简述用双线性变换法设计IIR数字滤波器的基本步骤

（1）编写用双性变换法设计巴特沃兹低通IIR数字滤波器的程序，要求通带 内频率低于0.2pirad时，容许幅度误差在1dB之内，频率在0.3pirad到pirad 之间的阻带衰减大于10dB。

（2）用双线性变换法设计Butterworth低通IIR数字滤波器，要求使用buttord， butter和bilinear函数。滤波器技术指标：取样频率1Hz，通带内临界频率0.2Hz，通带内衰减小于1dB；阻带临界频率0.3Hz，阻带内衰减大于25dB。

（3）以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0,pi] 上的幅 频响应特性曲线(|H(ejw)|或20lg|H(ejw)|)。

（4）在屏幕上打印出H（z）的分子，分母多项式系数。

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通带截止频率为0.2prad，阻带截止频率为0.3prad，图中横坐标w是数字频率，对应的模拟频率为0-fs/2。通带截止频率为0.4prad，阻带截止频率为0.6prad

看低通滤波器的幅频特性，并掌握了用双线性变换法设计巴特沃斯低通IIR数字滤波器的方法。双线性变换法首先根据模拟滤波器的指标设计出相应的模拟滤波器，然后再讲设计好的模拟滤波器转换成满足给定指标的数字滤波器。

1、FIR：有限脉冲响应滤波器。每一个输出都是输入样本邻域中有限个样本际系的加权和。与IIR滤波器相比而言,FIR滤波器当前输出信号不再是以往输出信号的函数。

2、FIR：利用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计和分析工具(FDATool)，可以很方便地设计出符合应用要求的未经量化的IIR数字滤波器。

3、区别：

①线性相位的不同：

与IIR相比，它具有线性相位、容易设计的优点。这也就说明，IIR滤波器具有相位不线性，不容易设计的缺点。

②所需参数不同：

IIR却拥有FIR所不具有的缺点，那就是设计同样参数的滤波器，FIR比IIR需要更多的参数。

③实时性不同：

要增加DSP的计算量。DSP需要更多的计算时间，对DSP的实时性有影响。以下都是低通滤波器的设计。

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IIR系统的特点：

1、封闭函数：

IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。

2、IIR数字滤波器采用递归型结构：

IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式。

3、借助成熟的模拟滤波器的成果：

IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。

4、需加相位校准网络：

IIR数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。

参考资料

百度百科-有限脉冲响应滤波器（FIR）

百度百科-IIR数字滤波器

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