一个圆怎么分成5分之一

如果是量角器就很快的，360/5=72°，一下就可以搞定。如果用尺规就麻烦点：作互相垂直的直径MN和AP； 平分半径OM于K，得OK=KM； 以K为圆心，KA为半径画弧与ON交于H， AH即为正五边形的边长； 以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连结这些点。 作一个正五边ABCDE，再作射线OA、OB、OC、OD、OE，它们与圆周的交点就是五等分点

答：尺规作图：目前中国所学的尺规作图和美国大学所学的尺规作图是有差异的。为了区分尺规作图和锈规作图，美国的尺规作图只要圆规双脚离开纸面，圆规会崩溃，而锈规会保持不变。也就是说圆规不可以量取线段，到另一个位置做出相等的线段。这就给尺规作图增加了难度，也就是说，每一个圆弧都是有依据的。见Robin Hartshorne主编的《Geometry:Euclid and Beyond》P20 中国目前强调与世界接轨，但是，在尺规作图方面尚未接轨。但是，接轨是迟早的事情，早接轨比晚接轨要更好。因此，我的尺规作图在过程中是按照美国的教学标准来做的，因此，步数要比中国作图的步数多一些。

参见下图：1、作一水平直线L；

2、在L上以B为圆心，以任意长为半径做圆弧交L分别于A和C；

3、以C为圆心以BC为半径作圆C交L于D；

4、以D为圆心做圆弧交L于E；（上述部分做出了L直线上的四等分点ABCDE和圆C。）

5-6、分别以A、E为圆心，以AD和BE为半径做圆弧，相交于F；

7、连结FC交圆C于G；

8、以G为圆心，以FG为半径做圆G分别交L于M、N（关键点-边长=MN）

9-10、分别以M和N为圆心，以MN为半径做圆弧分别交圆G于P和Q；

11-14、连结FP、FQ、MP、NQ，得正五边形FPMNQ。作图完毕。

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