如何将二进制数转换成十进制数？

1、二进制转换成十进制任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。

2、十进制整理转换成二进制。将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数； 以此类推，直到商等于零为止。每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数。

3、 十进制小数转换成二进制小数。十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。

4二进制数转为十六进制。将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组，每一组为一位十六进制整数, 不足四位时，在前面补0；而二进制小数转换成十六进制小数是将二进制小数部分从左向右每四位一组，每一组为一位十六进制小数。

扩展资料

十进制转化成R 进制十进制数轮换成R 进制数要分两个部分：整数部分要除R取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列(反序排 列) 。小数部分要乘R 取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列(顺序排列) 。

十六进制转化成二进制：每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。

11011101转化成十进制的算式是：

1乘以2的7次方+1乘以2的6次方+0乘以2的5次方+1乘以2的4次方+1乘以2的3次方+1乘以2的2次方+0乘以2的1次方+1乘以2的0次方=128+64+0+16+8+4+0+1=221

二进制整数转十进制整数的计算方法

要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右

例如：二进制数110101转化成十进制

110101(2)=12+02+12+12+02+12=1+0+4+8+0+025=1325

所以总结起来通用公式为：

abcdefg(2)=d2+c2+b2+a2+e2+f2+g2

或者用下面这种方法：

把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为“按权相加”法。

十进制整数转换为二进制整数的计算方法：

采用“除2取余，逆序排列”法。

具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数;再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

举例：

1、255=(11111111)2

255/2=127=====余1

127/2=63======余1

63/2=31=======余1

31/2=15=======余1

15/2=7========余1

7/2=3=========余1

3/2=1=========余1

1/2=0=========余1

2、789=1100010101(2)

789/2=394 余1 第10位

394/2=197 余0 第9位

197/2=98 余1 第8位

98/2=49 余0 第7位

49/2=24 余1 第6位

24/2=12 余0 第5位

12/2=6 余0 第4位

6/2=3 余0 第3位

3/2=1 余1 第2位

1/2得0 余1 第1位

原理：

众所周知，二进制的基数为2，我们十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 "位权 " 。位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。

1、二进制

是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

2、十进制

满十进一，满二十进二，以此类推……

按权展开，第一位权为10^0，第二位10^1……以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值该位对应的权值之和。

人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。

3、进制

进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。

进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。

对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212(5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。

1、先来看八进制如何转换成十进制。其方法与二进制转换成十进制差不多：按权相加法，即将八进制每位上的数乘以位权（如8,64,512…），然后将得出来的数再加在一起。如将7245转换为十进制。如图1所示：

2、 整数部分，除8取余法，每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，商继续除以8，余数又为上一个位权上的数，然后以此类推一直下去，直到商为零，最后从最后一个余数向前排列就可以了，如图2所示：

3、再看小数部分，与转二进制相同，这里是乘八取整法，也就是说小数部分乘以8，然后取整数部分，再让剩下的小数部分再乘以8，再取整数部分，……以此类推，一直乘到小数部分为零为止。例如0703125，如图3所示：

4、小数部分乘以8，如图4所示，根据位数要求进行“3舍4入”。

5、这个是直接的方法，还有一个间接的方法捏？就是先把十进制转换为二进制，然后再由二进制转换为8进制，例如将十进制4780245转为八进制。先转为二进制为：（478125）10=（111011110001）2 二进制再转为八进制为：（111011110001）2=（7361）8

咱们用图来解释一下，如图5所示为转换为二进制的介绍：

6、然后再将二进制转换为八进制，还是再温习一下二进制数与八进制数的对照表吧，如图6所示：

7、对照图表将二进制转换为八进制后的结果如图7所示：

11011转换为10进制为135

进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。

基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。

位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位

二进制数转换为十进制数

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：

下面是竖式：

0110 0100 换算成十进制

第0位 0 20 = 0

第1位 0 21 = 0

第2位 1 22 = 4

第3位 0 23 = 0

第4位 0 24 = 0

第5位 1 25 = 32

第6位 1 26 = 64

第7位 0 27 = 0

公式：第N位2(N)

---------------------------

100

用横式计算为：

0 20 + 0 21 + 1 22 + 0 23 + 0 24 + 1 25 + 1 26 + 0 27 = 100

小数部分:

1二进制的小数转换为十进制主要是乘以2的负次方，从小数点后开始，依次乘以2的负一次方，2的负二次方，2的负三次方等。例如二进制数0001转换为十进制。

2第一位为0，则01/2，即0乘以2负 一次方。

3第二位为0，则01/4，即0乘以2的负二次方。

4第三位为1，则11/8，即1乘以2的负三次方。

5各个位上乘完之后，相加，01/2+01/4+11/8得十进制的0125

同理问题中的二进制转换为十进制就是:

12^0+02^1+12^2+12^3+12^(-2)=135

二进制是一种由0和1组成的数字系统，而十进制是一种由0到9这10个数字组成的数字系统。将一个二进制数转化为十进制，可以使用以下方法：

从二进制数的最右边（即最低位）开始，将每一位的值乘以2的幂，幂的指数从0开始逐次增加1。

将每一位的乘积相加，得到最终的十进制数。

例如，将二进制数101101转换为十进制数，可以按照以下步骤进行计算：

从最右边的1开始，第一位的值为1，对应的幂为2^0=1，因此该位的值为11=1。

接下来是第二个1，对应的幂为2^1=2，因此该位的值为12=2。

接下来是0，对应的幂为2^2=4，因此该位的值为04=0。

接下来是1，对应的幂为2^3=8，因此该位的值为18=8。

接下来是1，对应的幂为2^4=16，因此该位的值为116=16。

最后是0，对应的幂为2^5=32，因此该位的值为032=0。

将所有位的值相加，即1+2+0+8+16+0=27，所以101101的二进制表示对应的十进制数为27。

因此，二进制数101101转换为十进制数是27。