判断两个函数是否相同,关键是看定义域与对应关系是否分别相同。
如果两个函数的定义域的对应关系分别相同,则值域必然相同。
2对应关系一般是以解析式的形式给出的,有的解析式,虽然形式不同,但实质是等价的。
例:
(1)
f(x)=x,和g(x)=³√x³,
由于³√x³=x,并且它们的定义域都是R,从而是同一个函数。
(2)f(x)=1,和g(x)=x的0次方,虽然x≠0时,x^0=1,对应关系与f(x)相同,
但它们的定义域不同(f的定义域为R,g的定义域为一切非零实数),从而,不是同一个函数。
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