5次谐波来近似合成频率50赫兹 幅度300方波 用MATLAB做 求程序

>>clear all>>t=0:0.001:1>>a0=1.5>>a1=6/pi>>a3=2/pi>>a5=6/(5*pi)>>fc=50>>w=2*pi*fc>>y=a0+a1*sin(w*t)+a3*sin(3*w*t)+a5*sin(5*w*t)>>plot(t,y)>>axis([0 0.1 -0.5 3.5])

在当前很多的电力产品中，带谐波(2~n次谐波电压电流含有率、有效值、总畸变率)计算功能的电力产品越来越多，系统因设计不同而采取不同算法。

本文针对ARM9应用计算谐波，介绍笔者采用过的几种谐波算法。(以下提到的算法均不是笔者自创的)。

笔者采用过三种谐波算法，性能和特点大有差异。

1.三角函数算法：

三角函数算法是一种相对较简单，也较于容易理解的算法。计算原理如下所示：

从上面的公式中可以看出，算法需要大量计算三角函数，如果谐波次数越高，计算量则越大。而三角函数如果采用库函数的话，计算量是相当大的，这对于ARM9来说也是相当吃力的。当然可以采用查表方法，但这是牺牲空间换取时间，而且如果要求精度稍高点，则浪费空间越大。

笔者先接触谐波计算的时候，就是采用的这种算法，就19次谐波计算，CPU使用率达到了40%左右。

2.FFT算法:

针对三角函数算法在性能上稍有不足，笔者通过网上搜索，找到了两种比较高效谐波算法。

一种是任意点的混合基FFT算法：mix_fft：

mix_fft是一种任意点的谐波算法，所以对于采样点不是2n的应用是十分方便，而且最重要的是速度很快，对于目前市场上的ARM9来说，足够了。

mix_fft是个好用的FFT算法，但它不是开源的，所以应用时需要注意点。

另一种是ooura_fft：

ooura_fft是一种非常复杂但却是最高效的FFT算法，其速率在相同硬件条件下比mix_fft还快，特别是谐波采样点说越高的时候。ooura_fft只能计算2n的谐波采样点。故应用时也要注意这点。

对于上面两种FFT算法，都是用C语言写的，所以在其它应用场合也适用。使用的时候非常简单，只需要调用一个函数即可。如mix_fft算法应用如下：

其中，HarOriginalData存储谐波电压电流的采样数据。

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