des算法加密解密的实现

一．加密

DES算法处理的数据对象是一组64比特的明文串。设该明文串为m=m1m2…m64 (mi=0或1)。明文串经过64比特的密钥K来加密，最后生成长度为64比特的密文E。其加密过程图示如下：

DES算法加密过程

对DES算法加密过程图示的说明如下：待加密的64比特明文串m，经过IP置换后，得到的比特串的下标列表如下：

IP 58 50 42 34 26 18 10 2

60 52 44 36 28 20 12 4

62 54 46 38 30 22 14 6

64 56 48 40 32 24 16 8

57 49 41 33 25 17 9 1

59 51 43 35 27 19 11 3

61 53 45 37 29 21 13 5

63 55 47 39 31 23 15 7

该比特串被分为32位的L0和32位的R0两部分。R0子密钥K1(子密钥的生成将在后面讲)经过变换f(R0,K1)（f变换将在下面讲）输出32位的比特串f1,f1与L0做不进位的二进制加法运算。运算规则为：

f1与L0做不进位的二进制加法运算后的结果赋给R1，R0则原封不动的赋给L1。L1与R0又做与以上完全相同的运算，生成L2，R2…… 一共经过16次运算。最后生成R16和L16。其中R16为L15与f(R15,K16)做不进位二进制加法运算的结果，L16是R15的直接赋值。

R16与L16合并成64位的比特串。值得注意的是R16一定要排在L16前面。R16与L16合并后成的比特串，经过置换IP-1后所得比特串的下标列表如下：

IP-1 40 8 48 16 56 24 64 32

39 7 47 15 55 23 63 31

38 6 46 14 54 22 62 30

37 5 45 13 53 21 61 29

36 4 44 12 52 20 60 28

35 3 43 11 51 19 59 27

34 2 42 10 50 18 58 26

33 1 41 9 49 17 57 25

经过置换IP-1后生成的比特串就是密文e.。

下面再讲一下变换f(Ri-1,Ki)。

它的功能是将32比特的输入再转化为32比特的输出。其过程如图所示：

对f变换说明如下：输入Ri-1(32比特)经过变换E后，膨胀为48比特。膨胀后的比特串的下标列表如下：

E: 32 1 2 3 4 5

4 5 6 7 8 9

8 9 10 11 12 13

12 13 14 15 16 17

16 17 18 19 20 21

20 21 22 23 24 25

24 25 26 27 28 29

28 29 30 31 32 31

膨胀后的比特串分为8组，每组6比特。各组经过各自的S盒后，又变为4比特(具体过程见后)，合并后又成为32比特。该32比特经过P变换后，其下标列表如下：

P: 16 7 20 21

29 12 28 17

1 15 23 26

5 18 31 10

2 8 24 14

32 27 3 9

19 13 30 6

22 11 4 25

经过P变换后输出的比特串才是32比特的f (Ri-1,Ki)。

下面再讲一下S盒的变换过程。任取一S盒。见图：

在其输入b1,b2,b3,b4,b5,b6中，计算出x=b1*2+b6, y=b5+b4*2+b3*4+b2*8，再从Si表中查出x 行，y 列的值Sxy。将Sxy化为二进制，即得Si盒的输出。（S表如图所示）

至此，DES算法加密原理讲完了。在VC++6.0下的程序源代码为：

for(i=1i<=64i++)

m1[i]=m[ip[i-1]]//64位明文串输入，经过IP置换。

下面进行迭代。由于各次迭代的方法相同只是输入输出不同，因此只给出其中一次。以第八次为例：//进行第八次迭代。首先进行S盒的运算，输入32位比特串。

for(i=1i<=48i++)//经过E变换扩充，由32位变为48位

RE1[i]=R7[E[i-1]]

for(i=1i<=48i++)//与K8按位作不进位加法运算

RE1[i]=RE1[i]+K8[i]

for(i=1i<=48i++)

{

if(RE1[i]==2)

RE1[i]=0

}

for(i=1i<7i++)//48位分成8组

{

s11[i]=RE1[i]

s21[i]=RE1[i+6]

s31[i]=RE1[i+12]

s41[i]=RE1[i+18]

s51[i]=RE1[i+24]

s61[i]=RE1[i+30]

s71[i]=RE1[i+36]

s81[i]=RE1[i+42]

}//下面经过S盒，得到8个数。S1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8分别为S表

s[1]=s1[s11[6]+s11[1]*2][s11[5]+s11[4]*2+s11[3]*4+s11[2]*8]

s[2]=s2[s21[6]+s21[1]*2][s21[5]+s21[4]*2+s21[3]*4+s21[2]*8]

s[3]=s3[s31[6]+s31[1]*2][s31[5]+s31[4]*2+s31[3]*4+s31[2]*8]

s[4]=s4[s41[6]+s41[1]*2][s41[5]+s41[4]*2+s41[3]*4+s41[2]*8]

s[5]=s5[s51[6]+s51[1]*2][s51[5]+s51[4]*2+s51[3]*4+s51[2]*8]

s[6]=s6[s61[6]+s61[1]*2][s61[5]+s61[4]*2+s61[3]*4+s61[2]*8]

s[7]=s7[s71[6]+s71[1]*2][s71[5]+s71[4]*2+s71[3]*4+s71[2]*8]

s[8]=s8[s81[6]+s81[1]*2][s81[5]+s81[4]*2+s81[3]*4+s81[2]*8]

for(i=0i<8i++)//8个数变换输出二进制

{

for(j=1j<5j++)

{

temp[j]=s[i+1]%2

s[i+1]=s[i+1]/2

}

for(j=1j<5j++)

f[4*i+j]=temp[5-j]

}

for(i=1i<33i++)//经过P变换

frk[i]=f[P[i-1]]//S盒运算完成

for(i=1i<33i++)//左右交换

L8[i]=R7[i]

for(i=1i<33i++)//R8为L7与f(R,K)进行不进位二进制加法运算结果

{

R8[i]=L7[i]+frk[i]

if(R8[i]==2)

R8[i]=0

}

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DES算法及其在VC++6.0下的实现(下)

作者：航天医学工程研究所四室 朱彦军

在《DES算法及其在VC++6.0下的实现(上)》中主要介绍了DES算法的基本原理，下面让我们继续：

二．子密钥的生成

64比特的密钥生成16个48比特的子密钥。其生成过程见图：

子密钥生成过程具体解释如下：

64比特的密钥K，经过PC-1后，生成56比特的串。其下标如表所示：

PC-1 57 49 41 33 25 17 9

1 58 50 42 34 26 18

10 2 59 51 43 35 27

19 11 3 60 52 44 36

63 55 47 39 31 23 15

7 62 54 46 38 30 22

14 6 61 53 45 37 29

21 13 5 28 20 12 4

该比特串分为长度相等的比特串C0和D0。然后C0和D0分别循环左移1位，得到C1和D1。C1和D1合并起来生成C1D1。C1D1经过PC-2变换后即生成48比特的K1。K1的下标列表为：

PC-2 14 17 11 24 1 5

3 28 15 6 21 10

23 19 12 4 26 8

16 7 27 20 13 2

41 52 31 37 47 55

30 40 51 45 33 48

44 49 39 56 34 53

46 42 50 36 29 32

C1、D1分别循环左移LS2位，再合并，经过PC-2，生成子密钥K2……依次类推直至生成子密钥K16。

注意：Lsi (I =1,2,….16)的数值是不同的。具体见下表：

迭代顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

左移位数 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1

生成子密钥的VC程序源代码如下：

for(i=1i<57i++)//输入64位K，经过PC-1变为56位 k0[i]=k[PC_1[i-1]]

56位的K0，均分为28位的C0，D0。C0，D0生成K1和C1，D1。以下几次迭代方法相同，仅以生成K8为例。 for(i=1i<27i++)//循环左移两位

{

C8[i]=C7[i+2]

D8[i]=D7[i+2]

}

C8[27]=C7[1]

D8[27]=D7[1]

C8[28]=C7[2]

D8[28]=D7[2]

for(i=1i<=28i++)

{

C[i]=C8[i]

C[i+28]=D8[i]

}

for(i=1i<=48i++)

K8[i]=C[PC_2[i-1]]//生成子密钥k8

注意：生成的子密钥不同，所需循环左移的位数也不同。源程序中以生成子密钥 K8为例，所以循环左移了两位。但在编程中，生成不同的子密钥应以Lsi表为准。

三．解密

DES的解密过程和DES的加密过程完全类似，只不过将16圈的子密钥序列K1，K2……K16的顺序倒过来。即第一圈用第16个子密钥K16，第二圈用K15，其余类推。

第一圈：

加密后的结果

L=R15, R=L15⊕f(R15,K16)⊕f(R15,K16)=L15

同理R15=L14⊕f(R14,K15), L15=R14。

同理类推：

得 L=R0, R=L0。

其程序源代码与加密相同。在此就不重写。

四．示例

例如：已知明文m=learning, 密钥 k=computer。

明文m的ASCII二进制表示：

m= 01101100 01100101 01100001 01110010

01101110 01101001 01101110 01100111

密钥k的ASCII二进制表示：

k=01100011 01101111 01101101 01110000

01110101 01110100 01100101 01110010

明文m经过IP置换后，得：

11111111 00001000 11010011 10100110 00000000 11111111 01110001 11011000

等分为左右两段：

L0=11111111 00001000 11010011 10100110 R0=00000000 11111111 01110001 11011000

经过16次迭代后，所得结果为：

L1=00000000 11111111 01110001 11011000 R1=00110101 00110001 00111011 10100101

L2=00110101 00110001 00111011 10100101 R2=00010111 11100010 10111010 10000111

L3=00010111 11100010 10111010 10000111 R3=00111110 10110001 00001011 10000100

L4=00111110101100010000101110000100 R4=11110111110101111111101000111110

L5=11110111110101111111101000111110 R5=10010110011001110100111111100101

L6=10010110011001110100111111100101 R6=11001011001010000101110110100111

L7=11001011001010000101110110100111 R7=01100011110011101000111011011001

L8=01100011110011101000111011011001 R8=01001011110100001111001000000100

L9=01001011110100001111001000000100 R9=00011101001101111010111011100001

L10=00011101001101111010111011100001 R10=11101110111110111111010100000101

L11=11101110111110111111010100000101 R11=01101101111011011110010111111000

L12=01101101111011011110010111111000 R12=11111101110011100111000110110111

L13=11111101110011100111000110110111 R13=11100111111001011010101000000100

L14=11100111111001011010101000000100 R14=00011110010010011011100001100001

L15=00011110010010011011100001100001 R15=01010000111001001101110110100011

L16=01010000111001001101110110100011 R16=01111101101010000100110001100001

其中，f函数的结果为：

f1=11001010001110011110100000000011 f2=00010111000111011100101101011111

f3=00001011100000000011000000100001 f4=11100000001101010100000010111001

f5=10101000110101100100010001100001 f6=00111100111111111010011110011001

f7=11110101101010011100000100111100 f8=10000000111110001010111110100011

f9=01111110111110010010000000111000 f10=10100101001010110000011100000001

f11=01110000110110100100101100011001 f12=00010011001101011000010010110010

f13=10001010000010000100111111111100 f14=11100011100001111100100111010110

f15=10110111000000010111011110100111 f16=01100011111000011111010000000000

16个子密钥为：

K1=11110000101111101110111011010000 K2=11100000101111101111011010010101

K3=11110100111111100111011000101000 K4=11100110111101110111001000011010

K5=11101110110101110111011100100110 K6=11101111110100110101101110001011

K7=00101111110100111111101111100110 K8=10111111010110011101101101010000

K9=00011111010110111101101101000100 K10=00111111011110011101110100001001

K11=00011111011011011100110101101000 K12=01011011011011011011110100001010

K13=11011101101011011010110110001111 K14=11010011101011101010111110000000

K15=11111001101111101010011011010011 K16=11110001101111100010111000000001

S盒中，16次运算时，每次的8 个结果为：

第一次：5，11，4，1，0，3，13，9；

第二次：7，13，15，8，12，12，13，1；

第三次：8，0，0，4，8，1，9，12；

第四次：0，7，4，1，7，6，12，4；

第五次：8，1，0，11，5，0，14，14；

第六次：14，12，13，2，7，15，14，10；

第七次：12，15，15，1，9，14，0，4；

第八次：15，8，8，3，2，3，14，5；

第九次：8，14，5，2，1，15，5，12；

第十次：2，8，13，1，9，2，10，2；

第十一次：10，15，8，2，1，12，12，3；

第十二次：5，4，4，0，14，10，7，4；

第十三次：2，13，10，9，2，4，3，13；

第十四次：13，7，14，9，15，0，1，3；

第十五次：3，1，15，5，11，9，11，4；

第十六次：12，3，4，6，9，3，3，0；

子密钥生成过程中，生成的数值为：

C0=0000000011111111111111111011 D0=1000001101110110000001101000

C1=0000000111111111111111110110 D1=0000011011101100000011010001

C2=0000001111111111111111101100 D2=0000110111011000000110100010

C3=0000111111111111111110110000 D3=0011011101100000011010001000

C4=0011111111111111111011000000 D4=1101110110000001101000100000

C5=1111111111111111101100000000 D5=0111011000000110100010000011

C6=1111111111111110110000000011 D6=1101100000011010001000001101

C7=1111111111111011000000001111 D7=0110000001101000100000110111

C8=1111111111101100000000111111 D8=1000000110100010000011011101

C9=1111111111011000000001111111 D9=0000001101000100000110111011

C10=1111111101100000000111111111 D10=0000110100010000011011101100

C11=1111110110000000011111111111 D11=0011010001000001101110110000

C12=1111011000000001111111111111 D12=1101000100000110111011000000

C13=1101100000000111111111111111 D13=0100010000011011101100000011

C14=0110000000011111111111111111 D14=0001000001101110110000001101

C15=1000000001111111111111111101 D15=0100000110111011000000110100

C16=0000000011111111111111111011 D16=1000001101110110000001101000

NBS(氧化叔丁基锂)溴代反应是一种常见的氢氧化反应，在该反应中N-bromosuccinimide (NBS) 通常被用作 Br2 的源，它可以有选择地溴代碳串。由于溴在环境中不维持稳定的卤素气氛，所以 NBS 确保在反应中有控制的供应。 首先，NBS 通过失去一分子 HBr 转化为NBS的激活溴电阴离子。然后，当alcane 中的氢被摘取时，会启动 Br 取代反应，生成相应的烷基溴。在生成的烷基溴中，主要是α位上被溴取代。这个反应适用于制备烷基溴，因为甲基位和第三位叔碳上的氢原子不做反应。在这个反应中，反应温度和反应时间的选择是关键。通常来说，反应温度为0℃到40℃之间，反应时间不超过1个小时。NBS溴代反应是有机合成中重要和常用的一种反应，广泛用于药物、天然产物等领域的合成。

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