iOS LeetCode ☞ 建立四叉树

给你一个 n * n 矩阵 grid ，矩阵由若干 0 和 1 组成。请你用四叉树表示该矩阵 grid 。

你需要返回能表示矩阵的 四叉树 的根结点。

注意，当 isLeaf 为 False 时，你可以把 True 或者 False 赋值给节点，两种值都会被判题机制 接受 。

四叉树数据结构中，每个内部节点只有四个子节点。此外，每个节点都有两个属性：

val：储存叶子结点所代表的区域的值。1 对应 True，0 对应 False；isLeaf: 当这个节点是一个叶子结点时为 True，如果它有 4 个子节点则为 False 。

class Node {
    public boolean val;
    public boolean isLeaf;
    public Node topLeft;
    public Node topRight;
    public Node bottomLeft;
    public Node bottomRight;
}

我们可以按以下步骤为二维区域构建四叉树：

如果当前网格的值相同（即，全为 0 或者全为 1），将 isLeaf 设为 True ，将 val 设为网格相应的值，并将四个子节点都设为 Null 然后停止。如果当前网格的值不同，将 isLeaf 设为 False， 将 val 设为任意值，然后如下图所示，将当前网格划分为四个子网格。使用适当的子网格递归每个子节点。

如果你想了解更多关于四叉树的内容，可以参考 wiki 。

四叉树格式：

输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式，其中 null 表示路径终止符，其下面不存在节点。

它与二叉树的序列化非常相似。唯一的区别是节点以列表形式表示 [isLeaf, val] 。

如果 isLeaf 或者 val 的值为 True ，则表示它在列表 [isLeaf, val] 中的值为 1 ；如果 isLeaf 或者 val 的值为 False ，则表示值为 0 。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：[[0,1],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0]]
解释：此示例的解释如下：
请注意，在下面四叉树的图示中，0 表示 false，1 表示 True 。

示例 2：

输入：grid = [[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0]]
输出：[[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
解释：网格中的所有值都不相同。我们将网格划分为四个子网格。
topLeft，bottomLeft 和 bottomRight 均具有相同的值。
topRight 具有不同的值，因此我们将其再分为 4 个子网格，这样每个子网格都具有相同的值。
解释如下图所示：

示例 3：

输入：grid = [[1,1],[1,1]]
输出：[[1,1]]

示例 4：

输入：grid = [[0]]
输出：[[1,0]]

示例 5：

输入：grid = [[1,1,0,0],[1,1,0,0],[0,0,1,1],[0,0,1,1]]
输出：[[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1]]

提示：

n == grid.length == grid[i].lengthn == 2^x 其中 0 <= x <= 6 解题思路 该函数附带小分块的 左上角、右下角坐标，顺序依次排列为 上，左，下，右如果当前分块内的值都一样，说明是叶子节点，返回；否则，再继续切分为4个分块，找到中点，向四个小块递归到最后只有一个元素时递归终止 代码

/**
 * Definition for a QuadTree node.
 * public class Node {
 *     public var val: Bool
 *     public var isLeaf: Bool
 *     public var topLeft: Node?
 *     public var topRight: Node?
 *     public var bottomLeft: Node?
 *     public var bottomRight: Node?
 *     public init(_ val: Bool, _ isLeaf: Bool) {
 *         self.val = val
 *         self.isLeaf = isLeaf
 *         self.topLeft = nil
 *         self.topRight = nil
 *         self.bottomLeft = nil
 *         self.bottomRight = nil
 *     }
 * }
 */

// 427. 建立四叉树
class Solution {
    func construct(_ grid: [[Int]]) -> Node? {
        func isSame(_ left: Int, _ right: Int, _ up: Int, _ down: Int) -> Bool {
            var pre = -1
            for i in up...down {
                for j in left...right {
                    if pre != -1, pre != grid[i][j] {
                        return false
                    } else {
                        pre = grid[i][j]
                    }
                }
            }
            return true
        }
        
        func helper(_ left: Int, _ right: Int, _ up: Int, _ down: Int) -> Node? {
            let root = Node.init(false, false)
            if isSame(left, right, up, down) {
                root.val = grid[up][left] == 1
                root.isLeaf = true
                return root
            }
            
            root.isLeaf = false
            root.topLeft = helper(left, (right + left) / 2, up, (up + down) / 2)
            root.topRight = helper((left + right) / 2 + 1, right, up, (up + down) / 2)
            root.bottomLeft = helper(left, (left + right) / 2, (up + down) / 2 + 1, down)
            root.bottomRight = helper((left + right) / 2 + 1, right, (up + down) / 2 + 1, down)
            return root
        }
        
        return helper(0, grid.count - 1, 0, grid[0].count - 1)
    }
}