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当采样频率ws=2wm时，称为临界采样。据此可知：下列程序实现对信号Sa(t)的临界采样及由采样信号恢复Sa(t):

程序如下:

wm=1wc=wm 

Ts=pi/wmws=2*pi/Ts

n=-170:170nTs=n*Ts f=sinc(nTs/pi)

Dt=0.005t=-45:Dt:45

fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))))

t1=-25:0.5:25

f1=sinc(t1/pi)subplot(211)stem(t1,f1)xlabel('kTs')

ylabel('f(kTs)') 

title('sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号')

subplot(212)plot(t,fa) xlabel('t')ylabel('fa(t)') 

title('由sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号重构sa(t)')grid

过采样及其重构 ,当ws>2wm时则称采样为过采样，所以令wm=1，wc=1.1*wm，Ts=0.8*pi/wm，ws=2*pi/Ts则下列程序实现对信号Sa(t)的临界采样及由采样信号恢复Sa(t):

wm=1wc=1.1*wm

Ts=0.8*pi/wmws=2*pi/Ts

n=-170:170nTs=n*Ts f=sinc(nTs/pi)

Dt=0.005t=-45:Dt:45 

fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))))

error=abs(fa-sinc(t/pi))

t1=-25:0.5:25

f1=sinc(t1/pi)subplot(311)stem(t1,f1)xlabel('kTs')

ylabel('f(kTs)') 

title('sa(t)=sinc(t/pi)的采样信号')

subplot(312)plot(t,fa) xlabel('t')ylabel('fa(t)') 

    title('由sa(t)=sinc(t/pi)的过采样信号重构sa(t)')

   grid subplot(313)plot(t,error)xlabel('t')ylabel('error(t)')

   title('过采样信号与原信号的误差error(t)')

3、欠采样及其重构 令wm=1，wc=wm，ws=1.3*pi/wm，这种采样信号被称为欠采样信号，这种信号的重构被称为欠采样信号的重构，具体程序如下：

wm=1wc=wm

Ts=1.3 *pi/wmws=2*pi/Ts

n=-170:170nTs=n*Ts f=sinc(nTs/pi)

Dt=0.005t=-45:Dt:45

fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))))

error=abs(fa-sinc(t/pi))

t1=-25:0.5:25

f1=sinc(t1/pi)subplot(311)

stem(t1,f1)

xlabel('kTs')ylabel('f(kTs)')

title('sa(t)=sinc(t/pi)的采样信号')subplot(312)plot(t,fa) xlabel('t')ylabel('fa(t)')

title('由sa(t)=sinc(t/pi)的欠采样信号重构sa(t)')gridsubplot(313)plot(t,error)xlabel('t')ylabel('error(t)')

title('欠采样信号与原信号的误差error(t)')

m=0:50*3-1 %解释:m是从0~149的150个数，即，0,1,2....149

x=sin(2*pi*0.042*m)

y=x([1:3:length(x)]) %x是一个数据数组，y每隔3个，采样x里的数据。也就是,如果x=1 2 3 4

那么y=1 4

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