自动控制原理 matlab编程

几点小问题：

1、既然是单位反馈，反馈通道就没必要放一个H(s)方框了；

2、第1题只说到kp，应该是单独的P控制，但表达不清楚。

3、第2、3题所谓“积分时间”、“微分时间”都显得很不专业，容易引起歧义，应加上“常数”二字为宜。

第1题

（1）求阶跃响应

G=zpk([],[-1 -1 -1],1)

for kp=1:0.5:4, step(feedback(kp*G,1)) hold on, end

（2）从阶跃响应曲线可以看到，系统存在稳态误差，kp增大，对于减小稳态误差有利，但振荡加剧，超调量增大。

（3）根据终值定理来求：

>> syms s kp

>> G=1/(s+1)^3

>> limit(kp*G/(1+kp*G),0)

ans =

1/(1+kp)*kp

第2题

（1）阶跃响应：

G=zpk([],[-1 -1 -1],1)

s=tf('s')

kp=0.5

clf

for Ti=0.6:0.2:2,

    Gc=kp*(1+1/(Ti*s))

    step(feedback(Gc*G,1))

    hold on

end

（2）从阶跃响应曲线可以看到，加入积分控制之后，系统无静差。随着积分时间常数增大，系统超调减小。

（3）用终值定理：

>> syms s kp Ti

>> G=1/(s+1)^3

>> Gc=kp*(1+1/(Ti*s))

>> limit(Gc*G/(1+Gc*G),0)

ans =

1

第3题

求阶跃响应：

G=zpk([],[-1 -1 -1],1)

s=tf('s')

kp=0.5

clf

for Td=0:0.4:2,

    Gc=kp*(1+Td*s)

    step(feedback(Gc*G,1))

    hold on

end

从阶跃响应曲线可见，微分时间常数的增大有利于提高系统快速性。

第4题

阶跃响应：

G=zpk([],[-1 -1 -1],1)

s=tf('s')

kp=0.5

Ti=1

clf

for Td=0:0.4:2,

    Gc=kp*(1+Td*s+1/(Ti*s))

    step(feedback(Gc*G,1))

    hold on

end

这个题直接把传递函数表示出来然后调用相应的函数即可。

参考代码：

G1=tf([1 2],[1 31 229 198])

s=tf('s')

G=feedback(G1,1)/s

bode(1000*G)

figure,margin(1000*G)

figure,rlocus(G)

（1）从margin的绘图结果可知幅值裕度为14.1dB，相角裕度为40.6度。

（2）从根轨迹图可见，闭环系统稳定的条件是K<=4890（近似值）。

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