轮廓系数怎么算

轮廓系数的计算步骤如下：

计算样本i到同一类中其他样本的平均距离ai。ai越小，说明样本i与同类中其他样本的距离越近，即越相似。我们将ai称为样本i的类别内不相似度。

计算样本i到其他类别的所有样本的平均距离bi，称为样本i与其他类之间的不相似度。bi越大，说明样本i与其他类之间距离越远，即越不相似。

根据样本i的簇内不相似度ai和簇间不相似度bi ，定义样本i的轮廓系数为：

si的值介于[-1,1]之间，越接近于1说明bi越大ai越小，类别内部越相似，类别之间越不相似；越接近于0说明类别内部和类别之间的距离差不多，分界线很不明显；越接近于-1说明类别之间越相似类别内部反而不相似。

了解清楚原理以后，我们来看下在Python中怎么实现，这个系数在Sklearn库中是有现成的包可以供我们使用的：

silhouette_score：是获取模型总体的轮廓系数

silhouette_samples：是获取每个样本的轮廓系数

2 遍历所有数据，将每个数据划分到最近的中心点中

3 计算每个聚类的平均值，并作为新的中心点

4 重复2-3，直到这k个中线点不再变化（收敛了），或执行了足够多的迭代

时间复杂度：O(I*n*k*m)

空间复杂度：O(n*m)

其中m为每个元素字段个数，n为数据量，I为跌打个数。一般I,k,m均可认为是常量，所以时间和空间复杂度可以简化为O(n)，即线性的。