iOS LeetCode ☞ 移掉 K 位数字

给你一个以字符串表示的非负整数 num 和一个整数 k ，移除这个数中的 k 位数字，使得剩下的数字最小。请你以字符串形式返回这个最小的数字。

示例 1 ：

输入：num = "1432219", k = 3
输出："1219"
解释：移除掉三个数字 4, 3, 和 2 形成一个新的最小的数字 1219 。

示例 2 ：

输入：num = "10200", k = 1
输出："200"
解释：移掉首位的 1 剩下的数字为 200. 注意输出不能有任何前导零。

示例 3 ：

输入：num = "10", k = 2
输出："0"
解释：从原数字移除所有的数字，剩余为空就是 0 。

提示：

1 <= k <= num.length <= 10⁵num 仅由若干位数字（0 - 9）组成除了 0 本身之外，num 不含任何前导零 解题思路

对于两个相同长度的数字序列，最左边不同的数字决定了这两个数字的大小，例如，对于 A = 1axxx，B = 1bxxx，如果 a > b 则 A > B。

基于此，我们可以知道，若要使得剩下的数字最小，需要保证靠前的数字尽可能小。

让我们从一个简单的例子开始。给定一个数字序列，例如 425，如果要求我们只删除一个数字，那么从左到右，我们有 4、2 和 5 三个选择。我们将每一个数字和它的左邻居进行比较。从 2 开始，2 小于它的左邻居 4。假设我们保留数字 4，那么所有可能的组合都是以数字 4（即 42，45）开头的。相反，如果移掉 4，留下 2，我们得到的是以 2 开头的组合（即 25），这明显小于任何留下数字 4 的组合。因此我们应该移掉数字 4。如果不移掉数字 4，则之后无论移掉什么数字，都不会得到最小数。

基于上述分析，我们可以得出「删除一个数字」的贪心策略：

给定一个长度为 n 的数字序列 [D0D1D2D3…Dn - 1]，从左往右找到第一个位置 i（i > 0）使得 Di < Di - 1，并删去 Di - 1；如果不存在，说明整个数字序列单调不降，删去最后一个数字即可。

基于此，我们可以每次对整个数字序列执行一次这个策略；删去一个字符后，剩下的 n - 1 长度的数字序列就形成了新的子问题，可以继续使用同样的策略，直至删除 k 次。

然而暴力的实现复杂度最差会达到 O(nk)（考虑整个数字序列是单调不降的），因此我们需要加速这个过程。

考虑从左往右增量的构造最后的答案。我们可以用一个栈维护当前的答案序列，栈中的元素代表截止到当前位置，删除不超过 k 次个数字后，所能得到的最小整数。根据之前的讨论：在使用 k 个删除次数之前，栈中的序列从栈底到栈顶单调不降。

因此，对于每个数字，如果该数字小于栈顶元素，我们就不断地d出栈顶元素，直到

栈为空或者新的栈顶元素不大于当前数字或者我们已经删除了 k 位数字

上述步骤结束后我们还需要针对一些情况做额外的处理：

如果我们删除了 m 个数字且 m < k，这种情况下我们需要从序列尾部删除额外的 k - m 个数字。如果最终的数字序列存在前导零，我们要删去前导零。如果最终数字序列为空，我们应该返回 0。

最终，从栈底到栈顶的答案序列即为最小数。

考虑到栈的特点是后进先出，如果通过栈实现，则需要将栈内元素依次d出然后进行翻转才能得到最小数。为了避免翻转 *** 作，可以使用双端队列代替栈的实现。

代码

	// 402. 移掉 K 位数字
    func removeKdigits(_ num: String, _ k: Int) -> String {
        var k = k
        var deque = [Character]()
        for digit in num {
            while !deque.isEmpty && k > 0 && deque.last! > digit {
                deque.removeLast()
                k -= 1
            }
            deque.append(digit)
        }
        
        for _ in 0..<k {
            deque.removeLast()
        }
        
        var ret = ""
        var leadingZero = true
        while !deque.isEmpty {
            let digit = deque.removeFirst()
            if leadingZero && digit == "0" {
                continue
            }
            leadingZero = false
            ret.append(digit)
        }
        return ret.count == 0 ? "0" : ret
    }