格子玻尔兹曼方法

格子玻尔兹曼方法简介如下：

格子玻尔兹曼方法（LatticeBoltzmannMethod,LBM）是一种基于介观（mesoscopic）模拟尺度的计算流体力学方法。该方法相比于其他传统CFD计算方法，具有介于微观分子动力学模型和宏观连续模型的介观模型特点，因此具备流体相互作用描述简单、复杂边界易于设置、易于并行计算、程序易于实施等优势。

本程序可模拟不同亲疏水性壁面接触角，也可进行Laplace方程验证，主要参考默罕默德和KIM的两本书，由于版权问题，就不放链接了。如果各位需要可以私聊。

以下部分为一些基本参数的设定。

%LB基本参数 G=-5.0%液体密度 + 气体密度 rho_liq=1.95rho_gas=0.15%定义计算尺寸 nx=200ny=200noput=1%壁面密度，可调整0.80模拟不同亲疏水性 rho_boundary=rho_gas+0.80*(rho_liq-rho_gas)%粒子分布函数、平衡分布函数、速度分量分配内存 f=zeros(nx,ny,9)feq=zeros(nx,ny,9)u=zeros(nx,ny)v=zeros(nx,ny)%修正速度分配内存 uf=zeros(nx,ny)vf=zeros(nx,ny)%势函数分配内存 psi=zeros(nx,ny)%外力项分配内存 forcx=zeros(nx,ny)forcy=zeros(nx,ny)%初始化密度为液体密度、并给压力分配内存 rho=rho_gas.*ones(nx,ny)pressure=zeros(nx,ny)x=zeros(nx)y=zeros(ny)%D2Q9模型基本参数设定 w=[1/9 1/9 1/9 1/9 1/36 1/36 1/36 1/36 4/9]opp=[3,4,1,2,7,8,5,6,9]cx = [1 0 -1 0 1 -1 -1 1 0]cy = [0 1 0 -1 1 1 -1 -1 0]c2=1./3.omega=1.%液滴半径 Rd=42%一些循环参数 err=10counter=1

下面这一部分是本人对上下壁面的一个设置，obst=1为固体壁面，0为流体。obstk为与当前格子相邻的9个速度分量方向格子状态，obstk=0为流体，1为固体边界，2为左右周期性边界。

%壁面障碍物设定 height_barrier=10obst=zeros(nx,ny)obstk=zeros(nx,ny,9)for i=1:nx if mod(i-5,23)<3 obst(i,1:height_barrier)=1obst(i,ny-height_barrier+1:ny)=1end end obst(1:10,1:height_barrier)=1obst(1:10,ny-height_barrier+1:ny)=1obst(nx-10:nx,1:height_barrier)=1obst(nx-10:nx,ny-height_barrier+1:ny)=1for i=1:nx for j=1:ny for k=1:8 if j+cy(k)<1||j+cy(k)>ny obstk(i,j,k)=1elseif i+cx(k)<1||i+cx(k)>nx obstk(i,j,k)=2elseif obst(i+cx(k),j+cy(k))==1 obstk(i,j,k)=1end end end end

下面这部分是对液滴的初始化。

接触角迟滞（CAH）是液滴在固体表面常见的现象，低毛细数下对液滴的形态和运动起重要作用。

已有模拟液滴的格子Boltzmann方法（LBM）中尚未包含CAH模型。本项目拟发展含CAH模型的新型LBM，并将其用于研究壁面附近的液滴。

具体包括：将CAH模型加入基于相场的LBM，开发含CAH模型、适用较宽参数（如密度比和粘性比、毛细数等）范围的二维、轴对称及三维LBM程序；研究CAH对液滴和接触线运动的影响及有CAH时各参数的影响；

针对壁面浸润性梯度驱动的液滴，研究有CAH时如何最优控制壁面浸润性以实现对其的快速输运；在LBM框架内比较不同CAH模型或模拟的研究和相关理论及实验结果，阐明其之间的关系、各自的适用性和优缺点。

含CAH的液滴模拟属多相流模拟的前沿课题，引入CAH后的LBM可更准确模拟实际情形下液滴在基底上的运动，为重要应用如微流体芯片上的生化分析等提供更具价值的参考。

自然界很多现象及一些新兴技术如数字化微流体系统等都包含液滴在固体表面的运动。当尺度变小时，表面张力的作用愈加明显，固壁性质对流动影响越大。

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