 4,满足则输出运算结果
。
其次,运用遗传算法工具箱。
运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便,遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库
。目前,基于Matlab的遗传算法工具箱也很多,比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算
法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上,GADS就是大家所看到的
Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题,其实,主要
就是因为用的工具箱不同。因为,有些人用的是GATBX带有的函数,但MATLAB自带的遗传算法
工具箱是GADS,GADS当然没有GATBX里的函数,因此运行程序时会报错,当你用MATLAB来编写
遗传算法代码时,要根据你所安装的工具箱来编写代码。
以GATBX为例,运用GATBX时,要将GATBX解压到Matlab下的toolbox文件夹里,同时,set path
将GATBX文件夹加入到路径当中。
最后,编写Matlab运行遗传算法的代码。
这块内容主要包括两方面工作:1、将模型用程序写出来(.M文件),即目标函数,若目标函
数非负,即可直接将目标函数作为适应度函数。2、设置遗传算法的运行参数。包括:种群规
模、变量个数、区域描述器、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数等等。
为方便大家理解,以下为例:
求解模型:TC=x1+2*x2+3*x3+4*x4,-1<=x<=0
根据上面的求解模型,可以写出模型的.M文件如下,即适应度函数
function TC=TotalCost(x)
TC=0
for i=1:4
TC=TC+i*x(i)
end
然后,可以利用遗传算法工具箱来写出遗传算法运行的主要程序,如下:
%定义遗传算法参数
NIND=20 %个体数目
MAXGEN=200 %最大遗传代数
NVAR=4 %变量维数
PRECI=20 %变量的二进制位数
GGAP=0.9 %代沟
trace=zeros(MAXGEN,2)%算法性能跟踪
%建立区域描述器
FieldD=[rep(PRECI,[1,NVAR])rep([-10],[1,NVAR])rep([1011],[1,NVAR])]
Chrom=crtbp(NIND,NVAR*PRECI) %创建初始种群
gen=0 %代计数器
ObjV=TotalCost(bs2rv(Chrom,FieldD)) %计算初始种群个体的目
标函数值
while gen<MAXGEN,
FitnV=ranking(ObjV)%分配适应度值
SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP) %选择
SelCh=recombin('xovsp',SelCh,0.7) %重组
SelCh=mut(SelCh,0.07) %变异
ObjVSel=TotalCost(bs2rv(SelCh,FieldD)) %计算子代目标函数值
[Chrom ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel) %重插入
gen=gen+1
%输出最优解及其对应的10个变量的十进制值
[Y,I]=min(ObjVSel)
Y,X=bs2rv(Chrom(I,:),FieldD)
trace(gen,1)=min(ObjV)
trace(gen,2)=sum(ObjV)/length(ObjV)
end
plot(trace(:,1))hold on
plot(trace(:,2),'-.')grid
legend('种群均值的变换','最优解的变化')
显然,根据模型的特征,最优解应该是-10,自变量分别取-1,-1,-1,-1。大家可以安装
GATBX,在Matlab中建立目标函数的.M文件以及遗传算法主程序的文件来进行试验。
希望以上内容对学习和运用遗传算法的同仁有所帮助,因为本人也是初学,因此有不详之处请
见谅。
////////////////////////////////////////////////////
matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解(转引)
gaotv5
核心函数:
(1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生
成函数
【输出参数】
pop--生成的初始种群
【输入参数】
num--种群中的个体数目
bounds--代表变量的上下界的矩阵
eevalFN--适应度函数
eevalOps--传递给适应度函数的参数
options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如
precision--变量进行二进制编码时指定的精度
F_or_B--为1时选择浮点编码,否则为二进制编码,由precision指定精度)
(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...
termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遗传
算法函数
【输出参数】
x--求得的最优解
endPop--最终得到的种群
bPop--最优种群的一个搜索轨迹
【输入参数】
bounds--代表变量上下界的矩阵
evalFN--适应度函数
evalOps--传递给适应度函数的参数
startPop-初始种群
opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega的options参数,第三
个参数控制是否输出,一般为0。如[1e-6 1 0]
termFN--终止函数的名称,如['maxGenTerm']
termOps--传递个终止函数的参数,如[100]
selectFN--选择函数的名称,如['normGeomSelect']
selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]
xOverFNs--交叉函数名称表,以空格分开,如['arithXover heuristicXover
simpleXover']
xOverOps--传递给交叉函数的参数表,如[2 02 32 0]
mutFNs--变异函数表,如['boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation
unifMutation']
mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[4 0 06 100 34 100 34 0 0]
注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下
【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值,其中0<=x<=9
【分析】选择二进制编码,种群中的个体数目为10,二进制编码长度为20,交叉概率为0.95,
变异概率为0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1)
eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)
%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness')%生成初始种群,大小为10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1
1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代
运算借过为:x =
7.8562 24.8553(当x为7.8562时,f(x)取最大值24.8553)
注:遗传算法一般用来取得近似最优解,而不是最优解。
遗传算法实例2
【问题】在-5<=Xi<=5,i=1,2区间内,求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos
(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。
【分析】种群大小10,最大代数1000,变异率0.1,交叉率0.3
【程序清单】
%源函数的matlab代码
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2)
x=sol(1:numv)
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)
+22.71282
%适应度函数的matlab代码
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1
x=sol(1:numv)
eval=f(x)
eval=-eval
%遗传算法的matlab代码
bounds=ones(2,1)*[-5 5]
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
注:前两个文件存储为m文件并放在工作目录下,运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f(x)的最值是多少,也可是使用优化函数来验证。
matlab命令行执行命令:
fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])
evalops是传递给适应度函数的参数,opts是二进制编码的精度,termops是选择maxGenTerm结
束函数时传递个maxGenTerm的参数,即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops
是传递给变异函数的参数。
欢迎分享,转载请注明来源:内存溢出
评论列表(0条)