Matlab有限元应变应力分析：

参考代码： t = 2004:2012x = [714.33 720.22 730.51 759.67 780.37 798.62 833.89 843.23 857.97]% 模型一: 指数增长模型。y = log(x)a = polyfit(t,y,1)r = a(1)x0 = exp(a(2))x1 = x0 * exp(r*t)% 模型二：阻滞增长模型f = @(a,t) a(1)./(1+(a(1)/x(1)-1)*exp(-a(2)*(t-t(1))))a = lsqcurvefit(f,[880 1],t,x)plot(t,x,'o',t,x1,'r:.')x2 = f(a,t)plot(t,x,'o',t,x1,'r:.',t,x2,'g*--')legend('原始数据','指数增长模型','阻滞增长模型',2)xlabel 年份ylabel 人口（万人）

一提、二用（公因式，公式法，十字相乘法，分组分解法）三检查

具体情况具体分析，随机应变。

望您能够采纳，谢谢！

第一步把原式通过折项、合项或者变形从而变成你所需要的形式，为第二步变成积的形式服务，这一步可能要分成几步来完成，这也是最关键、最难的一步；

第二步利用各个分解因式的公式、提取公因式等办法把阀笭脆蝗诒豪错通氮坤第一步变为积的形式，这一步也可能需要1-2步；

第三步把第二步的积的形式变为最为规范的表达形式，如（x+2)(-x+2)

最好变成

-(x+2)(x-2)，同时要对第二步的结果认真检查，看能不能再次分解，如：（x+2)(x^+x-2)就要变成(x+2)(x+2)(x-1)再变成(x+2)^2(x-1).总之这一步要让它成为标准答案。

主要有线应变和角应变两类。线应变又叫正应变，它是某一方向上微小线段因变形产生的长度增量（伸长时为正）与原长度的比值；角应变又叫剪应变或切应变，它是两个相互垂直方向上的微小线段在变形后夹角的改变量（以弧度表示，角度减小时为正。应变与所考虑的点的位置和所选取的方向有关。物体中一点附近的微元体在所有可能方向上的应变的全体称为一点的应变状态。它可由一点在三个正交的坐标（x1，x2，x3）方向的应变分量εij（i，j=1，2，3）来确定，其中、、分别为x1、x2、x3方向的正应变，而反映而x1、x2两方向上微小线段的夹角改变量（事实上，为x1、x2方向微线段间夹角改变量的一半），余类推。过一点所有的截面中，剪应变为零的截面称为应变主平面，其法向称为应变主方向，该方向上的正应变称为主应变。在线性变形理论中，直角坐标系（x1，x2，x3）中的与坐标方向的位移u1、u2、u3之间有如下关系：

由确定其他方向的应变相当于坐标变换，在新坐标（，，）中应变分量为：

式中ai'j为新坐标同旧坐标xj的夹角的余弦；重复下标表示约定求和。

在九个应变分量中，=，即只有六个独立分量，它们构成一个二阶对称张量，称为应变张量，用矩阵可表为：

它精确地描述了物体变形后局部的几何性质。

如把应变张量分解为：

式中=1/3，则右端第一项反映微元体的体积变化，第二项反映微元体的形状变化。

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