《R语言实战》自学笔记25-统计函数

数据准备

统计概念学习。

(1)当观测值为奇数时，(n+1)/2位置的观测值即为中位数。

(2)当观测值个数为偶数时，n/2和n/2 + 1位置的两个观测值的平均数为中位数。

数据的标准化
数据的标准化是指将数据按照比例缩放，使之落入一个特定的区间。
数据的中心化：数据集中的各项数据减去数据集的均值。 中心化公式：

数据的标准化：中心化之后的数据再除以数据集的标准差，即数据集中的各项数据减去数据集的均值再除以数据集的标准差。经过该方法处理的数据的均值是0，标准差是1。 标准化公式：

其中，x为观测者， 为平均值，S为标准差。

scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)
x：用于标准化的数据，
center=T：表示数据中心化，
scale=T：表示数据标准化。
默认情况下，center=TRUE，scale=TRUE，scale()函数首先把一组数的每个数都减去这组数的平均值，然后除以这组数的均方根。
如果scale=TRUE，而center=FALSE，那么，scale()函数不会把一组数中的每个数减去平均值，而直接除以这组数据的均方根。

参考资料：

Mean（）求平均值 通过求出数据集的和再除以求和数的总量得到平均值 函数mean()用于在R语言中计算平均值。语法 用于计算R中的平均值的基本语法是 - mean(x, trim = 0, narm = FALSE, )

Mean（）求平均值

通过求出数据集的和再除以求和数的总量得到平均值

函数mean()用于在R语言中计算平均值。

语法

用于计算R中的平均值的基本语法是 -

mean(x, trim = 0, narm = FALSE, )

以下是所使用的参数的描述 -

x是输入向量。

trim用于从排序向量的两端丢弃一些观察结果。

narm用于从输入向量中删除缺失值。

应用修剪选项

当提供trim参数时，向量中的值被排序，然后从计算平均值中减去所需的观察值。

当trim = 03时，来自每端的3个值将从计算中减去以找到均值。

应用NA选项

如果有缺失值，则平均函数返回NA。

要从计算中删除缺少的值，请使用narm = TRUE。 这意味着去除NA值。

Median（）求中位数

数据系列中的最中间值称为中值。 在R语言中使用median()函数来计算此值。

语法

计算R语言中位数的基本语法是 -

median(x, narm = FALSE)

以下是所使用的参数的描述 -

x是输入向量。

narm用于从输入向量中删除缺失值。

数据分组时，众数的求法问题。 10分
这个你多虑了。既然定义是一组数据中出现最多的一个数，如果是考试，出卷人不会傻到有好几个众数的。你说的两组数或者所有数频率都一样，出现的概率理论上是有的，那答案就是有两个或者多个众数。咱们其实还是为了考试而学习，真正出题目，是不会出现有多个众数的，放心吧！
分组数据的中位数众数怎么计算
中位数用函数median()，众数用函数mode()

用法请参考clubexcelhome/thread-224671-1-1
怎么用excel求分组数据的中位数，众数
指定条件下的中位数、众数。
上传带行列号的有数据示例的表格截图，清楚说明已知条件，达成什么样的结果，才能有针对性地给你准确的答案。
问： 40 计算分组数据的众数，急！！！！30以下 2 30~40 4 40~50 20分
30以下 2

30~40 4

40~50 8

50~60 3

合计 17,

众数在40∽50，取它的中值：45
如何用R来求分组数据的中位数，众数
人理解，说简单点： 一组数据中如果有特别大的数或特别小的数时，一般用中位数 一组数据比较多（20个以上），范围比较集中，一般用众数 其余情况一般还是平均数比较精确 一、联系与区别： 1、平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。 2、中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。另外，因中位数在一组数据的数值排序中处中间的位置， 3、众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向． 二、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点． 平均数：(1)需要全组所有数据来计算； (2)易受数据中极端数值的影响． 中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定； (2)不易受数据中极端数值的影响． 众数：(1)通过计数得到； (2)不易受数据中极端数值的影响 关于“中位数、众数、平均数”这三个知识点的理解，我简单谈谈自己的认识和理解。 ⒈众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 ⒉众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 4中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 5众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 6中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同； （6）众数可能是一个或多个甚至没有； （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。 7平均数、中位数与众数的异同： ⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量； ⑵平均数、众数和中位数都有单位； ⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广； ⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；
如何用excel求一组分组数据的中位数，众数，标准差，方差
用以下函数

位数函数LEN()

LEN 返回文本字符串中的字符数。例A1中有548796数字在B2中输入=LEN(A1)=6

众数函数MODE（）

例：如果A1=71、A2=83、A3=71、A4=49、A5=92、A6=88，则公式“=MODE(A1:A6)”返回71。

方差函数AVR()

假设抽取某次考试中的5个分数，并将其作为随机样本，用VAR函数估算成绩方差，样本值为A1=78、A2=45、A3=90、A4=12、A5=85，则公式“=VAR(A1:A5)”返回10895。

标准差请看以下函数，因较长，省略了部分。

STDEV,是估计样本的标准偏差；STDEVA,是在前者基础上令文本和逻辑值参与计算。

STDEVP,是整个样本总体的标准偏差；STDEVPA也是在前者基础上令文本和逻辑值参与计算。

请在EXCEL“插入/函数/类别/统计”，找到该函数，在界面底部点击蓝色“有关该函数的帮助”阅读其详细说明。
统计学某地区家庭人均月收入水平分组求中位数和众数怎么算
应该是左偏分布，也就是说昨天高，右边低。就是多数人集中在低收入的区域。众数就是说5000元的人群是最多的，中位数是说位于中间排名，平均数会因为少数收入多而增大。
统计学中：分组数据的中位数怎样求？
将这组数据从大到小(或从小到大)的顺序排列，若这些数据的总个数是奇数，那么这组数据中间的那个数就是这组数据的中位数。(如:5 9 6 3 4这组数据中，6就是他的中位数) 如果这组数据的总个数是复数，那么它的中位数就是这组数据中的中间两个数之和的二分之一。(如:21 35 68 69 72 56那么这组数据的中位数就是68+69的和成一二分之一，答案:685)

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