坐标求三角函数值

无论a>0或a<0,tanα=y/x=4a/3a=4/3
cotα=3/4
如果a>0
α为第一象限角
sinα=4/5
cosα=3/5
sec
α=5/3
csc
α=5/4
如果a<0
α为第三象限角
sinα=-4/5
cosα=-3/5
sec
α=-5/3
csc
α=-5/4

法向量求的cos值判断方法如下：
1、计算两个向量的点积(dotproduct)或者内积(innerproduct)，即两个向量各个对应坐标的乘积之和。例如，对于两个三维向量A=[a1，a2，a3]和B=[b1，b2，b3]，它们的点积为：A·B=a1b1+a2b2+a3b3。
2、计算两个向量的模长(magnitude)，即每个向量的长度大小。对于三维向量A和B，它们的模长分别为：|A|=√(a1^2+a2^2+a3^2)，|B|=√(b1^2+b2^2+b3^2)。
3、利用向量的点积和模长的关系，计算两个向量之间的夹角余弦值(cosine)。公式如下：cosθ=(A·B)/(|A||B|)。
4、根据所求出的夹角余弦值cosθ，可以根据其大小关系来判断两个向量的夹角：-当cosθ>0时，表示两个向量之间夹角在(0，90°]之间。-当cosθ回答于 2023-03-17

你写的这个公式是正确的
空间中有过O的三条直线OA，OB，OCOA与OB的夹角设为x1,OC与OB的夹角设为x2
OA与OC的夹角设为x3
如果平面OAB与OBC垂直，那么cosx1cosx2=cosx3
证明如下：
过OA上A点作OB垂线，交OB于B点
过OB上B点作OB垂线，交OC于C点
cosx1cosx2=OBOB/OAOC
cosx3=(OAOA+OCOC-ACAC)/2OAOC
又易知三角形ABC是B角为直角的三角形。所以
ACAC=ABAB+BCBC=(OAOA-OBOB)+(OCOC-OB0B)
所以cosx3=OBOB/OAOC
所以cosx1cosx2=cosx3
得证
好像没啥名字

根据题目所给的信息，可以得到坐标轴与向量 A0B0 的夹角为 120 度，即 cos(120°) = -1/2。
因为 A0B0 与坐标轴的方向向量的余弦值恰好是向量 A0B0 各个坐标轴上的投影长度与向量的模长的比值，因此向量 A0B0 的方向余弦值为：
cos(120°) = -1/2
cos(120°) = -1/2
cos(120°) = -1/2
因此，向量 A0B0 的余弦值为 (-1/2, -1/2, -1/2)。

LZ您好

sinθ=0727857

cosθ=0685729

所以

A=6815490685729-(-128614)0727857

B=(-128614)0685729+6815490727857

所以

A=560971

B=407876

然后你是不是问了sin和cos不会算…………

那个，你电脑有自带计算器吧。然后图中这个坐标系夹角一看就知道是角度制。所以查看->科学型。下面单选框有个角度。之后输入角度，再点左边的sin，或者cos即可计算。

如果你觉得笔算很有趣的话……这么玩……

画一个半径为1的圆。当然，你可以取1cm,1dm,1m,10m都没问题。

之后，用量角器画出θ角，与圆交于某一点。

之后过该点对坐标轴画垂线

图中粉色线的长度=sinθ

线的长度=cosθ

一开始你取1cm,1dm,1m,10m……决定了你的精度

譬如用r=1dm画好后，你有一个最小测量单位是mm的直尺，那你最后就能精确量出2位小数（举例，你发现粉线有54cm,那么sinθ=054）

PM⊥AM，BM⊥AM，PM⊥BM，分别以MA、MB、MP为x、y、z轴，建立空间坐标系，那么A(1，0，0)，B(0，√3，0)，P(0，0，1)，M(0，0，0)，向量PB=(0，√3，-1)，向量AB=(-1，√3，0)，向量MB=(0，√3，0)，设平面PAB的一个法向量为n1=(x1，y1，z1)，平面PMB的一个法向量为n2=(x2，y2，z2)，则向量n1⊥PB，向量n1⊥AB，向量n2⊥PB，向量n2⊥MB，
由√3y1-z1=0，-x1+√3y1=0，令y1=1，则x1=√3，z1=√3，所以n1=(√3，1，√3)，
由√3y2-z2=0，√3y2=0，令x2=1，则y2=0，z2=0，所以n2=(1，0，0)，
∴∣n1∣=√7，∣n2∣=1，二面角的余弦cosθ=∣n1·n2∣/ (∣n1∣·∣n2∣)=√3/√7=√21/7，
具体这个角是锐角还是钝角，这要根据图形判断，不能根据所求出的余弦值去判断，因为即使是锐角，有时候求出的余弦值也是负的。
该题所求的二面角是锐角。∴Sinθ=√(1-cos²θ)=2√7/7
若有帮助，请采纳。

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