大学工程制图:怎么求直线与平面的交点？(如下图)

左侧的图：错。因为从正面投影可以看出，m'n'线是由a'b'c'三角形后方向前穿过，而水平投影的图和正面投影图有矛盾。如果正面投影改成k'点左侧是实线，右侧是虚线；也就是m'n'线是由a'b'c'三角形前方向后穿过，此题就正确了。
右侧的图：错。从正面投影看出，m'n'线段分别与a'b'和b'c'投影重合。而水平投影上，正面投影的重合点却对应到了ac和bc线段上。
中间的图：正确。从正面投影可以看出，m'n'线是由a'b'c'三角形的左上方向右下方穿过，分别与a'b'和b'c'投影重合。根据与正面投影的对应关系，确定水平投影的abc三角形。依据正面投影，在ab和bc线段上找到对应点，连接两点相交与mn线段，得到k点。

工程制图（technical drawing），是创建标准化工程图纸（也称技术图纸）的技术。该项技能的专家称为“制图师”。今天，制图任务的机理大部分实现了自动化，并且通过计算机辅助设计（CAD）系统的使用得到了大大的加速，但工程图纸的修订控制任务依然是非自动化的。

找个与 (1,-1,0),(0,1,-1)都垂直的向量：（1,1,1）
设交点为X=(1,-2,1)+t(2,-1,1),
则（ X-（3,0,0）） （1,1,1）=0
（ 1+2t - 3,-2-t,1+t）） （1,1,1）=0
==> 2t-2 - 2-t + 1+t =0 ==> 2t -3=0,t= 3/2
===>X　＝　（1,－2,1）＋（3,　－3／2,3／2）＝（4,－7／2,5／2）

看图吧，不懂可以问我

发错了，还是看书吧，画法几何里有的直线与平面相交。

有几种相交模式：一般位置直线与投影面垂直面相交、一般位置直线与一般位置平面相交、直线与平面垂直

求两条直线的交点公式：A2x+B2y+C2=0。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。
对称轴，数学名词，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。许多图形都有对称轴。例如椭圆、双曲线有两条对称轴，抛物线有一条。正圆锥或正圆柱的对称轴是过底面圆心与顶点或另一底面圆心的直线。

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