R语言箱线图（boxplot）四分位算法_安全

箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法。它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的离散程度等信息；特别适用于对几个样本的比较。

注：四分位数（Quartile），即统计学中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）。

R语言中计算方法：

quantile函数直接计算四分位：

例如：data = c(1,2,3,4,5,62,7,8,9,10)

quantile(data) #其结果如下

0% 25% 50% 75% 100%

100 325 560 775 1000

其中0%：最小值；25%：第一四分位数Q1；50%：中位数；75%：第三四分位数；100%：最大值。

其计算方法为：

1 排序，从小到大排列data；

2 计算分位数的位置；pos = 1+ (n-1)p，n为数据的总个数，p为0-1之间的值

3 给出分位数

注意：另一种分位数的计算方法为：其他与前面的一致。但是分位数位置的计算采用：pos = (n+1)p，n为数据的总个数，p为0-1之间的值。

四分位数的计算方法没有一个统计的标准，如果对此计算有要求的，需要注意函数的具体算法。

另外，boxplot中存在异常值，其规定标准如下：

当数据中的值大于或小于箱体的四分位距IQR的15倍时，认定为异常值。

就是说当某值大于（Q3+15IQR）或小于（Q1-15IQR）时，处理时会认定为异常值。

这里，我们采用了stripchart函数以及RColorBrewer包来添加数据点并调整颜色。

注意，此时应当利用boxplot函数里面的内置参数names设置每个箱线图的特征名。并且将stripchart函数里面的数据用列表并起来。

这里，我们使用了dplyr包，将数据按照不同类别（1,2,3,4）来分成新的数据，并且，在boxplot函数里，不同于上述几种方式，其数据的给定是以公式的方式给出，形如“特征~类别,数据名”的样式。

origin是画图常用的一个软件，通过这个软件，可以好多的图形，如热分析、红外。拉曼等等，有时候很不希望所得的数据在相同的坐标下，这时候，就需要用到origin的涂层工具，那么，可以经过哪几种方法t添加origin的涂层呢？

首先，对于添加任何的涂层，必须要先画个图，才能够添加涂层，因此，添加涂层前，先画个图，才能够进行添加涂层，如：

1、对于涂层也有不同的要求，比如，如想要数据与原先的数据具有不同的x、y关系，那么，可以通过origin的edit菜单进行添加涂层，如edit-new layer，其中有关于x、y的位置，及是否与原先坐标有关系等，

2、如果需要的涂层没有特别的要求，只是简单的加个涂层，可以通过tools工具进行加个涂层，如tools-layer,这个添加涂层法，当点击layer时，其中也可以选择x、y坐标的关系：

3、加入其它涂层还可以通过图中的graph这个工具进行添加涂层，graph-add plot to layer，其中可以看到对涂层画图的画法，如，line型等。

虽然有三种添加涂层方法，但也是有细微的区别，具体的区别只有使用的时候，才能看到。

箱盒图（也称盒图，箱线图等）是在1977年由美国统计学家John Tukey发明，分析数据需要为定量数据。通过箱盒图，可以直观的探索数据特征。

箱盒图共有两个用途，分别如下：

直观地识别数据中异常值（离群点）；

直观地判断数据离散分布情况，了解数据分布状态。

箱盒图共由五个数值点构成，分别是最小观察值（下边缘），25%分位数（Q1），中位数，75%分位数（Q3），最大观察值（上边缘）。

中横线：中位数

IQR：75%分位数（Q3）-25%分位数（Q1）

最小观察值（下边缘） = Q1 – 15 IQR

最大观察值（上边缘）= Q3 + 15 IQR

箱盒图的使用场景情况如下：

查看可能的异常值数据情况（比如在回归分析前查看是否有异常数据）；

非参数检验时查看不同类别X时，Y的数据分布情况；

其它涉及查看数据分布或者异常值查看时。

SPSSAU *** 作截图如下：

上图中直观展示出C2时共有2个异常值点，如果对C2进行分析，且分析方法对异常值敏感时（比如相关分析，回归分析等），此时需要对该2个异常值点进行处理成null或者填充，或者在分析时进行过滤。

SPSSAU提供不同类别X时，Y的盒状图分布，比如上图中可以查看不同性别人群，C1,C2和C3共三项在区分性别时的盒状分布。

得到结果比如C1的盒状图如下：

上图可以看出，在男性时，C1中有2个异常点；女性时，C1共出现1个异常点。移动到异常点时会显示具体数据。此时如果有需要，可将此3个异常值进行处理，或者在分析时过滤掉异常值。

除了异常值的观察，还可以通过数据盒状图直观看出，男性在C1上的整体打分，会明显高于女性打分。