十进制数字是怎么表示的？

十进制数用0、1、2、39 ， 这十个数来表示。十进制（计数法）是以10为基础数字系统, 是在世界上应用最广泛的进位制。

即满十进一，满二十进二，以此类推；按权展开，第一位权为10^0，第二位10^1以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值该位对应的权值之和。

世界上绝大多数古文明都是使用的十进制，古中国，古印度，古希腊等。当然也有例外，例如苏美尔人使用十二进制，玛雅人使用二十进制，古巴比伦人使用六十进制。

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一般来说，数源于对物体的累计与计算，一个一个的数，就产生了自然数。今天，国际上最常使用的计数方法是十进制，它已经成为人们生活不可缺少的一部分。

十进制是古印度人发明的。从公元前2500到公元前1750年的哈拉帕文化时期开始，古印度人就采用十进制计数法。他们先是发明了1—9这九个数字符号和定位计数法，后又提出了零的理论和作为演算基点的十进制。

印度人之所以按“逢十进一”的规则进行运算，大概是因为当时他们用10个手指辅助计数。有了十进制，所需要的计数的单数仅为0，1，2，39。中亚许多民族都逐渐采用了这个简便的计数方法。

后来，阿拉伯人征服印度，对印度的10个数字加以修改，传到了欧洲，印度数字及其计算方式就逐渐演变成为现今世界通用的阿拉伯计数法了。

我国对计数方法的研究和使用也有悠久的历史。从考古出土的陶片来看，早在五六千年前的原始社会，我国先民就已经掌握了30以内的自然数。

商代中期陶片和甲骨文中已经出现13个数字：分别是一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万。

在长期的社会实践中，人们发现不同位置的相邻数字非常容易混淆，于是创造了纵式和横式的计算方式。大约在公元前8世纪到公元前3世纪期间，也就是春秋战国时代，我国出现了严格的十进位制。这是中国古代数学的一项伟大创造。一直到15世纪中叶，珠算成为主要的计算工具。

参考资料来源：百度百科—十进制

二进制的计算数据是用0和1两个数码来表示的数。基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。计算机中的二进制是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。二进制的计算分为五种：

1、加法有四种情况： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，0进位为1。

2、乘法有四种情况： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。

3、减法有四种情况：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

4、除法有两种情况：0÷1=0，1÷1=1。

5、拈加法二进制是加减乘除外的一种特殊算法。拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。

扩展资料：

1、二进制的优点

数字装置简单可靠，所用元件少；只有两个数码0和1，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示；基本运算规则简单，运算 *** 作方便。

2、缺点

用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制阅读。二进制数太长，需要将它转换成10进制数，或者先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。

参考资料来源：百度百科-二进制

简明公式如下：1。精辟的公式是：除二取余，再倒序排列，高位填零。点击了解更多课程内容
2有几种方法可以转换成二进制：正整数转换成二进制，负整数转换成二进制，十进制转换成二进制；正整数转换成二进制。
3在将十进制数转换为二进制数时，由于整数和十进制的转换方法不同，将十进制数的整数部分和十进制部分分别转换后合并。
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一般来说，十进制数的小数部分是很难转化成有限位n进制数的。
举十进制到二进制的转化为例子。
十进制数03转化成二进制数的方法如下：
03×2=06……整数部分为0，记0；
06×2=12……整数部分为1，记1；
02×2=04……整数部分为0，记0；
04×2=08……整数部分为0，记0；
08×2=16……整数部分为1，记1；
小数06部分出现循环，所以十进制数03转化为2进制数为：00100110011001……其中1001循环。
若是n进制，只要用小数部分乘这个数n，扣除整数部分后再乘这个数n
一般情况下是得不到有限位的

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