如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中，A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1

负号证明斜率为-2，y与x轴、y轴均相较于正半轴。

若想要甲由黑变白，则y = - 2x + b必须经过AC之间，算出y与A或C相交时的b，

即1=-2*1+b，b=3

2=-2*2+b，b=6

得出当3<=b<=6时，信号可与甲相遇，即甲能由黑变白

这个问题应该不复杂，就是找出直线y=2x+b通过abcd区域的b值范围。

y=2x+b是一组斜率为2、在y轴上截距为b的平行线。该线经过b（2，1）时在y轴上截距最小，经过d（1，2）时截距最大，分别代入得到b的取值界限，超出该范围则直线不能过甲区域，也就不会触发区域变色。通过作图很容易看出。

过b，1=2*2+b……b=-3；

过d，2=2*1+b……b=0；

因此b∈[-3,0]时甲能由黑变白；

如果是沿y=－2x+b发射信号，则在直线经过a（1，1）、c（2，2）时，截距最小或最大；

过a，1=-2*1+b……b=3；

过c，2=-2*2+b……b=6；

因此b∈[3,6]；

∵直线y=-3x+b，

∴信号发射的路线平行，

 当直线y=-3x+b过A点时，b=4，

当直线y=-3x+b过D点时b=8，

∴4≤b≤8．

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