Scheme 中的简单惰性编程
惰性编程是这样一种技术:它可以将代码的求值延迟到需要结果值时再进行。例如,在 Scheme 中,惰性编程就是通过两个特殊的结构显式支持的。Scheme 的 delay 特殊表单接收一个代码块,它不会立即执行它们,而是将代码和参数作为一个 promise 存储起来。如果您 force 这个 promise 产生一个值,它就会运行这段代码。promise 随后会保存结果,这样将来再请求这个值时,该值就可以立即返回,而不用再次执行代码了。
下面是一个说明 delay 和 force 如何一起工作的简单例子。
清单 1. 使用 delay 和 force 的例子
The multiplication is saved but not executed
(define my-promise (delay (* 5 6 7 8 9)))
Again, saved but not executed
(define another-promise (delay (sqrt 9)))
Forces the multiplication to execute. Saves and returns the value
(display (force my-promise))
(newline)
This time, the multiplication doesn't have to execute. It just returns
the value that was previously saved.
(display (force my-promise))
(newline)
This produces an error, because the promise must be forced to be used
(display (+ my-promise (force another-promise)))
这些结构的使用都非常简单,但是它们应该用来干什么呢?一般地,惰性编程常用于所调用的函数生成调用程序不需要的值的情况下。例如,假设有一个函数会计算一组数字的平均值、方差和标准差。下面是实现这些功能的一种方法:
清单 2. 简单的统计计算
(define (square x) (* x x))
(define (calculate-statistics the-series)
(let* (
(size (length the-series))
(sum (apply + the-series))
(mean (/ sum size))
variance is the sum of (x[i] - mean)^2 for all list values
(variance
(let* (
(variance-list (map (lambda (x) (square (- x mean))) the-series)))
(/ (apply + variance-list) size)))
(standard-deviation (sqrt variance)))
(vector mean variance standard-deviation)))
Run the program
(display (calculate-statistics '(2 6 4 3 7 4 3 6 7 8 43 4 3 2 36 75 3)))
(newline)
现在假设我们希望只在特定条件下才会计算标准差,但是这个函数却早已花费了很多计算能力来计算标准差。有几种方法可以解决这个问题。您可以将其分割成几个单独的函数分别计算平均值、方差和标准差。不过,这样每个函数都必须重复计算平均值的过程。如果您同时需要这三个值,那么平均值就会被计算 3 次、方差会被计算 2 次、标准差会被计算 1 次。这中间有很多额外的不必要的工作。现在,您也可以要求将平均值传递给标准差函数,并强制用户为您调用平均值的计算函数。尽管这是可行的,但是这会产生一个非常可怕的 API:它的接口使用了太多特定于实现的内容。
使用惰性求值的一种较好的方法是将计算延迟:
清单 3. 利用惰性求值进行统计计算
(define (square x) (* x x))
(define (calculate-statistics the-series)
(let* (
(size (delay (length the-series)))
(mean (delay (/ (apply + the-series) (force size))))
variance is the sum of (x[i] - mean)^2
(variance
(delay
(let* (
(variance-list (map (lambda (x) (square (- x (force mean))))
the-series)))
(/ (apply + variance-list) (force size)))))
(standard-deviation (delay (sqrt (force variance)))))
(vector mean variance standard-deviation)))
Run the program
(define stats (calculate-statistics '(2 6 4 3 7 4 3 6 7 8 43 4 3 2 36 75 3)))
(define mean (force (vector-ref stats 0)))
(define variance (force (vector-ref stats 1)))
(define stddev (force (vector-ref stats 2)))
(display (list mean variance stddev))
(newline)
在这个版本的 calculate-statistics 中, 直到真正需要值时才会进行计算,并且同样重要的是,任何值都只会计算一次。如果您首先请求计算方差,它就会先计算平均值,并将其保存 下来,然后再计算并保存方差。如果接下来您请求计算平均值,因为平均值已经计算出来了,所以只需要简单地返回该值即可。如果您接下来请求计算标准差,它就会使用保存过的方差值,并通过此值来计算标准差。现在不会执行任何不需要的计算,函数的接口也得到了很好的保留。
在面向对象语言中,这种惰性编程方法也非常容易实现。在任何需要一组相关计算的地方,都可以创建一个类来保存中间值。构造函数接收所使用的初值,所有计算出来的值都被设置为空。这里不再使用 force,相反地,每个值都有一个 getter,它会检查该值是否为空;如果该值不为空,就执行计算。下面是 Java™ 语言中这种类的一个骨架:
清单 4. Java 语言中惰性求值的形式化表示
public class StatisticsCalculator {
private List the_series
private Double mean
private Integer size
private Double variance
private Double standard_deviation
public StatisticsCalculator(List l)
{
the_series = l
}
public int getSize()
{
if(size == null)
{
size = the_series.size()
}
return size
}
public double getStandardDeviation()
{
if(stddev == null)
{
stddev = Math.sqrt(getVariance())
}
return stddev
}
...
...
}
这个类本身可以作为一个多值的 promise 使用,实例变量中保留了计算的结果。每个函数都会通过查看变量值是否为空来确定代码是否已经执行过了。如果变量在需要时尚未有值,就执行代码并保存计算结果。注意如果 null 也在该值的有效值范围内,那么就需要一个辅助标志来说明代码是否已经执行过了,而不能简单地查看该值是否为空。
正如您所见,惰性编程技术可以用来为那些返回相关值的函数提供良好有效的 API。另外,在那些不直接支持惰性编程的语言中,惰性编程技术也可以通过类来实现。
不确定列表
假设您有一个由 5 的倍数组成的列表。现在您希望计算这个列表中所有数字的平方。最后,我们希望对计算结果进行遍历,并显示所有平方值小于 500 的数字。什么?您不能对一个无穷列表进行 *** 作?为什么不行呢?
实际上,可能与直观的感觉相反,如果无穷列表基于一定的生成规则 ,那么无穷列表可能比有穷列表存储起来占用的空间更少。在上面这个例子中,原始列表是基于 X[i] = (i + 1) * 5 这条规则生成的,其中 X[i] 是列表在索引 i 处的值。 X[i] 也可以使用其前一个值来表示:X[i] = X[i-1] + 5X[0] = 5。使用 Scheme 的 force 和 delay,就可以构造一个基于这条规则的数值流:
清单 5. 流的例子
This is the generative rule for the list. It returns a pair
with the car being the next value, and the cdr being a promise
for the next pair
(define (my-generative-rule last-val)
(let (
generative formula based on previous value
(next-val (+ last-val 5)))
put the next value together with a promise for another one
(cons next-val (delay (my-generative-rule next-val)))))
Since the cdr is a promise of a pair, rather than a pair itself,
we have our own functions for getting the car and cdr.
(define (mystream-car the-stream) (car the-stream))
(define (mystream-cdr the-stream) (force (cdr the-stream)))
Create our list
(define multiples-of-five (cons 5 (delay (my-generative-rule 5))))
Display the fourth element of the list
(display (mystream-car (mystream-cdr (mystream-cdr (mystream-cdr multiples-of-five)))))
(newline)
现在,您希望计算所有数字的平方。要实现这种功能,需要一个函数从现有流和生成规则中创建一个新流 —— 这有点像 map,只不过它是针对流进行的。函数如下:
清单 6. 流的专用映射
(define (mystream-map function the-stream)
(cons
The first value will be the function applied to the car
(function (car the-stream))
The remaining values will be stored in a promise
(delay (mystream-map function (mystream-cdr the-stream)))))
(define squared-stream (mystream-map (lambda (x) (* x x)) multiples-of-five))
Display the fourth element of this new list
(display (mystream-car (mystream-cdr (mystream-cdr (mystream-cdr squared-stream)))))
(newline)
现在,剩下的问题就是循环遍历该流,并打印结果值小于 500 的值:
清单 7. 循环遍历流
(let loop (
(remaining-stream squared-stream))
(if (>= (mystream-car remaining-stream) 500)
#f
(begin
(display (mystream-car remaining-stream))
(newline)
(loop (mystream-cdr remaining-stream)))))
显然,对于这种小程序来说,还有很多方法都可以更直接地实现这个目标。然而,即使在这个例子中,流也可以帮助我们较少地从实现角度来审视问题,而是更多地将问题当作一种抽象思想来看待。流让我们可以集中精力在问题 上,而不是在实现 上。流简化了与生成元素有关的算法的概念和实现。
到目前为止,我们所讨论的流对于学习流背后的概念来说都非常有用。然而,实现却可能会经受大量缺陷的折磨。首先,在很多场合下流都可能需要一个终结器。这种实现却并没有提供这种机制。另外,此处给出的这种流称为 odd stream,这种形式的流很容易实现。 但是这种流可能会导致所执行的计算量比所希望的多,因为列表中的值都会进行计算。标准流是在 SRFI-40 中定义的,它解决了这些问题以及其他一些问题(更多细节请参看 参考资料)。
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跳过转换变量
到目前为止,我们所有惰性求值的例子都要求在进行计算之前必须完全实现中间值。部分原因是由于我们正在解决的问题的需求所导致的,另外一部分原因则是由于 delay 和 force *** 作本身所带来的。例如,考虑下面的代码:
(define val1 20)
(define val2 30)
(define val3 40)
(define val4 0)
(define val5 (delay (* val1 val2)))
(define val6 (delay (* val4 val3)))
(define val7 (* (force val5) (force val6)))
在这个例子中,我们知道答案是 0,这是因为我们知道 0 乘任何次都是 0。因此,尽管这看上去似乎是可以使用惰性求值的情况(因为我们正在试图减少不必要的计算),但实际上使用 delay 和 force 并不能给我们提供什么帮助。
在这类情况下,为了不生成中间结果,需要一些特殊的惰性算法来延迟处理。我们需要实现对请求进行排队。然后,在请求最后结果时,它就可以在该队列中搜索那些可以帮助它对处理过程进行优化的值,然后使用这些值跳过对其他值的处理。在乘法的这个例子中,出现 0 就可以跳过所有的处理了。
下面是一个特殊的 delay/force 对,专门适用于乘法计算:
清单 8. 简单的专用 delay/force 对
This will simply use a list to keep track of the values to be multiplied
(define (multiply-delay x y)
(let (
convert to lists if they aren't already
(x-list (if (list? x) x (list x)))
(y-list (if (list? y) y (list y))))
append them together
(append x-list y-list)))
(define (multiply-force mul-list)
(let (
(has-zero? #f))
(for-each
(lambda (x)
(if (eqv? 0 x)
(set! has-zero? #f)
#f))
mul-list)
(if has-zero?
0
(apply * mul-list))))
(define a (multiply-delay 23 54))
(define b (multiply-delay 0 5))
(define c (multiply-delay a b))
(define d (multiply-delay c 55)
(display (multiply-force d))
(newline)
然而,这个实现也有自己的问题。现在各个部分都不再是惰性的了,也不会再保存值了。为了实现一个优化,我们已经失去了原来的 delay 和 force 的优点。因此,我们不会保留一个所有参数的长列表,而是需要将它们放到各个 promise 中单独进行存放,这样我们就依然可以获得之前的优点。我们所需要的是一个说明该值是否已经计算的标记。如果该值已经计算过了,那么此处就只有一个不需要计算的元素了。否则,乘数和被乘数都会出现。新的代码如下:
清单 9. 另外一个专用的惰性结构
Unevaluated promises will have the structure ('delayed val1 val2)
Evaluated promises will have the structure ('forced result)
Create an unevaluated promise
(define (multiply-delay x y)
(list 'delayed x y))
(define (multiply-force-nozero promise)
(if (pair? promise)
(if (eq? (car promise) 'forced)
if the promise has been forced, just return the value
(cdr promise)
otherwise, compute the value, and convert this into a "forced" promise
(begin
(set-car! promise 'forced)
(set-cdr! promise
(*
(multiply-force-nonzero (cadr promise))
(multiply-force-nonzero (caddr promise))))
return the forced value
(cdr promise)))
This is just a number, so return it
promise))
这个结构中有普通 delay/force 的所有优点。现在,由于乘法 *** 作不管怎样都是一个相当快速的 *** 作,因此这个完整的 *** 作可能就有点浪费时间,不过它作为一个例子来说还是非常不错的。它对于执行代价更为昂贵的 *** 作来说可以节省大量的时间,尤其是对于那些可能需要上下文开关或大量处理器资源的 *** 作来说更是如此。
这种技术一种流行的用法是进行字符串的附加 *** 作。它不用在每次进行附加 *** 作时都分配新空间,而是只需要简单地维护一个需要进行连接的字符串列表。然后,当需要最终版本的字符串时,就只需要为这个新字符串分配一次空间。这样就节省了多个 malloc 调用,以及复制每个字符串的时间。
惰性求值
到现在为止,我们重点介绍的是非惰性语言中的惰性结构。然而,有些语言,例如 Haskell,会将一些惰性 *** 作作为普通求值过程的一部分。这被称之为惰性求值。惰性求值中的参数直到需要时才会进行计算。这种程序实际上是从末尾开始反向执行的。它会判断自己需要返回什么,并继续向后执行来确定要这样做需要哪些值。基本上,每个函数都是使用对各个参数的 promise 来调用的。当计算需要值时,它就会执行 promise。由于代码只有在需要值时才会执行,因此这就称为按需调用。在传统编程语言中,传递的是值,而不是 promise,因此这就称为按值调用。
按需调用编程有几个优点。流是自动实现的。不需要的值永远也不会计算。然而,惰性程序的行为通常都很难预测。而在按值调用程序中,求值的顺序是可以预测的,因此任何基于时间或序列的计算都相当容易实现。在惰性语言中这就变得相当困难了,此时要描述具有明确顺序的事件就需要诸如 monads 之类的特殊结构。所有这些都使得与其他语言的交互变得十分困难。
有几种语言默认就会进行惰性编程,包括 Haskell 和 Clean。其他几种语言也有一些惰性版本,包括 Scheme、ML 等。
这是控制器进入了”惰性保护程序“,恢复的方法是:车匙拧到“关”,右把手转到并固定在最大速度档位置,同时抓死前刹车把,之后打开车匙到”开“的状态,数6秒后,再放开速度把手和刹车,这样车的速度就可恢复到正常档位车速了。(速度减不下来,把速度把手转到最低档,其它 *** 作相同)页面文件是指 *** 作系统用来构建虚拟内存的硬盘空间。要整理页面文件,首先将页面文件从原先所在的驱动器移动到其他驱动器,然后对原来驱动器进行整理,最后再将页面文件移回到原驱动器上,此时页面文件就会存放在连续的磁盘空间中了。1。
页面文件(pagefile.sys)也称虚拟内存,就是在硬盘上拿出(设定出)一部分空间作为暂不被调用程序或叫“惰性”程序及相关数据的临时存放空间。因内存容量总是有限,而实际运行的程序会很多,若都塞在内存中会大量占用有限的内存资源,不利于系统正常、快速、流畅地调用、运行急需的程序及数据。于是系统就开辟出一部分硬盘空间将惰性程序及相关数据暂时存放于此,而让即将被调用的程序或称“活性”程序及数据存留在内存中方便马上调用;而页面文件中暂存的“惰性程序”及数据待CPU需要调用时再与内存交互,如此即为页面文件的工作原理。页面文件像内存一样起到中间暂存、交换作用又是硬盘空间的一部分,所以又叫虚拟内存。
2。
页面文件如同文件夹中常见文件一样,是实实在在存在的文件,只是为安全起见系统将其默认为隐藏文件,显示后一般可在系统盘根目录中见到名为pagefile.sys的文件,它就是页面文件。
3。
要修改页面文件(虚拟内存)的存放位置及大小,对XP而言:可在“我的电脑”上右击选“属性”—“高级”选项卡里的“性能”选项框中—“设置”—“高级”—“虚拟内存”框中—“更改”即来到虚拟内存设置窗口(WIN2000进入类似)。要先确定你的页面文件在哪个驱动器盘符,然后将别的盘符驱动器的页面文件全部禁用,可保留一个页面文件。微软的默认设置是,页面文件最小值应为物理内存的1.5倍,最大值为2-3倍。我的设置建议是同意微软的默认设置,不需要另设它值。若物理内存为1G又觉得1.5倍的最小值设置占硬盘空间较大,最小值可设为1G即物理内存的1倍,以后若出现问题则改回默认设置;最大值默认即可。因页面文件的使用是由小至大、逐渐增加的过程,若最小值范围内可正常运行、交互,系统就不会再增大到最大值的程度。
4。
页面文件最好单独设置在一个盘符里(我的机器就设置到了F盘中),如此能使系统调用虚拟内存中的程序及数据时能更快速、更流畅。还有,变更页面文件的位置之前最好能对相应盘符进行磁盘碎片整理,以使页面文件连续、规律地存放利于快速读取。
具体来说,在windows *** 作系统下(Windows 2000/XP)pagefile.sys这个文件,它就是系统页面文件(也就是大家熟知的虚拟内存文件),它的大小取决于打开的程序多少和你原先设置页面文件的最小最大值,是不断变化的,有时可能只有几十M,有时则达到600M以上。
一些大型软件由于对内存的消耗比较大,也单独开辟一部分硬盘空间作为缓冲,这部分硬盘空间的实体就是软件创建的页面文件,比如Photoshop。这种设计可以缓解系统调度内存的压力,并提高软件运行速度。
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