已知矩阵，点，．求线段在矩阵对应的变换作用下得到线段的长度

因为A是正交矩阵, 所以 ||Aα|| = ||α||

(α, α) = 1+4+4 = 9

所以 ||Aα|| = ||α|| = 3

问题补充： ||Aα|| = ||α|| 这是怎么来的？？？？

答: 因为A是正交矩阵, 所以 A^TA = E(单位矩阵)

(Aα, Aα) = (Aα)^T (Aα) = α^T (A^T A) α = α^T α = ( α, α )

所以 ||Aα|| = ||α||

知识点: 正交变换不改变向量的长度

以上就是关于已知矩阵 ，点 ， ．求线段 在矩阵 对应的变换作用下得到线段 的长度全部的内容，包括:已知矩阵 ，点 ， ．求线段 在矩阵 对应的变换作用下得到线段 的长度、请教一道线性代数矩阵长度的问题！！！明天考试！急、等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！