RSA的公钥、私钥

RSA的公钥、私钥

采用单钥 密码系统 的加密方法，同一个 密钥 可以同时用作信息的加密和解密，这种加密方法称为对称加密，也称为单 密钥加密 。

与对称加密 算法 不同， 非对称加密算法 需要两个 密钥 ： 公开密钥 （publickey）和私有密钥（privatekey）。 公开密钥 与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密；如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。因为加密和解密使用的是两个不同的 密钥 ，所以这种算法叫作 非对称加密算法 。

一、举个例子

1、发消息

   用对方的公钥给对方发消息

2、发公告

  发公告的时候，用自己的私钥形成签名！

二、加密和签名

RSA的公钥、私钥是互相对应的，RSA会生成两个密钥，你可以把任何一个用于公钥，然后另一个就是你必须保护好的私钥了。

RSA的公钥、私钥都可以加密，也都可以解密。

其中：

用公钥加密需要私钥解密，称为“加密”。由于私钥是不公开的，确保了内容的保密，没有私钥无法获得内容；

用私钥加密需要公钥解密，称为“签名”。由于公钥是公开的，任何人都可以解密内容，但只能用发布者的公钥解密，验证了内容是该发布者发出的。

所以：

如果用于加密解密，那就是用公钥加密私钥解密（仅你可读但别人不可读，任何人都可写）

如果用于证书验证，那就是用私钥加密公钥解密（仅你可写但别人不可写，任何人都可读）

三、认证过程

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非对称加密需要两个密钥：公钥(publickey) 和私钥 (privatekey)。公钥和私钥是一对，如果用公钥对数据加密，那么只能用对应的私钥解密。如果用私钥对数据加密，只能用对应的公钥进行解密。因为加密和解密用的是不同的密钥，所以称为非对称加密。

非对称加密算法的保密性好，它消除了最终用户交换密钥的需要。但是加解密速度要远远慢于对称加密，在某些极端情况下，甚至能比对称加密慢上1000倍。

算法强度复杂、安全性依赖于算法与密钥但是由于其算法复杂，而使得加密解密速度没有对称加密解密的速度快。对称密码体制中只有一种密钥，并且是非公开的，如果要解密就得让对方知道密钥。所以保证其安全性就是保证密钥的安全，而非对称密钥体制有两种密钥，其中一个是公开的，这样就可以不需要像对称密码那样传输对方的密钥了。这样安全性就大了很多。

RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC (椭圆曲线加密算法)。使用最广泛的是 RSA 算法，Elgamal 是另一种常用的非对称加密算法。

收信者是唯一能够解开加密信息的人，因此收信者手里的必须是私钥。发信者手里的是公钥，其它人知道公钥没有关系，因为其它人发来的信息对收信者没有意义。

客户端需要将认证标识传送给服务器，此认证标识 (可能是一个随机数) 其它客户端可以知道，因此需要用私钥加密，客户端保存的是私钥。服务器端保存的是公钥，其它服务器知道公钥没有关系，因为客户端不需要登录其它服务器。

数字签名是为了表明信息没有受到伪造，确实是信息拥有者发出来的，附在信息原文的后面。就像手写的签名一样，具有不可抵赖性和简洁性。

简洁性：对信息原文做哈希运算，得到消息摘要，信息越短加密的耗时越少。

不可抵赖性：信息拥有者要保证签名的唯一性，必须是唯一能够加密消息摘要的人，因此必须用私钥加密 (就像字迹他人无法学会一样)，得到签名。如果用公钥，那每个人都可以伪造签名了。

问题起源：对1和3，发信者怎么知道从网上获取的公钥就是真的？没有遭受中间人攻击？

这样就需要第三方机构来保证公钥的合法性，这个第三方机构就是 CA (Certificate Authority)，证书中心。

CA 用自己的私钥对信息原文所有者发布的公钥和相关信息进行加密，得出的内容就是数字证书。

信息原文的所有者以后发布信息时，除了带上自己的签名，还带上数字证书，就可以保证信息不被篡改了。信息的接收者先用 CA给的公钥解出信息所有者的公钥，这样可以保证信息所有者的公钥是真正的公钥，然后就能通过该公钥证明数字签名是否真实了。

RSA 是目前最有影响力的公钥加密算法，该算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥，而两个大素数组合成私钥。公钥是可发布的供任何人使用，私钥则为自己所有，供解密之用。

A 要把信息发给 B 为例，确定角色：A 为加密者，B 为解密者。首先由 B 随机确定一个 KEY，称之为私钥，将这个 KEY 始终保存在机器 B 中而不发出来；然后，由这个 KEY 计算出另一个 KEY，称之为公钥。这个公钥的特性是几乎不可能通过它自身计算出生成它的私钥。接下来通过网络把这个公钥传给 A，A 收到公钥后，利用公钥对信息加密，并把密文通过网络发送到 B，最后 B 利用已知的私钥，就能对密文进行解码了。以上就是 RSA 算法的工作流程。

由于进行的都是大数计算，使得 RSA 最快的情况也比 DES 慢上好几倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是 RSA 的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。RSA 的速度是对应同样安全级别的对称密码算法的1/1000左右。

比起 DES 和其它对称算法来说，RSA 要慢得多。实际上一般使用一种对称算法来加密信息，然后用 RSA 来加密比较短的公钥，然后将用 RSA 加密的公钥和用对称算法加密的消息发送给接收方。

这样一来对随机数的要求就更高了，尤其对产生对称密码的要求非常高，否则的话可以越过 RSA 来直接攻击对称密码。

和其它加密过程一样，对 RSA 来说分配公钥的过程是非常重要的。分配公钥的过程必须能够抵挡中间人攻击。假设 A 交给 B 一个公钥，并使 B 相信这是A 的公钥，并且 C 可以截下 A 和 B 之间的信息传递，那么 C 可以将自己的公钥传给 B，B 以为这是 A 的公钥。C 可以将所有 B 传递给 A 的消息截下来，将这个消息用自己的密钥解密，读这个消息，然后将这个消息再用 A 的公钥加密后传给 A。理论上 A 和 B 都不会发现 C 在偷听它们的消息，今天人们一般用数字认证来防止这样的攻击。

(1) 针对 RSA 最流行的攻击一般是基于大数因数分解。1999年，RSA-155 (512 bits) 被成功分解，花了五个月时间（约8000 MIPS 年）和224 CPU hours 在一台有32G 中央内存的 Cray C916计算机上完成。

RSA-158 表示如下：

2009年12月12日，编号为 RSA-768 (768 bits, 232 digits) 数也被成功分解。这一事件威胁了现通行的1024-bit 密钥的安全性，普遍认为用户应尽快升级到2048-bit 或以上。

RSA-768表示如下：

(2) 秀尔算法

量子计算里的秀尔算法能使穷举的效率大大的提高。由于 RSA 算法是基于大数分解 (无法抵抗穷举攻击)，因此在未来量子计算能对 RSA 算法构成较大的威胁。一个拥有 N 量子位的量子计算机，每次可进行2^N 次运算，理论上讲，密钥为1024位长的 RSA 算法，用一台512量子比特位的量子计算机在1秒内即可破解。

DSA (Digital Signature Algorithm) 是 Schnorr 和 ElGamal 签名算法的变种，被美国 NIST 作为 DSS (DigitalSignature Standard)。 DSA 是基于整数有限域离散对数难题的。

简单的说，这是一种更高级的验证方式，用作数字签名。不单单只有公钥、私钥，还有数字签名。私钥加密生成数字签名，公钥验证数据及签名，如果数据和签名不匹配则认为验证失败。数字签名的作用就是校验数据在传输过程中不被修改，数字签名，是单向加密的升级。

椭圆加密算法（ECC）是一种公钥加密算法，最初由 Koblitz 和 Miller 两人于1985年提出，其数学基础是利用椭圆曲线上的有理点构成 Abel 加法群上椭圆离散对数的计算困难性。公钥密码体制根据其所依据的难题一般分为三类：大整数分解问题类、离散对数问题类、椭圆曲线类。有时也把椭圆曲线类归为离散对数类。

ECC 的主要优势是在某些情况下它比其他的方法使用更小的密钥 (比如 RSA)，提供相当的或更高等级的安全。ECC 的另一个优势是可以定义群之间的双线性映射，基于 Weil 对或是 Tate 对；双线性映射已经在密码学中发现了大量的应用，例如基于身份的加密。不过一个缺点是加密和解密 *** 作的实现比其他机制花费的时间长。

ECC 被广泛认为是在给定密钥长度的情况下，最强大的非对称算法，因此在对带宽要求十分紧的连接中会十分有用。

比特币钱包公钥的生成使用了椭圆曲线算法，通过椭圆曲线乘法可以从私钥计算得到公钥， 这是不可逆转的过程。

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jks转为p12，然后再将p12转为pem

AndroidStudio使用keystore文件对APK进行签名，但快应用中要求使用PEM文件对RPK进行签名。

现有demojks，证书密码为demopwd，转换成pem之后依然使用demopwd作为密码。

提取公钥：

切换到jks证书的存储路径，执行如下命令：keytool -list -rfc -keystore demojks -storepass demopwd

如果出现下图的错误提示：

那么请把demojks文件拷贝到与keytoolexe文件同目录下，keytool在jdk的bin目录下，拷贝之后cmd切换到bin目录重新执行刚才的命令

然后就能在命令行中看到打印的公钥内容（也即Certificate），如下图

提取私钥：

jks文件中的私钥不能直接得到，需要通过openssl将jks文件转换成pkcs12格式后再进行提取。

执行如下命令将demojks文件转换成demopfx文件：

keytool -v -importkeystore -srckeystore demojks -srcstoretype jks -srcstorepass demopwd -destkeystore demopfx -deststoretype pkcs12 -deststorepass demopwd -destkeypass demopwd

命令执行完成后目录下就会多了一个demopfx文件。

然后，执行如下命令便可以将demopfx的私钥导出：

openssl pkcs12 -in demopfx -nocerts -nodes -out demokey

输入密码后会生成一个demokey文件，打开查看内容

如果不了解区块链，不知道公钥、私钥这些最基本的概念，拥有钱包对币圈新人来讲，就好像拿手指头去捅鳄鱼的脑袋，风险极高。此文谨献给币圈新朋友，帮助大家梳理比特币钱包的基本常识。

区块链观察网在 《区块链是什么》 一文中提到过，在区块链世界里，每个人都拥有两把独一无二的虚拟钥匙：公钥和私钥。

“公钥”，可以简单理解为yhk，这是可以发给交易对方看的，yhk号则相当于比特币转账中要用到的“地址”。

讲得专业一点，公钥就是一个65字节的字符串，多长呢？130个字母和数字堆在一起。公钥太长的话，第一交易起来忒麻烦，第二干嘛非得暴露公钥的真实内容呢，这就好像把自己的yhk拿出来到处给人看。因此，我们现在看到的地址，就是经过摘要算法生成的、更短一点的公钥。

对方知道你的地址才能给你打钱；而且，任何人有了你的地址，都能在Blockchaininfo官网查询这个钱包地址交易了多少次（No Transactions），收过多少个比特币（Total Received），以及钱包里还剩下多少个比特币（Final Balance），如下图：

“私钥”，就像打死不能告诉别人的yhk密码。它是一串256位的随机数。因为让非IT用户去记住这个满屏0 和 1的二进制私钥是特别不人道的事儿，所以对这一大串私钥进行了处理，最后私钥就以5 ／ K ／ L 开头的字符串呈现在我们面前。

公钥、私钥、地址之间的关系是：

1）私钥 → 公钥 → 地址

私钥生成唯一对应的公钥，公钥再生成唯一对应的地址；

2）私钥加密，公钥解密

也就是说，A使用私钥对交易信息进行加密（数字签名），B则使用A的公钥对这个数字签名进行解密。

其中，私钥是极度私密的东西。如果你把私钥发给别人，现在就开始写一部长篇小说吧，名字都帮你想好了，就叫《永别了，比特币》。

如果是李笑来老师（网传拥有数十万个BTC）这类币圈大佬，强烈建议使用冷钱包（离线钱包），分开储存；电视里的富豪在银行有自己的保险箱，有条件的话也可以参考。

当时，上述方法是安全系数最高的做法。但作为韭菜接班人，暂且假设我们最初只用闲置资金、持有少量的比特币，比如，小于5个。那么，动辄上千成本、 *** 作复杂的冷钱包就有点杀鸡用牛刀了；因此，区块链观察网把选择范围限定在交易所和轻钱包2项：

在交易平台上买了（极少量）比特币，可以先不提出来，继续存在交易所。这种方式最适合币圈新手。在没有深入了解每种加密货币背后的故事之前，鲜嫩的我们总是充满了好奇，而放在交易所的比特币，可以直接进行币币交易，交易简单快捷，不用经数字钱包导来导去；另一方面，平台上币种齐全，可以满足我们的尝鲜心理，方便随时小试牛刀。

而且像火币、币安（已被墙）这些大型交易所，不仅安全等级比某些专为收割韭菜而生的小平台高很多，而且 *** 作简单，很快就能上手，只需保管好自己的账号、密码就行了（再安全一级的话，开启谷歌二次验证），其他的就交给平台。

值得注意的是，存在交易所上的资产并不完全属于自己，更确切地说是借给平台的，我们在资产那一栏看到的数字，相当于平台向我们借钱而打的白条。此外，交易平台本身不是去中心化的，如果安全措施不到位，用户的账号密码有可能被黑客拿到。

轻钱包是相对于“全节点”钱包来说的。

全节点钱包，比如 Bitcoin-Core（核心钱包），运行时需要同步所有区块链数据，占用相当大内存空间（目前至少50GB以上），完全去中心化；

轻钱包虽然也依赖比特币网络上其他全节点，但其仅仅同步跟自己有关的交易数据，基本实现去中心化的同时，也提升了用户体验。

根据不同的设备类型，我们把轻钱包分为：

1）PC钱包：适用于电脑桌面 *** 作系统（如Windows／MacOS／Linus）；

2）手机钱包：适用于安卓、iOS智能手机，比如比太钱包（以太也有PC端）；

3）网页钱包：通过浏览器访问，比如上文提过的blockchain网页版。

轻钱包 *** 作比较简单，一般是免费获取。申请钱包的时候，系统会生成一个私钥。准备敲黑板！

1）不要截图、拍照存在手机里；

2）不要把私钥信息发给任何人；

3）最好手写（几份）抄下，藏在你觉得最安全的地方。

总之一句话，谁掌握了钱包的私钥，谁就拥有钱包的绝对控制权。私钥只要掌握在你的手里，比特币就绝不会丢。

最后多说几句，作为普通投资者，我们需要做的并不多：

1）走点心，不要把手机弄丢了，毕竟丢了对手机里的比特币钱包有风险；

2）不要手痒删掉设备上的钱包应用，除非你决定再也不用这个钱包了，否则后期很麻烦；

3）设置复杂的密码（原因见第1点），并用心去记牢，这是私钥弄丢以后留的一手。

对于记不住密码，又懒得科学备份私钥的朋友，咱还是把钱存在银行里吧。

在非对称加密技术中，有两种密钥，分为私钥和公钥，私钥是密钥对所有者持有，不可公布，公钥是密钥对持有者公布给他人的。

公钥用来给数据加密，用公钥加密的数据只能使用私钥解密

用来解密公钥加密的数据。

对需要传输的文本，做一个HASH计算，一般采用SHA1，SHA2来获得

使用私钥对需要传输的文本的摘要进行加密，得到的密文即被称为该次传输过程的签名。

数据接收端，拿到传输文本，但是需要确认该文本是否就是发送发出的内容，中途是否曾经被篡改。因此拿自己持有的公钥对签名进行解密（密钥对中的一种密钥加密的数据必定能使用另一种密钥解密。），得到了文本的摘要，然后使用与发送方同样的HASH算法计算摘要值，再与解密得到的摘要做对比，发现二者完全一致，则说明文本没有被篡改过。

是将数据资料加密，使得非法用户即使取得加密过的资料，也无法获取正确的资料内容，所以数据加密可以保护数据，防止监听攻击。其重点在于数据的安全性。

公钥登录是为了解决每次登录服务器都要输入密码的问题，流行使用RSA加密方案，主要流程包含：

1、客户端生成RSA公钥和私钥

2、客户端将自己的公钥存放到服务器

3、客户端请求连接服务器，服务器将一个随机字符串加密后发送给客户端

4、客户端根据自己的私钥解密这个随机字符串之后再发送给服务器

5、服务器接受到字符串之后用公钥解密，如果正确就让客户端登录，否则拒绝。这样就不用使用密码了。

进入用户目录下ssh目录：

id_rsa：私钥文件

id_rsapub：公钥文件

authorized_keys: 保存其他公钥的的文件

known_hosts: 已经建立过连接的服务器信息，可以清空。

1执行命令：

此时会重新生成id_rsa私钥文件和id_rsapub公钥文件

用户将公钥发送给其他服务器，其他服务器将接受的公钥保存在authorized_keys里面。持有私钥的用户就可以登录服务器（authorized_keys存放自己的公钥，用户便可以使用私钥从其他的地方登录服务器）。

2将公钥导入到vps

3修改SSHD的配置文件/etc/ssh/sshd_config

4重启SSH后进行测试

为什么需要找回公钥呢？因为干了一件蠢事，因为ssh登陆服务器懒得输入密码，就准备把本机公钥 ~/ssh/id_rsapub 添加到服务器的授权密钥 ~/ssh/authorized_keys 里去，结果因为是临时随便搜的方法，拷贝的时候用的这个命令： scp ~/ssh/id_rsapub 登录用户名@服务器域名:～/ssh/ ，按下回车我就后悔了，这不是把服务器的公钥覆盖了么。赶紧测试一下是不是这样，比如 Github 一般都是设置ssh key登陆账号的，测试连接：

果然出事了。

意外的简单：

注意这样生成的公钥是没有注释的，一般在后面补上 空格+用户名@主机名 更好。

之前我还在担心无法找回，毕竟记得rsa是个对称的加密算法，能从私钥找回公钥岂不是反向也可？

赶紧补补课，比较重要的点是这几个：

所以，光有公钥或私钥都是不能直接计算出对方的，而rsa加密初始计算完成后只需要保留公钥私钥。但是，本机上在文件 id_rsa 其实保存了私钥公钥和生成密钥时的其他所有数据，用

就能方便地查看，其中就有modulus，publicExponent，privateExponent，prime1，prime2等等，对应于n, e, d, p, q。而且通常来说公钥都是固定的一个数字65537 (0x10001)，所以找回公钥非常方便。

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