如何求补码

回答问题之前先让我们来了解一下：

一个数在计算机中的二进制表示形式， 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号， 正数为0， 负数为1。

原码就是符号位加上真值的绝对值， 即用第一位表示符号， 其余位表示值。

反码的表示方法是：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上， 符号位不变，其余各个位取反。

补码的表示方法是：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上， 符号位不变， 其余各位取反， 最后+1 （即在反码的基础上+1）。

因此我们在求一个数的补码之前，应当先求出这个数的原码。

将一个数转化为二进制数，既是它的源码。可通过除二求余法算得（既对一个数除二求余，这会得出一个数和一个余数，再对得出来的数进行求余，得出余数，以此类推，最后将余数倒写即可）。

如是一个正数，它的补码与它的原码相同；如果是一个负数，它的补码是在它的原码的基础上，开头符号位不变，其余各位取反，最后再在其上面+1（既在反码的基础上+1）。

正数的补码，是其本身。

负数的补码，就用它的正数，减一取反，即可得到补码。

如，已知：＋9 补码是：0000 1001。

下面求－9 补码：

先减一：0000 1001 - 1 = 0000 1000；

再取反：1111 0111。

所以有：－9 补码 = 1111 0111。

这不就完了吗？

简不简单？意不意外？

原码反码符号位，讨论这些垃圾干嘛？

不都是骗人的吗？

计算机中，并没有原码和反码，只是使用补码，代表正负数。

使用补码的意义：可以把减法或负数，转换为加法运算。从而简化计算机的硬件。

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比如钟表，时针转一圈，周期是 12 小时。

倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。

9，就称为－3 的补数。

计算方法：12－3 = 9。

对于分针，倒拨 X 分，就可以用正拨 60－X 代替。

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如果，限定了两位十进制数 (0~99)，周期就是 100。

那么，减一，就可以用 +99 代替。

24－1 = 23

24 + 99 = (1) 23

忽略进位，只取两位数，这两种算法，结果就是相同的。

于是，99 就是 －1 的补数。

其它负数的补数，大家可以自己求！

求出了负数的补数，就可用加法，代替减法了。

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计算机中使用二进制，补数，就改称为补码。

常用的八位二进制是：0000 0000~1111 1111。

它们代表了十进制：0~255，周期就是 256。

那么，－1，就可以用 255 = 1111 1111 代替。

所以：－1 的补码，就是 1111 1111 = 255。

同理：－2 的补码，就是 1111 1110 = 254。

继续：－3 的补码，就是 1111 1101 = 253。

。。。

最后：－128，补码是 1000 0000 = 128。

计算公式：负数的补码＝256＋这个负数。

正数，直接运算即可，不需要求补码。

　也可以说，正数本身就是补码。

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补码的应用如： 7－3 = 4。

用补码的计算过程如下：

7 的补码＝0000 0111

　－3的补码＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

　得：(1)  0000 0100 = 4 的补码

舍弃进位，只保留八位，作为结果即可。

这就是：使用补码，加法就代替了减法。

所以，在计算机中，有一个加法器，就够用了。

原码和反码，都没有这种功能。

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原码和反码，毫无用处。计算机中，根本就没有它们。

补码的算法如下：

一、补码加法
[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补
例：X=+0110011,Y=-0101001，求[X+Y]补
[X]补=00110011 [Y]补=11010111
[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补 = 00110011+11010111=00001010
注：因为计算机中运算器的位长是固定的，上述运算中产生的最高位进位将丢掉，所以结果不是100001010，而是00001010。

二、补码减法
[X-Y]补 = [X]补 - [Y]补 = [X]补 + [-Y]补
其中[-Y]补称为负补，求负补的方法是：负数的绝对值的原码所有位按位取反；然后整个数加1。
例：1+（-1）[十进制]
1的原码00000001 转换成补码：00000001
-1的原码10000001 转换成补码：11111111
1+（-1)=0
00000001+11111111=00000000
00000000转换成十进制为0
0=0所以运算正确。

三、补码乘法
设被乘数X补=X0X1X2……Xn-1，乘数Y补=Y0Y1Y2……Yn-1。
XY补=X补×Y补，即乘数（被乘数）相乘的补码等于补码的相乘。

补码的含义：

计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理 。

补码相加后的结果：1010 1100 是答案的补码,要转化成原码,才是最终答案

补码转原码方法同原码转补码,即符号位不变,其余按位取反后+1

1010 1100

求反：1101 0011

求补：1101 0100

即：-84

这里用到了补码的运算规则：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

求出[X]补+[Y]补后还要求一次补,才能得到答案X+Y

扩展资料：

补码运算原理： 在计算机里，如果我们要计算5-3的值，我们既可以用5减去3，也可以用5加上13。

这就像我们的钟表，它从1点走到12点之后，又回到了1点。我们的计算机也是，从0走到15之后，再往下走就又回到了0，就像我们转了一个圈一样。我们从5这个位置往回退3个格，就完成了5-3这个计算。

我们也可以从5这个位置往前走，一直走到15，这时我们走了10个格，然后我们继续往前走，走到0，然后到1，然后就走到了2。这样，我们往前走了13个格之后，也到了2这个位置。

所以说，在我们这个计算机中，减3和加13是一样的。而3+13=16，我们说在模16的系统下，3和13是互补的。

这样，我们计算5-3就可以换成5+13。3的二进制表示为0011，5的二进制表示为0101。这样，0101-0011就可以表示为0101+（-0011）。

我们在计算机中都是把负数用其补码表示，-0011的补码就是10000-0011（即16-3，也就是13）。10000-0011=1+1111-0011=1+（1111-0011）=1+1100=1101。

我们总说补码是“按位取反再加一”，看了上面这个式子相信大家就会明白了，其实就是把10000-0011换成了1111-0011再加1的形式。

然后，0101-0011就换成了0101+1101，它们计算出来的结果为10010。由于我们的计算机只有四个bit，所以结果为0010。即，在模16的计算机中，5-3=5+13=2。

参考资料：

在计算机系统中，数值，一律用补码来表示和存放。

原码和反码，在计算机中，都是不存在的。

使用补码代表正负数值，可将负数，转换成正数来计算。

这就可以节省硬件，只用加法器，便可实现加减法运算。

补码，是是什么意思？　这得从补数谈起。

计算机所计算的位数，是固定的，如八位机。。。

位数限定之后，其计数范围，就有了周期性。

如两位十进制 0~99，周期就是 100（一百）。

那么，减一，就可以用 +99 代替：

　25 － 1 ＝ 24

　25 + 99 = (一百) 24

舍弃进位，只取两位，这两种算法，功能就是相同的。

这就用正数，代替了负数！　用加法，就实现了减法运算！

99，就是－1 的补数。　计算公式：补数 ＝ 周期 ＋ 负数。

学过三角函数的同学，都知道，函数周期是：2π（360°）。

那么－90°，也可以+270° 来计算。　这也是同样的道理。

一个负角度，怎么计算出“等效的正角度”，大家都会。

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计算机用二进制，补数，就改称为：补码。

八位二进制：0000 0000 ~ 1111 1111。

对应十进制：0 ~ 255。

计数周期是：2^8 = 256。

那么，

－1 的补码是 256 + (－1) = 255 = 1111 1111(二进制)。

－2 的补码是：254 = 1111 1110。

。。。

－128 的补码是：128 = 1000 0000。

用不存在的“原码反码取反加一”来求，也是这个结果。

求负数补码的计算公式，也是： 周期 + 该负数。

正数，也可以使用这个公式。但是，计算后，这个周期的数值，

超出了计数范围，就略去了。　最后，还是这个正数。

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例如： 7－3 = 4。

用补码的计算过程如下：

7 的补码＝0000 0111

　－3的补码＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

　得(1)　  0000 0100 = 4 的补码

舍弃进位，只保留八位作为结果，就求出了 7－3。

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原码和反码，在计算机中，都是不存在的，无用的。

它们不过是，计算机老师捧在手中的饭碗而已。

运用：在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理。

计算

1、正数

正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。

例如：+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码是用8位2进制来表示的，补码表示方式很多，还有16位二进制补码表示形式，以及32位二进制补码表示形式,64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。）

2、负数

求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。

同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。

例如：求-5的补码。-5对应正数5（00000101）→所有位取反（11111010）→加1(11111011)。所以-5的补码是11111011。

3、0的补码

[+0]补=[+0]反=[+0]原=00000000

[ -0]补=11111111+1=00000000

扩展资料

补码乘法

补码的乘法不具备XY补=X补×Y补的性质。但是XY补==X补×Y,所得结果再取补码，如x=101,y=011,[xy]补=-[(-101)011]=-[011011]=-01001=10111。

其中，若Y补=y31y30……y0，则 Y=-y312^31+y302^30+……+y02^0

原码

原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。

参考资料来源：百度百科-补码

参考资料来源：百度百科-原码