生兔子的经典编程算法

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？

1 1月

1 2月

2 3月

3 4月

5 5月

8 6月

13 7月

21 8月

34 9月

55 10月

89 11月

14412月

23313月

第1种：

Private Sub Command1_Click()

i = 0

x = 1

y = 1

b = x &"," &y

For n = 3 To 13 Step 1

i = x + y

x = y

y = i

b = b &"," &i

Next

Print b

End Sub

这个算法是最经典的。其实a月的数量也就是老兔子加上新生兔子。老兔子这么算的：因为当月的生产数量为上个月的兔子总数，而这个生产数量就是由老兔子生的。所以老兔子的数量就是a-1月的数量也就是上一个月的数量。新兔子这么算的：因为新兔子就是上一个月的繁殖数量，即a-1月的繁殖数量，而这个繁殖数量就是由a-2月的总数决定的，所以新兔子就是a-2月了。所以根据这个原理，第一种方法成立。

第2种：

Private Sub Command1_Click()

i = 0

x = 1

y = 1

z = 2

b = x &"," &y &"," &z

For n = 4 To 13 Step 1

i = y * 2 + x

x = y

y = z

z = i

b = b &"," &i

Next

Print b

End Sub

第2种算法的逻辑是：

（a月-2的月总数）* 2 + （a月-3月总数）

因为当月的生产数量为上个月的兔子总数，而当月的新兔子（即上个月新生的兔子，这个月还未能生产）数量为上上个月的总数。

第3种：

Private Sub Command1_Click()

i = 0

x = 1

y = 1

z = 2

b = x &"," &y &"," &z

For n = 4 To 13 Step 1

i = z * 2 - x

x = y

y = z

z = i

b = b &"," &i

Next

Print b

End Sub

（a月总数*2） - （a-2月总数）

这第2种算法和第3种算法是基于第一种算法的原理的。只不过实在太复杂了，我自己脑子里只能粗略整理它的逻辑关系（其实也不是很懂），所以写出来大家一定看不懂。。。

后记：这个经典的兔子数列其实还可以继续玩下去。有非常复杂的递推关系（自己说的，虽然没学过什么叫真正的递推不过应该差不多吧）。每个参数影响非常复杂。我本来想继续这个混乱的递推逻辑，但想到再复杂的算法的时候我差不多都要疯掉了。。啊啊啊，暂时就这样吧~~~大脑休息下。熄火。

就是那个递归算法:f(1)=1f(2)=1f(3)=2...f(n)=f(n-1)+f(n-2)程序是:(计算任一月兔子数)long fun(int x){ int iif(x==1 || x==2)return 1 else return fun(x-1)+fun(x-2)}void main(){ int i,along sscanf("%d",&a)printf("%ld\n",fun(a))}

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