一维搜索

精确一维搜索：

1)区间收缩法 ；

2)函数逼近法；

非精确一维搜索：

1)Armijo准则；

2)Wolfe准则；

主要步骤:

算法流程：

例题：

对称原则：

保持缩减比例原则：

优点： 不要求函数可微，除过第一次外，每次迭代只需计算一个函数值，计算量小，程序简单；

缺点：收敛速度慢；

例题：

详细迭代结果：

这种带有非线性约束的应该用fmincon求解。

function [c, ceq] = mycon(x)

    L = [100 1e3 1e3 10*ones(1,5)]'

    U = [1e4 1e4 1e4 1e3*ones(1,5)]'

    c = [25*(x(4)+x(6)) - 1e4

        25*(-x(4)+x(5)+x(7)) - 1e4

        -x(5)+x(8) - 100

        100*x(1)-x(1)*x(6)+833.33252*x(4) - 83333.333

        x(2)*x(4)-x(2)*x(7)-1250*x(4)+1250*x(5)

        x(3)*x(5)-x(3)*x(8)-2500*x(5) + 1.25e6

        x-U

        L-x]

    ceq = []

end

主程序调用：

f = @(x)sum(x(1:3))

x = fmincon(f,(L+U)/2,[],[],[],[],[],[], @mycon, optimset('Display', 'off'))

f(x)

结果与标准答案一致

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