6÷0.9用计算器计算并说说发现什么结果保留两位小数？

这个除法算式用计算器计算结果是666666666667，商是一个循环小数，循环节是6。

按照四舍五入原则，保留两位小数是667，因为第三位小数是6，大于4，进一位。

一定是循环小数，只要你能列出算式的就一定是循环小数，51/59的除数是59，那么余数最多只可能出来58种可能，到最后一定会循环。只不过可能循环节比较长或开始的比较靠后，所以用我们手边的计算工具不好算出来。

12345679 9 = 111111111
12345679实际上与循环小数是一根藤上的瓜，因为：
1/81=0012345679012345679012345679……，12345679和1/81的循环节有关。
在以上小数中，为什么别的数码都不缺，而唯独缺少8呢？
我们看到，1/81=1/9×1/9，把1/9化成循环小数，其循环节只有一位，即1/9=0111111111……
1/9×1/9，即无穷个1的自乘。不妨先从有限个1的平方来看：
很明显，11的平方=121，111的平方=12321，……，直到111111111的平方=12345678987654321。
但无穷个1的平方，长长的队伍看不到尽头，怎么办呢？
12345679隐藏在循环小数里
利用数学归纳法，不难证明，在所有的层次，8都被一一跳过。
那么，12345679乘以9的倍数得到“清一色”就很好理解了，因为：
1/81×9=1/9=0111111111……

如果仅仅a/b计算循环节长度，流程如下：[]将a/b简化成最简分数；[]将分母中含有2或5的因子剔除；[]计算分母关于10的“指数”，可以先计算出分母的欧拉函数，然后试除其因子，计算出使其关于10的模幂等于1的最小指数即为所求。可参见：Multiplicative Order

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