什么叫做众数，什么叫做中位数？它们怎么求？

中位数：
简单来说就是
若数字的个数是奇数那么个数+1/2所对应的那个数就是中位数EG:2
5
6
8
7
4
9
中位数是：7+1/2=4
从左数的第4个就是了。
若数字的个数是偶数那么个数/2所对应的那个数+个数/2的商+1所对应的那个数的和的1/2就是这组数据的中位数EG：2
5
4
6
9
8
中位数是：6/2=3
6/2+1=4
也就是（4+6）/2就是中位数了
众数：
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。
例如：1，2，3，3，4的众数是3。
但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。
例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。
还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。
例如：1，2，3，4，5没有众数。

1、众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标。
2、在直角坐标系中，横轴表示样本数据的连续可取数值，按数据的最小值和最大值把样本数据分为m组，使最大值和最小值落在开区间(a,b)内，a略小于样本数据的最小值，b略大于样本数据的最大值。组距为d=(b-a)/m，各数据组的边界范围按左闭右开区间，如[a,a+d），[a+d,a+2d),……[a+(m-1)d,b)。
3、纵轴表示频率除以组距（落在各组样本数据的个数称为频数，频数除以样本总个数为频率）的值，以频率和组距的商为高、组距为底的矩形在直角坐标系上来表示。

众数为65，中位数为65；平均数为67
试题分析：这是一道从频率分布直方图得到样本数据的数字特征的统计题目，众数是指出现次数最多的数，体现在频率分布直方图中，是指高度最高的小矩形的宽的中点的横坐标，中位数是指从左往右小矩形的面积之和为
处的横坐标，而平均数则是由各小矩形的宽的中点的横坐标乘以相应小矩形的面积，然后求和得到，故本题按照这些方法进行计算即可得到众数、中位数、平均数的值试题解析：由频率分布直方图可知，众数为65，由10×003＋5×004＝05，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65，平均数为55×03＋65×04＋75×015＋85×01＋95×005＝67

1、平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。（在选手比赛成绩统计中通常会去掉一个最高分和一个最低分，以示公平）。

2、中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

3、众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

扩展资料

区别：

一、特点不同

1、平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

2、中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。

3、众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。

二、作用不同

1、平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。

平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

2、中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

3、众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

参考资料来源：百度百科-众数

参考资料来源：百度百科-中位数

参考资料来源：百度百科-平均数

1、平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。
2
中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。
3
众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了。众数与概率有密切的关系。众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。
平均数：表示数据的总体水平
但无法表现个体之间的差异
中位数：表示数据的中等水平
但不能代表整体
众数：
表示数据的普遍情况
但没有平均数准确

把这组数写下来。写下这组数是求众数的第一步。你只需把这组数按原本的顺序写下来就可以了。假设这组数是：18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17。你可以把最小的数11写在新的一行，来开始给这组数排序。
从小到大排列这组数字。要做到这一点，找出这组数中最小的数，本例中为11；从顶部这一数列划掉它，并把它写在新数列的开头。接下来找出下一个最小的数，本例中为15；从顶列划掉它，并把它接着写在新的列中。之所以要划掉顶列中的数字，是为了防止你在新的数列中误把它们多写几次。
完成这一步后，新数列应该是：11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21。
数出每个数字重复的次数。写出每个出现的数字，在它们边上分别写出它们出现的次数，这样我们就得到了数组中每个数出现的次数。把数字升序排列之后，这一步更容易了。
11出现了一次，15出现了一次，17出现了两次，18出现了一次，19出现了一次，而21出现了三次。
确定数据组中出现最频繁的值（或多个值）。这个最常见的值就是数组的众数。在这个例子中，21是唯一一个出现了三次的数，所以众数就是21。如果出现最多次数的数不止一个（比如，如果这组数中11和21都出现三次）的话，那么这两个数都是众数，这组数是双峰的。有三个众数的数组是三峰的；等等。当你确定了数组中出现最频繁的值（或多个值），你就找到了众数。
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一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有。中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是惟一的。平均数和中位数和众数特征比较:平均数 是 否 是 是计算得到中位数 否 是 否 是排序得到（一）、根据单项数列求众数，不需要任何计算，可以直接从分配数列中找出出现次数或频率最大的一组标志值，就是所求的众数。（二）、对组距数列求众数。对众数的计算有两种公式：1、上限公式：

众数的计算方法：
（一）、根据单项数列求众数，不需要任何计算，可以直接从分配数列中找出出现次数或频率最大的一组标志值，就是所求的众数。
（二）、对组距数列求众数。对众数的计算有两种公式：
1、上限公式：
2、下限公式：

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