地震干涉测距法

李文杉　孙文涛

（中国煤田地质总局，河北涿州　072750）

摘要　脉冲回声测距技术的分辨率不可避免地受制于回声讯号的延续，针对这一先天的局限性，作者仿效迈克尔逊干涉仪的原理，提出不依赖于讯号波形，而以波长为尺度的干涉测距方法。文章首先从最简单的情况入手，阐明干涉测距的基本思路。然后借助于傅里叶变换，把问题扩展到较一般的情况，并给出了最终结论。在该理论的基础上，成功地完成了计算机模拟的模型试验，并对若干实际资料进行了较满意的处理。

关键词　回声测距　干涉测距

1　引言

回声测距技术广泛用于雷达、声纳、超声探伤和地震勘探等诸多领域。脉冲回声测距通过识别回声讯号，读取回声时间，来换算回声距离，其分辨能力及精度自然受制于脉冲讯号的延续度及其前沿陡度。在地震勘探领域，利用回声测距技术只能通过标志层（通常都是薄层复合波）来粗略勾绘地层整体构造轮廓，对研究区域构造能取得满意的效果，煤炭工业采用综合机械化采煤后，迫切需要查清煤层厚度及小构造的分布，要求地震勘探必须大幅度提高勘探的分辨率和精度，要深入到煤层（属于薄层）自身的内部层次中。煤层在时间剖面上的“厚度”一般小于回声讯号的延续度，用回声讯号识别和读取时间的方法就很难划分煤层内部结构细节。这相当于用一把普通的尺子企图量取比尺子最小刻度还小很多的物体，很难办到，所以我们必须摒弃讯号波形这个“刻度线”而另换一个参照系。

2　地震干涉测距原理

图1　干涉侧距原理示意图

1800年，美国物理学家迈克尔逊（Albert Abraham Michelson）首创著名的迈克尔逊干涉仪，开辟了以光波波长为尺度的测距技术新途径，使人类的测距精度得到惊人的提高。仿效迈克尔逊的思路，利用地震波长为尺度，也可以建立起不依赖于讯号波形的地震干涉测距法。图1所示S代表地面上的点震源，并在同一点设置接收器R；图下方的Ri和Rj表示地下反射层序中任选的一对反射面。若震源S的波长（频率）是可控的，当我们改变S的频率，每当Ri和Rj回波的程差为所用波长的整倍数时，则发生相长（或相消）干涉，频谱的相应谱线即出现一次最亮（或最暗）；而当程差比所用波长大（或小）半个波长时，情况则相反。亮或暗视Ri和Rj的反射系数的正负是同号或异号而定。这样，扫描结果的频谱上将满布明暗相间的干涉条纹，数出条纹出现的次数，即可以测定Ri和Rj间的距离。在实际工作中，地震源包含了丰富的频率成分；地震记录的频谱即可视为用不同频率扫描地层的结果。实际的地震剖面上常有多个反射面，其中任取一对，都可视为上例中的Ri和Rj，则N个反射面便有 组反射面对。由于各种多次波的参与，使实际地震记录的谱十分复杂。它其实是由所有“反射面对”的干涉条纹复合而成的。令F（t）和G（jω）表示地震记录道及其复变谱，则根据线性叠加原理和延迟原理，地震道的傅里叶对可表示为

第30届国际地质大会论文集　第20卷　地球物理

其中i=0,1，…，n； ；fi（t—τi）和gi（jω）表示第i个讯号及其复变谱；ki表示第i个讯号的强度；τi表示第i个讯号相对于参考讯号的延迟。

这是一个最一般的表达形式，它普遍适合于包括地震讯号内的一切脉冲讯号。当我们研究煤层时，可只关注煤层附近一个狭窄的窗口，这时可认为各讯号只有时延的差异而无波形的变化，即可以假设f1（t）=f2（t）＝…fn（t）=f（t）g1（jω）＝g2（jω）＝…gn（jω）＝g（jω）。用f（t）和g（jω）代人上列傅里叶对的各对应项，即可在时不变条件下经过展开、消支、合并、整理出下列基本结果。

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其中 ，W（ω）=g（ω）/g0（ω），Δφ（ω）＝φ（ω）—φ0（ω）；而G0（ω），g（ω）,g0（ω），Ф（ω）和ф0（ω）则分别是相应的振幅谱和相位谱。

在k0=0（即没有参考讯号的情况下）（1）式右端两项均不存在，这时有

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令

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再将（1）、（2）式代入（3）则有

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设法忽略Δφ（ω），并尽量使W（ω）≈1；再令W（ω）＝1+R（w），（显然这时 《1），则（4）式变为

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再对上式进行博里叶变换，则根据褶积定理有

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式中：S（t）=FT[S（ω）]是最终输出；

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正是我们所期待得到的反射函数序列；

r（t）＝FT[R（ω）]可视为构成残余背景的子波。

由于 ，这时上式最后一项便只在以K（t）为主体的输出道上增添淡淡的残余背景。粗略地说（6）式可视为S（t）≈K（t）。亦即最终输出的S（t），基本上就是我们期待的反射序列K（t）。这样，我们就把一个最初的波形记录，最终反演成为相应的反射时间序列，排除了波形影响。

由于本方法以干涉测距为基础，以参数拾取为特征，而区别于以回声测距为基础，以波形拾取为特征的传统方法，故本方法可名为IR（Interferential Ranging）法，或谓之PP（Parameter Picking）法。

3　计算模拟试验

下面是两个计算机模拟的模型试验。

模型之一是一组由8个反射面组面的反射层序列。如图2a所示，各反射面分别位于80、208、272、304、320、328、332和334ms深处，相应层间距分别为128、64、32、16、8、4和2ms。各层逐个靠近，已趋于所用采样率的极限。图2b是在所设反射层序列上以1ms采样间隔生成的时间剖面。图中显示：除第1第2两个反射可互不干扰地相分离外，其余6个反射均搅在一起，成为一个复合波组无法分辨。为了比较，用不同的提高分辨率的方法对图2b进行了进一步的处理，其结果并列于图2c至图2g。比较各图不难看出，不同方法的效果是明显不同的。

图2　逐个靠近的反射层序刻上正演生成的时间剖面以其以不同高分辨率方法处理后的结果

a—地质模型（设定的反射序列）；b—基于图a生成的理论时间剖面；c—图b经PP处理后的结果；d—白噪反褶积结果；e—脉冲反褶积结果；f—Gap反褶积结果；g—时变Q补偿结果

模型之二是一个模拟煤层的薄层。图3a是设定的（地质）时间剖面（概括了尖灭、分叉合并和频繁交替的厚度变化等各种地质现象的原型），其厚度变化于0～20ms之间（与实际情况相当）。图3b是以图3a为基础生成的理论地震时间剖面，所用子波视周期选为20ms之间（与实际情况相当，且大于薄层时间厚度）。从图3b看上去，它好像反映一个连续光滑、褶皱起伏的单一反射“面”，却看不出是来自一个内部结构十分复杂的“层”。因为除尖灭点和分叉处因振幅异常而出现两个“暗点”外，整个剖面上观察不到顶底反射波复合干涉的痕迹。这表明，在常规的波形剖面上，要识别一个时间厚度小于视周期的薄层是何等困难！图3c是图3b经过PP方法处理后的输出。图中薄层形态明显。若忽略掉剖面最下边那个相应于多次波的“虚面”不看，则最终剖面可与原型（图3a）完全重合。

图3　模拟煤层复杂结构的综合模型

a—地质模型（设定的）；b—在模型（a）上正演生成的理论时间剖面；c—图b经PP处理的结果

以上两个试验从理论上证明了本方法的正确性、可行性和有效性。

4　几个实例

由于实际资料中噪声的不可避免和实际介质的非理想性，以及一些难免的人为因素，致使实际资料经PP处理以后，其讯号不大可能再像图2c或图3c中那样，呈现为理想的狄拉克函数形式，而只能是具有一定幅宽的尖脉冲，脉冲的主体是单峰，峰值位置恰与原剖面（波形剖面）上相应子波的初至相一致（勿需相位校正）。实际资料上的尖峰不如没有宽度但有脉冲的那样理想，但与多相位子波相比，却无论如何都要理想得多。首先，单峰宽度（几个至十几个样点）比多相位子波（几十个样点）要窄，因此参数剖面的分辨率优于传统的波形剖面。其次，单峰即使因太靠近而相干涉，两峰叠加的图形也不外呈“M形”或“梯形”那样简单复合模式，比之多相位子波相干涉叠加成的复杂图形，要易于识别的多。两单峰相干涉时也可能因畸变而找不到原峰值位置，这时我们可以拾取复合峰的两侧半幅点来分别标识煤层的底深度位置。不过这样确定的深度，其顶面必浅于真实深度（尖峰深度）约半个“半幅宽”，底面则深了半个“半幅宽”，从而顶、底间的厚度将多出一个“半幅宽”，这些都是需要校正的。显然，根据半幅点的位置来定量，其精度会差一些，但用以定性地勾绘煤层形态、研究煤层厚度变化的趋势或发现断层，却仍比波形剖面要好得多。

图4

a—阶梯状断层；b—小断层；c—复杂的煤透镜；d—煤层小断层；e—层滑构造；f—单个煤透镜

图5　煤层小断层及煤厚变化沿剖面的分布

图6　煤层断裂带及煤透镜

为了比较，下面的每一段剖面都以常规形式（波形）显示在图的上侧，同一段经PP处理后的参数剖面则放在图的正下侧，两种显示并列成支，以便于两相对照。

图4a至图4f，局部地说明各种典型地质现象在剖面上的反映，综上各图可看到一个共同特点：即各图下侧的参数剖面上，煤层都显示一些独具特定地质意义的结构细节；而各图上侧的常规剖面却表现得很含糊或根本反映不出来。这表明，只有摆脱波形束缚，才能揭示更深层的内在地质信息，以了解到煤层的自身结构。

下面再展示几条完整剖面（图5、6），借以整体地说明不同地区所特有的地震相在两类剖面上的不同反应。

以上剖面可看到一个共同点：即不同地区的常规剖面虽不能说是千篇一律，但特征很不突出。因相似的波形掩盖了煤层内幕的差别。但参数剖面则不然，它不仅特征各异，细节丰富，且揭示了多姿多彩的地质信息。

5　结语

（1）本文所提出的方法基于干涉测距原理，是讯号处理的一条新途径。它普遍适用于包括地震讯号在内的各种脉冲讯号的处理。

（2）由于本方法充分地利用了讯号频谱的所有成分，直接从中提取有用参数，抛弃了波形的累赘，故具有极理想的分辨能力。理论上，其分辨能力只受讯号频带和采样定理的制约。

（3）本方法的基本公式是在时不变条件下推得的，理论上说，它只适用于一个狭窄的窗口。但只需时间轴滑动时窗，改变参数反复扫描，即可对整个剖面作时变处理，并无实际的局限性。

（4）模拟试验和实际资料处理的结果，证明了本方法的有效性，及其在薄层内部结构显示方面的作用。

（5）本方法既是一种“精雕细刻”的方法，对基础资料的质量（信噪比、频宽）自有更高的要求。本文所用实际资料，都是现成（常规采集的）资料，故效果还达不到应有的理想程度。

（6）迄今为止，本方法仅作了叠后处理试验。若原始资料有足够高的信噪比，则用于叠前应得到更好效果。首先，讯号越原始，其频谱成分损失越少；其次参数叠加应比任何传统的波形叠加更能避免动校拉伸畸变。这一点对浅层犹为重要。

（7）为了充分挖掘本方法的潜力，就要保证讯号频谱有足够丰富的成分，并采集到这些成分。现代地震仪已有很高的采取率，但能与现代仪器和本方法相匹配的震源与接收器需改进。

致谢　本成果的获得，首先要感谢中国煤田地质总局前局长张延宾、安徽煤田前研究所所长林学彬，以及总局方正高级工程师的支持；感谢总局蒋士均、毛邦卓两位高工的帮助；感谢前煤田物探所王振山所长，刘力、赵修礼两位副总工以及我的助手高远工程师在具体工作中给予的帮助；感谢核工业部三所六室梅汝吾高工提供了他的FFT模块和他的剖面打印程序；最后，本文得以发表，还要感谢总局科技处袁国泰处长。在此向所有同仁致以衷心的谢意和敬意。

将各种处理方法进行有序的组合，并按先后顺序依次进行处理的过程称为地震资料处理流程，如图3-1。该图为二维地震资料的参考处理流程，实际应用中可根据资料情况增减处理方法。处理流程图中的纵向主线流程为必选处理方法，而横向线流程为可选处理方法。一般已将各种处理方法编制成模块形式的计算程序，组建成地震资料处理系统，处理中对方法的组合实际是对处理模块的组合，由各种地震资料处理模块组合成处理流程。处理模块又分批量处理和交互处理两种。批量处理是计算机按处理流程自动依次连续处理，中途不进行人工干涉。而交互处理则是利用可视化图形图像功能，通过人机对话方式，对处理过程进行监控，可随时修改处理参数，检查处理效果，甚至改变处理流程。

图3-1 地震资料处理流程

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